Grado (pendiente)
El grado (también llamada pendiente , la inclinación , gradiente , pendiente longitudinal , de tono o aumento ) de una característica física, forma de relieve o línea construida se refiere a la tangente del ángulo de dicha superficie a la horizontal . Es un caso especial de la pendiente , donde cero indica horizontalidad . Un número mayor indica un grado de "inclinación" más alto o más pronunciado. A menudo, la pendiente se calcula como una relación de "subida" a "carrera", o como una fracción ("subida sobre carrera") en la que la carrera es la distancia horizontal (no la distancia a lo largo de la pendiente) y la subida es la distancia vertical.
Las pendientes de características físicas existentes, como cañones y laderas, riberas y lechos de arroyos y ríos, a menudo se describen como pendientes, pero normalmente las pendientes se utilizan para superficies creadas por el hombre, como carreteras, nivelación de paisajes , inclinaciones de techos , ferrocarriles , acueductos y peatones o rutas en bicicleta. El grado puede referirse a la pendiente longitudinal o la pendiente transversal perpendicular .
Cualquiera de estos puede usarse. La pendiente generalmente se expresa como un porcentaje, pero esto se convierte fácilmente al ángulo α tomando la tangente inversa de la pendiente matemática estándar, que es subida / carrera o pendiente / 100. Si uno mira los números rojos en la tabla que especifica la pendiente , se puede ver la peculiaridad de usar la pendiente para especificar la pendiente; los números van desde 0 para plano, hasta 100% a 45 grados, hasta infinito a medida que se acerca a la vertical.
La pendiente aún se puede expresar cuando se desconoce la carrera horizontal: la elevación se puede dividir por la hipotenusa (la longitud de la pendiente). Ésta no es la forma habitual de especificar la pendiente; esta expresión no estándar sigue el senofunción en lugar de la función tangente, por lo que llama a una pendiente de 45 grados una pendiente del 71 por ciento en lugar de un 100 por ciento. Pero en la práctica, la forma habitual de calcular la pendiente es medir la distancia a lo largo de la pendiente y la subida vertical, y calcular la carrera horizontal a partir de eso, para calcular la pendiente (100% × subida / carrera) o la pendiente estándar (subida / correr). Cuando el ángulo de inclinación es pequeño, usar la longitud de la pendiente en lugar del desplazamiento horizontal (es decir, usar el seno del ángulo en lugar de la tangente) hace solo una diferencia insignificante y luego puede usarse como una aproximación. Los gradientes ferroviarios se expresan a menudo en términos de aumento en relación con la distancia a lo largo de la vía como medida práctica. En los casos en que la diferencia entre sin y tan es significativa, se utiliza la tangente. En cualquier caso,la siguiente identidad es válida para todas las inclinaciones hasta 90 grados:. O más simplemente, uno puede calcular la carrera horizontal usando el teorema de Pitágoras, después del cual es trivial calcular la pendiente (matemática estándar) o la calificación (porcentaje).
