El Proyecto Polymath es una colaboración entre matemáticos para resolver problemas matemáticos importantes y difíciles mediante la coordinación de muchos matemáticos para que se comuniquen entre sí para encontrar la mejor ruta hacia la solución. El proyecto comenzó en enero de 2009 en el blog de Timothy Gowers cuando publicó un problema y pidió a sus lectores que publicaran ideas parciales y avances parciales hacia una solución. [1] Este experimento resultó en una nueva respuesta a un problema difícil, y desde entonces el Proyecto Polymath ha crecido para describir un proceso particular de usar una colaboración en línea para resolver cualquier problema matemático.
En enero de 2009, Gowers decidió iniciar un experimento social en su blog eligiendo un problema matemático importante sin resolver y enviando una invitación a otras personas para ayudar a resolverlo en colaboración en la sección de comentarios de su blog. [1] Junto con el problema matemático en sí, Gowers hizo una pregunta que se incluyó en el título de su publicación de blog, "¿son posibles las matemáticas colaborativas masivas?" [2] [3] Esta publicación lo llevó a crear el Proyecto Polymath.
Desde sus inicios, ahora ha patrocinado un proyecto " Crowdmath " en colaboración con el programa MIT PRIMES y el Arte de la resolución de problemas.. Este proyecto se basa en la misma idea del proyecto Polymath de que la colaboración masiva en matemáticas es posible y posiblemente muy fructífera. Sin embargo, esto está dirigido específicamente solo a estudiantes de secundaria y universitarios con el objetivo de crear "una oportunidad específica para la próxima generación de investigadores de matemáticas y ciencias". Los problemas son investigaciones originales y problemas no resueltos en matemáticas. Se anima a participar a todos los estudiantes de secundaria y universitarios de todo el mundo con antecedentes avanzados en matemáticas. Los participantes mayores son bienvenidos a participar como mentores y se les anima a no publicar soluciones a los problemas. El primer proyecto de Crowdmath comenzó el 1 de marzo de 2016. [4] [5]
El problema inicial propuesto para este proyecto, ahora llamado Polymath1 por la comunidad Polymath, era encontrar una nueva prueba combinatoria para la versión de densidad del teorema de Hales-Jewett . [6] A medida que el proyecto tomaba forma, surgieron dos hilos principales de discurso. El primer hilo, que se llevó a cabo en los comentarios del blog de Gowers, continuaría con el objetivo original de encontrar una prueba combinatoria. El segundo hilo, que se llevó a cabo en los comentarios del blog de Terence Tao , se centró en calcular los límites de densidad de los números de Hales-Jewett y los números de Moser para dimensiones bajas.
Después de siete semanas, Gowers anunció en su blog que el problema "probablemente se resolvió", [7] aunque el trabajo continuaría tanto en el hilo de Gowers como en el hilo de Tao hasta mayo de 2009, unos tres meses después del anuncio inicial. En total, más de 40 personas contribuyeron al proyecto Polymath1. Ambos hilos del proyecto Polymath1 han tenido éxito, produciendo al menos dos nuevos artículos que se publicarán bajo el seudónimo de D. HJ Polymath , [8] [9] [10] donde las iniciales se refieren al problema en sí mismo ( d ensity Hales– Jewett ).
Este proyecto se creó para tratar de resolver el problema de la discrepancia de Erdős . Estuvo activo durante gran parte de 2010 y tuvo un breve resurgimiento en 2012, pero no acabó de solucionar el problema. Sin embargo, en septiembre de 2015, Terence Tao , uno de los participantes de Polymath5, resolvió el problema en un par de artículos. Un artículo demostró una forma promediada de las conjeturas de Chowla y Elliott, haciendo uso de los avances recientes en la teoría analítica de números en relación con las correlaciones de los valores de las funciones multiplicativas. El otro artículo mostró cómo este nuevo resultado, combinado con algunos argumentos descubiertos por Polymath5, fueron suficientes para dar una solución completa al problema. Por lo tanto, Polymath5 terminó haciendo una contribución significativa a la solución.