La transformación de estiramiento de fase ( PST ) es un enfoque computacional para el procesamiento de señales e imágenes. Una de sus utilidades es la detección y clasificación de características. [1] [2] PST está relacionado con la transformada de Fourier dispersiva de extensión de tiempo . [3] Transforma la imagen emulando la propagación a través de un medio difractivo con propiedad de dispersión 3D diseñada (índice de refracción). La operación se basa en la simetría del perfil de dispersión y puede entenderse en términos de funciones propias dispersivas o modos de estiramiento. [4] PST realiza una funcionalidad similar a la microscopía de contraste de fase , pero en imágenes digitales. PST se puede aplicar a imágenes digitales y datos temporales (series de tiempo).
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![](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/commons/thumb/e/ea/PST_edge_detector_biomedical_application.tif/lossless-page1-220px-PST_edge_detector_biomedical_application.tif.png)
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![](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/commons/thumb/d/db/PST_edge_detection_on_SAR_image.tif/lossless-page1-220px-PST_edge_detection_on_SAR_image.tif.png)
![](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/commons/thumb/9/9e/Feature_detection_on_1D_time_domain_data_using_Phase_Stretch_Transform.png/220px-Feature_detection_on_1D_time_domain_data_using_Phase_Stretch_Transform.png)
Principio de funcionamiento
Aquí, el principio se describe en el contexto de la mejora de características en imágenes digitales. La imagen se filtra primero con un kernel espacial seguido de la aplicación de una fase no lineal dependiente de la frecuencia. La salida de la transformación es la fase en el dominio espacial. El paso principal es la función de fase 2-D que normalmente se aplica en el dominio de la frecuencia. La cantidad de fase aplicada a la imagen depende de la frecuencia, con una mayor cantidad de fase aplicada a las características de mayor frecuencia de la imagen. Dado que las transiciones nítidas, como los bordes y las esquinas, contienen frecuencias más altas, PST enfatiza la información de los bordes. Las características se pueden mejorar aún más aplicando operaciones de umbralización y morfológicas . PST es una operación de fase pura, mientras que los algoritmos convencionales de detección de bordes operan en amplitud.
Fundamentos físicos y matemáticos de Phase Stretch Transform
La técnica de estiramiento de tiempo fotónico puede entenderse considerando la propagación de un pulso óptico a través de una fibra dispersiva. Al ignorar la pérdida y la no linealidad en la fibra, la ecuación de Schrödinger no lineal que rige la propagación del pulso óptico en la fibra tras la integración [5] se reduce a:
(1)
dónde = Parámetro GVD, z es la distancia de propagación, es el pulso de salida remodelado a la distancia zy el tiempo t. La respuesta de este elemento dispersivo en el sistema de extensión de tiempo puede aproximarse como un propagador de fase como se presenta en [4](2)
Por lo tanto, la ecuación. 1 se puede escribir como sigue para un pulso que se propaga a través del sistema de extensión de tiempo y se transforma en una señal temporal con una envolvente compleja dada por [4]
(3)
La operación de estiramiento de tiempo se formula como operaciones generalizadas de fase y amplitud,
(4)
dónde es el filtro de fase y es el filtro de amplitud. A continuación, el operador se convierte a dominio discreto,
(5)
donde es la frecuencia discreta, es el filtro de fase, es el filtro de amplitud y FFT es la Transformada Rápida de Fourier.
El operador Stretch para una imagen digital es entonces
(6)
En las ecuaciones anteriores, es la imagen de entrada, y son las variables espaciales, es la Transformada Rápida de Fourier bidimensional, y y son variables de frecuencia espacial. La función es el kernel de fase deformada y la función es un kernel de localización implementado en el dominio de la frecuencia. El operador PST se define como la fase de la salida de Transformación de estiramiento deformado de la siguiente manera
(7)
dónde es el operador de ángulo.
Implementación del kernel de PST
El núcleo de la fase deformada Puede describirse mediante una fase dependiente de la frecuencia no lineal
Si bien se pueden considerar núcleos de fase arbitrarios para la operación PST, aquí estudiamos los núcleos de fase para los cuales la derivada de fase del núcleo es una función lineal o sublineal con respecto a las variables de frecuencia. Un ejemplo simple de tales perfiles de derivada de fase es la función de tangente inversa. Considere el perfil de fase en el sistema de coordenadas polares
De tenemos
Por lo tanto, el kernel de PST se implementa como
Dónde y son números de valor real relacionados con la fuerza y deformación del perfil de fase
Aplicaciones
PST se ha utilizado para la detección de bordes en imágenes biológicas y biomédicas, así como para el procesamiento de imágenes de radar de apertura sintética (SAR). [6] [7] [8] PST también se ha aplicado para mejorar la función de dispersión de puntos para imágenes de una sola molécula con el fin de lograr una superresolución. [9] La transformada exhibe propiedades intrínsecas superiores en comparación con los detectores de bordes convencionales para la detección de características en imágenes con deficiencias visuales de bajo contraste. [10]
La función PST también se puede realizar en formas de onda temporales 1-D en el dominio analógico para revelar transiciones y anomalías en tiempo real. [4]
Lanzamiento de código fuente abierto
El 9 de febrero de 2016, un grupo de investigación de ingeniería de UCLA hizo público el código de computadora para el algoritmo PST que ayuda a las computadoras a procesar imágenes a altas velocidades y "verlas" de maneras que los ojos humanos no pueden. Los investigadores dicen que el código podría eventualmente usarse en sistemas de reconocimiento facial , de huellas dactilares e iris para seguridad de alta tecnología, así como en sistemas de navegación de autos autónomos o para inspeccionar productos industriales. La implementación de Matlab para PST también se puede descargar de Matlab Files Exchange. [11] Sin embargo, se proporciona únicamente con fines de investigación y se debe obtener una licencia para cualquier aplicación comercial. El software está protegido por una patente estadounidense.
Ver también
Referencias
- ^ MH Asghari y B. Jalali, "Detección de bordes en imágenes digitales mediante estiramiento de fase dispersiva", International Journal of Biomedical Imaging, vol. 2015, artículo ID 687819, págs. 1 a 6 (2015).
- ^ MH Asghari y B. Jalali, "Detección de bordes de imagen inspirada en la física", Simposio de procesamiento de información y señales globales de IEEE (GlobalSIP 2014), artículo: WdBD-L.1, Atlanta, diciembre de 2014.
- ^ Y. Han y B. Jalali, "Conversor fotónico de analógico a digital extendido en el tiempo: conceptos fundamentales y consideraciones prácticas", Journal of Lightwave Technology 21, 3085 (2003)
- ^ a b c d B. Jalali y A. Mahjoubfar, "Adaptación de señales de banda ancha con un acelerador de hardware fotónico", Actas del IEEE, vol. 103, núm. 7, págs. 1071-1086 (2015).
- ^ Agrawal, GP (2007). Fibra óptica no lineal. Prensa académica. Chicago.
- ^ Abdol, AM; Bedard, Andrew; Lánský, Imke; Kaandorp, JA (2018). "Método de alto rendimiento para extraer y visualizar las expresiones de genes espaciales de imágenes de hibridación in situ: un estudio de caso del desarrollo temprano de la anémona de mar Nematostella vectensis". Patrones de expresión genética . 27 : 36–45. doi : 10.1016 / j.gep.2017.10.005 . ISSN 1567-133X . PMID 29122675 .
- ^ MH Asghari, C. Clemente, B. Jalali y J. Soraghan, "Compresión de imagen de radar de apertura sintética mediante transformada de estiramiento anamórfico discreto", Simposio de procesamiento de información y señal global IEEE (GlobalSIP 2014), artículo: WsBD-P.7, Atlanta, diciembre de 2014.
- ^ CV Ilioudis, C. Clemente, MH Asghari, B. Jalali y J. Soraghan, "Detección de bordes en imágenes SAR utilizando Transformación de estiramiento de fase dispersiva", presentado a la 2a Conferencia internacional IET sobre procesamiento inteligente de señales, Londres, 2015
- ^ T. Ilovitsh, B. Jalali, MH Asghari y Z. Zalevsky, "Transformada de estiramiento de fase para microscopía de localización de superresolución", Óptica biomédica expresa. 1 de octubre de 2016; 7 (10): 4198-209.
- ^ M. Suthar, H. Asghari y B. Jalali, "Mejora de funciones en imágenes con discapacidad visual", IEEE Access 6 (2018): 1407-1415.
- ^ "JalaliLabUCLA / Detección de características de imagen usando Phase-Stretch-Transform - Intercambio de archivos - MATLAB Central" .
Enlaces externos
- Repositorio de Github para la implementación de MATLAB y python para PST