Cristal fotónico

Un cristal fotónico es una nanoestructura óptica periódica que afecta el movimiento de los fotones de la misma manera que las redes iónicas afectan a los electrones en los sólidos. Los cristales fotónicos se encuentran en la naturaleza en forma de coloración estructural y reflectores animales y, en diferentes formas, prometen ser útiles en una variedad de aplicaciones.

El ópalo de esta pulsera contiene una microestructura periódica natural responsable de su color iridiscente . Es esencialmente un cristal fotónico natural.
Las alas de algunas mariposas contienen cristales fotónicos. [1] [2]

En 1887, el físico inglés Lord Rayleigh experimentó con pilas dieléctricas multicapa periódicas , demostrando que tenían una banda prohibida fotónica en una dimensión. El interés por la investigación creció con el trabajo realizado en 1987 por Eli Yablonovitch y Sajeev John sobre estructuras ópticas periódicas con más de una dimensión, ahora llamadas cristales fotónicos.

Los cristales fotónicos se pueden fabricar para una, dos o tres dimensiones. Los cristales fotónicos unidimensionales pueden estar hechos de capas depositadas o pegadas. Los bidimensionales se pueden hacer mediante fotolitografía o perforando agujeros en un sustrato adecuado. Los métodos de fabricación para los tridimensionales incluyen perforar bajo diferentes ángulos, apilar múltiples capas bidimensionales una encima de la otra, escribir directamente con láser o, por ejemplo, instigar el autoensamblaje de esferas en una matriz y disolver las esferas.

Los cristales fotónicos pueden, en principio, encontrar usos donde sea que se deba manipular la luz. Las aplicaciones existentes incluyen ópticas de película delgada con recubrimientos para lentes. Las fibras de cristales fotónicos bidimensionales se utilizan en dispositivos no lineales y para guiar longitudes de onda exóticas. Es posible que algún día se utilicen cristales tridimensionales en computadoras ópticas . Los cristales fotónicos tridimensionales podrían conducir a células fotovoltaicas más eficientes como fuente de energía para la electrónica, reduciendo así la necesidad de una entrada eléctrica para la energía. [3]

Los cristales fotónicos están compuestos de microestructuras o nanoestructuras dieléctricas , metalo-dieléctricas o incluso superconductoras periódicas que afectan la propagación de ondas electromagnéticas de la misma manera que el potencial periódico en un cristal semiconductor afecta a los electrones al definir bandas de energía electrónica permitidas y prohibidas . Los cristales fotónicos contienen regiones que se repiten regularmente de constante dieléctrica alta y baja . Los fotones (que se comportan como ondas) se propagan a través de esta estructura o no, dependiendo de su longitud de onda. Las longitudes de onda que se propagan se denominan modos y los grupos de modos permitidos forman bandas. Las bandas de longitudes de onda no permitidas se denominan espacios de banda fotónica . Esto da lugar a distintos fenómenos ópticos, como la inhibición de la emisión espontánea , [4] espejos omnidireccionales de alta reflexión y guía de ondas de baja pérdida . Intuitivamente, se puede entender que la banda prohibida de los cristales fotónicos surge de la interferencia destructiva de múltiples reflejos de luz que se propagan en el cristal en las interfaces de las regiones de constante dieléctrica alta y baja, similar a la banda prohibida de los electrones en los sólidos.

La periodicidad de la estructura del cristal fotónico debe ser aproximadamente la mitad de la longitud de onda de las ondas electromagnéticas que se van a difractar . Esto es ~ 350 nm (azul) a ~ 650 nm (rojo) para cristales fotónicos que operan en la parte visible del espectro, o incluso menos, dependiendo del índice de refracción promedio . Las regiones repetidas de constante dieléctrica alta y baja deben, por lo tanto, fabricarse a esta escala, lo que es difícil.

Los cristales fotónicos se han estudiado de una forma u otra desde 1887, pero nadie usó el término cristal fotónico hasta más de 100 años después, después de que Eli Yablonovitch y Sajeev John publicaran dos artículos importantes sobre cristales fotónicos en 1987. [4] [5] El La historia temprana está bien documentada en forma de historia cuando la Sociedad Estadounidense de Física la identificó como uno de los desarrollos más importantes de la física . [6]

Antes de 1987, los cristales fotónicos unidimensionales en forma de pilas dieléctricas multicapa periódicas (como el espejo de Bragg ) se estudiaron extensamente. Lord Rayleigh comenzó su estudio en 1887, [7] mostrando que tales sistemas tienen una banda prohibida fotónica unidimensional, un rango espectral de gran reflectividad, conocido como banda de parada . Hoy en día, estas estructuras se utilizan en una amplia gama de aplicaciones, desde revestimientos reflectantes hasta mejorar la eficiencia del LED y espejos altamente reflectantes en ciertas cavidades láser (ver, por ejemplo, VCSEL ). Las bandas de paso y las bandas de parada en los cristales fotónicos fueron primero reducidas a la práctica por Melvin M. Weiner [8], quien llamó a esos cristales "medios discretos ordenados por fases". Melvin M. Weiner logró esos resultados extendiendo la teoría dinámica de Darwin [9] para la difracción de Bragg de rayos X a longitudes de onda arbitrarias, ángulos de incidencia y casos en los que el frente de onda incidente en un plano reticular se dispersa apreciablemente en la dirección de dispersión hacia adelante. Vladimir P. Bykov , [10] realizó un estudio teórico detallado de las estructuras ópticas unidimensionales , [10] quien fue el primero en investigar el efecto de una banda prohibida fotónica sobre la emisión espontánea de átomos y moléculas incrustadas dentro de la estructura fotónica. Bykov también especuló sobre lo que podría suceder si se usaran estructuras ópticas periódicas bidimensionales o tridimensionales. [11] El concepto de cristales fotónicos tridimensionales fue discutido por Ohtaka en 1979, [12] quien también desarrolló un formalismo para el cálculo de la estructura de la banda fotónica. Sin embargo, estas ideas no despegaron hasta después de la publicación de dos artículos importantes en 1987 por Yablonovitch y John. Ambos artículos se referían a estructuras ópticas periódicas de alta dimensión, es decir, cristales fotónicos. El objetivo principal de Yablonovitch era diseñar la densidad fotónica de estados para controlar la emisión espontánea de materiales incrustados en el cristal fotónico. La idea de John era usar cristales fotónicos para afectar la localización y el control de la luz.

Después de 1987, el número de trabajos de investigación sobre cristales fotónicos comenzó a crecer exponencialmente. Sin embargo, debido a la dificultad de fabricar estas estructuras a escalas ópticas (ver Desafíos de fabricación ), los primeros estudios eran teóricos o en el régimen de microondas, donde los cristales fotónicos se pueden construir en la escala centimétrica más accesible. (Este hecho se debe a una propiedad de los campos electromagnéticos conocida como invariancia de escala. En esencia, los campos electromagnéticos, como las soluciones a las ecuaciones de Maxwell , no tienen una escala de longitud natural, por lo que las soluciones para la estructura en escala de centímetros a frecuencias de microondas son las mismas que para estructuras de escala nanométrica en frecuencias ópticas).

En 1991, Yablonovitch había demostrado la primera banda prohibida fotónica tridimensional en el régimen de microondas. [13] La estructura que Yablonovitch pudo producir implicó la perforación de una serie de orificios en un material transparente, donde los orificios de cada capa forman una estructura diamantada inversa; hoy en día se la conoce como Yablonovite .

En 1996, Thomas Krauss demostró un cristal fotónico bidimensional en longitudes de onda ópticas. [14] Esto abrió el camino para fabricar cristales fotónicos en materiales semiconductores tomando prestados métodos de la industria de los semiconductores.

Hoy en día, estas técnicas utilizan placas de cristal fotónico, que son cristales fotónicos bidimensionales "grabados" en placas de semiconductor. La reflexión interna total confina la luz a la losa y permite efectos de cristales fotónicos, como la dispersión fotónica de ingeniería en la losa. Investigadores de todo el mundo están buscando formas de utilizar placas de cristal fotónico en chips informáticos integrados para mejorar el procesamiento óptico de las comunicaciones, tanto en el chip como entre chips. [ cita requerida ]

Técnica de fabricación de autoclonado, propuesta para cristales fotónicos de rango visible e infrarrojo por Sato et al. en 2002, utiliza litografía por haz de electrones y grabado en seco : capas de ranuras periódicas formadas litográficamente se apilan mediante deposición y grabado por pulverización catódica regulada , lo que da como resultado "ondulaciones estacionarias" y periodicidad. Se produjeron dispositivos de dióxido de titanio / sílice y pentóxido de tantalio / sílice, aprovechando sus características de dispersión y su idoneidad para la deposición por pulverización catódica. [15]

Estas técnicas aún tienen que madurar y convertirse en aplicaciones comerciales, pero los cristales fotónicos bidimensionales se utilizan comercialmente en las fibras de cristal fotónico [16] (también conocidas como fibras perforadas, debido a los orificios de aire que las atraviesan). Las fibras de cristal fotónico fueron desarrolladas por primera vez por Philip Russell en 1998 y pueden diseñarse para poseer propiedades mejoradas sobre las fibras ópticas (normales) .

El estudio ha avanzado más lentamente en cristales fotónicos tridimensionales que en bidimensionales. Esto se debe a una fabricación más difícil. [16] La fabricación de cristales fotónicos tridimensionales no tenía técnicas heredables de la industria de semiconductores a las que recurrir. Sin embargo, se han hecho intentos para adaptar algunas de las mismas técnicas, y se han demostrado ejemplos bastante avanzados, [17] por ejemplo en la construcción de estructuras de "pilas de madera" construidas sobre una base plana capa por capa. Otra línea de investigación ha tratado de construir estructuras fotónicas tridimensionales a partir del autoensamblaje, esencialmente dejando que una mezcla de nanoesferas dieléctricas se asiente desde la solución en estructuras periódicas tridimensionales que tienen espacios de banda fotónica. El grupo de Vasily Astratov del Instituto Ioffe se dio cuenta en 1995 de que los ópalos naturales y sintéticos son cristales fotónicos con una banda prohibida incompleta. [18] La primera demostración de una estructura de "ópalo inverso" con una banda prohibida fotónica completa llegó en 2000, de investigadores de la Universidad de Toronto, Canadá, y del Instituto de Ciencia de Materiales de Madrid (ICMM-CSIC), España. [19] El campo en constante expansión de la biomimética , el estudio de las estructuras naturales para comprenderlas mejor y usarlas en el diseño, también está ayudando a los investigadores en cristales fotónicos. [20] [21] Por ejemplo, en 2006 se descubrió un cristal fotónico de origen natural en las escamas de un escarabajo brasileño. [22] De manera análoga, en 2012 se encontró una estructura de cristal de diamante en un gorgojo [23] [24] y una arquitectura de tipo giroide en una mariposa. [25]

El método de fabricación depende del número de dimensiones en las que debe existir la banda prohibida fotónica.

  • Ejemplos de posibles estructuras de cristales fotónicos en 1, 2 y 3 dimensiones

  • Comparación de estructuras cristalinas fotónicas 1D, 2D y 3D (de izquierda a derecha, respectivamente).

  • Esquema de una estructura de cristal fotónico 1D, hecha de capas alternas de un material de alta constante dieléctrica y un material de baja constante dieléctrica. Estas capas suelen tener un grosor de un cuarto de longitud de onda.

  • Estructura de cristal fotónico 2D en una matriz cuadrada.

  • Esquema de un cristal fotónico 2D hecho de agujeros circulares.

  • Un cristal fotónico 3D estructurado en pila de madera. Estas estructuras tienen una banda prohibida tridimensional para todas las polarizaciones.

Cristales fotónicos unidimensionales

En un cristal fotónico unidimensional, se pueden depositar o adherir capas de diferentes constantes dieléctricas para formar una banda prohibida en una sola dirección. Una rejilla de Bragg es un ejemplo de este tipo de cristal fotónico. Los cristales fotónicos unidimensionales pueden ser isótropos o anisótropos, teniendo estos últimos un uso potencial como conmutador óptico . [26]

El cristal fotónico unidimensional puede formarse como un número infinito de capas alternas paralelas llenas de un metamaterial y vacío. [27] Esto produce estructuras de banda prohibida fotónica (PBG) idénticas para los modos TE y TM .

Recientemente, los investigadores fabricaron una rejilla de Bragg basada en grafeno (cristal fotónico unidimensional) y demostraron que admite la excitación de ondas electromagnéticas superficiales en la estructura periódica mediante el uso de láser He-Ne de 633 nm como fuente de luz. [28] Además, también se ha propuesto un nuevo tipo de cristal fotónico dieléctrico de grafeno unidimensional. Esta estructura puede actuar como un filtro de infrarrojos lejanos y puede admitir plasmones de superficie de baja pérdida para aplicaciones de detección y guía de ondas. [29] También se han propuesto cristales fotónicos 1D dopados con metales bioactivos (es decir, plata ) como dispositivos de detección de contaminantes bacterianos . [30] Se han utilizado cristales fotónicos planos 1D similares hechos de polímeros para detectar vapores de compuestos orgánicos volátiles en la atmósfera. [31] [32] Además de los cristales fotónicos en fase sólida, algunos cristales líquidos con un orden definido pueden demostrar un color fotónico. [33] Por ejemplo, los estudios han demostrado que varios cristales líquidos con un orden posicional unidimensional de corto o largo alcance pueden formar estructuras fotónicas. [33]

Cristales fotónicos bidimensionales

En dos dimensiones, se pueden perforar orificios en un sustrato que sea transparente a la longitud de onda de radiación que la banda prohibida está diseñada para bloquear. Se han empleado con éxito celosías triangulares y cuadradas de agujeros.

La fibra Holey o la fibra de cristal fotónico se pueden fabricar tomando varillas cilíndricas de vidrio en una red hexagonal, y luego calentándolas y estirándolas, los espacios de aire en forma de triángulo entre las varillas de vidrio se convierten en los orificios que confinan los modos.

Cristales fotónicos tridimensionales

Se han construido varios tipos de estructuras: [34]

  • Esferas en una celosía de diamantes
  • Yablonovita
  • La estructura de la pila de leña : las "varillas" se graban repetidamente con litografía de vigas , se rellenan y se cubren con una capa de material nuevo. A medida que se repite el proceso, los canales grabados en cada capa son perpendiculares a la capa inferior y paralelos y desfasados ​​con los canales dos capas inferiores. El proceso se repite hasta que la estructura tiene la altura deseada. Luego, el material de relleno se disuelve usando un agente que disuelve el material de relleno pero no el material de deposición. Generalmente es difícil introducir defectos en esta estructura.
  • Ópalos inversos o cristales Inverse coloidales -Spheres (tales como poliestireno o dióxido de silicio ) se puede permitir que depositar en una cerca cúbico empacada celosía en suspensión en un disolvente . Luego se introduce un endurecedor que hace un sólido transparente del volumen ocupado por el solvente. A continuación, las esferas se disuelven con un ácido como el ácido clorhídrico . Los coloides pueden ser esféricos [19] o no esféricos . [35] [36] [37] [38] contiene más de 750.000 nanobarras de polímero. [se necesita aclaración ] La luz enfocada en este divisor de haz penetra o se refleja, dependiendo de la polarización. [39] [40]
Una fibra de cristal fotónico. Imágenes SEM de fibra producida por NRL de EE . UU . (izquierda) El diámetro del núcleo sólido en el centro de la fibra es de 5 µm, mientras que (derecha) el diámetro de los orificios es de 4 µm. Fuente: http://www.nrl.navy.mil/techtransfer/fs.php?fs_id=97
Una imagen SEM de un cristal fotónico de PMMA autoensamblado en dos dimensiones

Cavidades de cristal fotónico

No solo la banda prohibida, los cristales fotónicos pueden tener otro efecto si eliminamos parcialmente la simetría mediante la creación de una cavidad nanométrica . Este defecto permite guiar o atrapar la luz con la misma función que el resonador nanofotónico y se caracteriza por la fuerte modulación dieléctrica en los cristales fotónicos. [41] Para la guía de ondas, la propagación de la luz depende del control en el plano proporcionado por la banda prohibida fotónica y del confinamiento prolongado de la luz inducida por el desajuste dieléctrico. Para la trampa de luz, la luz está fuertemente confinada en la cavidad, lo que resulta en interacciones adicionales con los materiales. Primero, si ponemos un pulso de luz dentro de la cavidad, se retrasará en nano o picosegundos y esto es proporcional al factor de calidad de la cavidad. Finalmente, si colocamos un emisor dentro de la cavidad, la emisión de luz también se puede potenciar significativamente e incluso el acoplamiento resonante puede pasar por oscilación Rabi. Esto está relacionado con la electrodinámica cuántica de cavidades y las interacciones están definidas por el acoplamiento débil y fuerte del emisor y la cavidad. Los primeros estudios de la cavidad en losas fotónicas unidimensionales suelen realizarse en rejillas [42] o estructuras de retroalimentación distribuida . [43] Para cavidades de cristales fotónicos bidimensionales, [44] [45] [46] son útiles para fabricar dispositivos fotónicos eficientes en aplicaciones de telecomunicaciones, ya que pueden proporcionar un factor de calidad muy alto de hasta millones con un volumen de modo menor que la longitud de onda . . Para cavidades de cristal fotónico tridimensionales, se han desarrollado varios métodos que incluyen enfoque litográfica capa por capa, [47] superficie litografía por haz de iones , [48] y micromanipulación técnica. [49] Todas esas cavidades de cristal fotónico mencionadas que confinan estrechamente la luz ofrecen una funcionalidad muy útil para los circuitos fotónicos integrados, pero es un desafío producirlos de una manera que les permita ser reubicados fácilmente. [50] No existe un control total con la creación de la cavidad, la ubicación de la cavidad y la posición del emisor en relación con el campo máximo de la cavidad, mientras que los estudios para resolver esos problemas aún están en curso. La cavidad móvil de nanoalambres en cristales fotónicos es una de las soluciones para adaptar esta interacción de materia ligera. [51]

La fabricación de cristales fotónicos de dimensiones superiores se enfrenta a dos desafíos importantes:

  • Haciéndolos con suficiente precisión para evitar pérdidas por dispersión que difuminen las propiedades del cristal.
  • Diseñar procesos que puedan producir en masa de forma robusta los cristales.

Un método de fabricación prometedor para cristales fotónicos periódicos bidimensionales es una fibra de cristal fotónico , como una fibra perforada . Utilizando técnicas de estiramiento de fibra desarrolladas para fibra de comunicaciones, se cumplen estos dos requisitos, y las fibras de cristal fotónico están disponibles comercialmente. Otro método prometedor para desarrollar cristales fotónicos bidimensionales es la denominada placa de cristal fotónico. Estas estructuras consisten en una losa de material, como el silicio , que puede modelarse utilizando técnicas de la industria de los semiconductores. Estos chips ofrecen la posibilidad de combinar el procesamiento fotónico con el procesamiento electrónico en un solo chip.

Para los cristales fotónicos tridimensionales, se han utilizado varias técnicas, incluida la fotolitografía y técnicas de grabado similares a las que se utilizan para los circuitos integrados . [17] Algunas de estas técnicas ya están disponibles comercialmente. Para evitar la compleja maquinaria de los métodos nanotecnológicos , algunos enfoques alternativos implican el cultivo de cristales fotónicos a partir de cristales coloidales como estructuras autoensambladas.

Ahora se pueden producir películas y fibras de cristal fotónico 3D a gran escala utilizando una técnica de ensamblaje por cizallamiento que apila esferas de polímero coloidal de 200-300 nm en películas perfectas de celosía fcc . Debido a que las partículas tienen un recubrimiento de goma transparente más suave, las películas se pueden estirar y moldear, sintonizando los huecos de banda fotónicos y produciendo sorprendentes efectos de color estructural .

La banda prohibida fotónica (PBG) es esencialmente la brecha entre la línea de aire y la línea dieléctrica en la relación de dispersión del sistema PBG. Para diseñar sistemas de cristales fotónicos, es esencial diseñar la ubicación y el tamaño de la banda prohibida mediante el modelado computacional utilizando cualquiera de los siguientes métodos:

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Una simulación de video de fuerzas y campos de dispersión en una estructura de cristal fotónico [52]
  • Método de expansión de onda plana
  • Método de elementos finitos
  • Dominio del tiempo en diferencias finitas método
  • Método espectral de orden n [53] [54]
  • Método KKR
  • Onda de Bloch - Método MoM
  • Construcción del diagrama de bandas [55]

Esencialmente, estos métodos resuelven las frecuencias (modos normales) del cristal fotónico para cada valor de la dirección de propagación dada por el vector de onda, o viceversa. Las diversas líneas en la estructura de la banda, corresponden a los diferentes casos de n , el índice de la banda. Para una introducción a la estructura de bandas fotónicas, véanse los libros de K. Sakoda [56] y Joannopoulos [41] .

Estructura de banda de un cristal fotónico 1D, núcleo de aire DBR calculado utilizando la técnica de expansión de onda plana con 101 ondas planas, para d / a = 0,8 y contraste dieléctrico de 12,250.

La expansión de onda plana método se puede utilizar para calcular la estructura de bandas utilizando una eigen formulación de las ecuaciones de Maxwell, y por lo tanto la solución para los eigen frecuencias para cada una de las direcciones de propagación, de los vectores de onda. Resuelve directamente el diagrama de dispersión. Los valores de la intensidad del campo eléctrico también se pueden calcular en el dominio espacial del problema utilizando los vectores propios del mismo problema. Para la imagen que se muestra a la derecha, corresponde a la estructura de banda de un reflector Bragg distribuido ( DBR ) 1D con núcleo de aire intercalado con un material dieléctrico de permitividad relativa 12.25, y una relación entre el período de celosía y el espesor del núcleo de aire (d / a) de 0.8, se resuelve usando 101 ondas planas sobre la primera zona de Brillouin irreducible .

Para acelerar el cálculo de la estructura de la banda de frecuencia, se puede utilizar el método de expansión de modo de Bloch reducido (RBME) . [57] El método RBME se aplica "además" de cualquiera de los métodos de expansión primarios mencionados anteriormente. Para modelos de celdas unitarias grandes, el método RBME puede reducir el tiempo de cálculo de la estructura de la banda hasta en dos órdenes de magnitud.

Los cristales fotónicos son materiales ópticos atractivos para controlar y manipular el flujo de luz. Los cristales fotónicos unidimensionales ya se utilizan ampliamente, en forma de óptica de película delgada , con aplicaciones desde revestimientos de alta y baja reflexión en lentes y espejos hasta pinturas y tintas que cambian de color . [58] [59] [38] Los cristales fotónicos de mayor dimensión son de gran interés tanto para la investigación fundamental como aplicada, y los bidimensionales están comenzando a encontrar aplicaciones comerciales.

Los primeros productos comerciales que involucran cristales fotónicos bidimensionales periódicos ya están disponibles en forma de fibras de cristal fotónico , que utilizan una estructura de microescala para confinar la luz con características radicalmente diferentes en comparación con la fibra óptica convencional para aplicaciones en dispositivos no lineales y guía de longitudes de onda exóticas. Las contrapartes tridimensionales aún están lejos de comercializarse, pero pueden ofrecer características adicionales como la no linealidad óptica requerida para el funcionamiento de transistores ópticos utilizados en computadoras ópticas , cuando algunos aspectos tecnológicos como la capacidad de fabricación y las principales dificultades como el desorden están bajo control. [60] [ cita requerida ]

Además de lo anterior, se han propuesto cristales fotónicos como plataformas para el desarrollo de células solares [61] y sensores ópticos [62], incluidos biosensores. [63]

  • Coloración animal  : apariencia general de un animal.
  • Reflectores de animales
  • Cristal coloidal
  • Material para zurdos
  • Metamaterial  : materiales diseñados para tener propiedades que aún no se han encontrado en la naturaleza.
  • Nanomateriales  : materiales cuyo tamaño granular se encuentra entre 1 y 100 nm
  • Nanotecnología  : campo de las ciencias aplicadas cuyo tema es el control de la materia a escala atómica y (supra) molecular.
  • Medio óptico
  • Fibra de cristal fotónico  : clase de fibra óptica basada en las propiedades de los cristales fotónicos
  • Metamateriales fotónicos
  • Coloración estructural  : color en los seres vivos causado por efectos de interferencia.
  • Superlentes
  • Superprisma
  • Óptica de película fina  : rama de la óptica que se ocupa de capas estructuradas muy delgadas de diferentes materiales.
  • Metamateriales ajustables

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  • Informe comercial sobre cristales fotónicos en metamateriales ; consulte también Alcance y Analista
  • Tutoriales de cristales fotónicos por el profesor S. Johnson en el MIT
  • Cristales fotónicos una introducción
  • Capa de invisibilidad creada en 3-D; Cristales fotónicos ( BBC )