Las leyes de Plateau describen la estructura de las películas de jabón . Estas leyes fueron formuladas en el siglo XIX por el físico belga Joseph Plateau a partir de sus observaciones experimentales. Muchos patrones en la naturaleza se basan en espumas que obedecen estas leyes. [1]
Leyes para películas de jabón
Las leyes de Plateau describen la forma y configuración de las películas de jabón de la siguiente manera: [2]
- Las películas de jabón están hechas de superficies lisas enteras (intactas).
- La curvatura media de una porción de una película de jabón es constante en todas partes en cualquier punto de la misma pieza de película de jabón.
- Las películas de jabón siempre se encuentran de tres en tres a lo largo de un borde llamado borde de meseta , y lo hacen en un ángulo de arco (-1/2) = 120 °.
- Estos bordes de la meseta se encuentran en cuatro en un vértice, en el ángulo tetraédrico de arccos (- 1/3) ≈ 109,47 °.
Las configuraciones distintas a las de las leyes de Plateau son inestables y la película tenderá rápidamente a reorganizarse para ajustarse a estas leyes. [3]
Jean Taylor demostró matemáticamente que estas leyes son válidas para superficies mínimas utilizando la teoría de la medida geométrica . [4] [5]
Ver también
- Ecuación de Young-Laplace , que rige la curvatura de las superficies en una película de jabón
Notas
- ^ Ball, 2009. págs. 66–71, 97–98, 291–292
- ^ Ball, 2009. p. 68
- ^ Ball, 2009. págs. 66–67
- ^ Taylor, Jean E. (1976), "La estructura de singularidades en superficies mínimas con forma de pompas de jabón y películas de jabón", Annals of Mathematics , Second Series, 103 (3): 489-539, doi : 10.2307 / 1970949 , MR 0428181.
- ^ Almgren, Frederick J., Jr .; Taylor, Jean E. (julio de 1976), "La geometría de películas y pompas de jabón", Scientific American , 235 : 82–93, doi : 10.1038 / scientificamerican0776-82.
Fuentes
- Bola, Philip (2009). Formas. Patrones de la naturaleza: un tapiz en tres partes . Prensa de la Universidad de Oxford. págs. 66–71, 97–98, 291–292. ISBN 978-0-19-960486-9.