Forma diferencial polinomial

En álgebra , el anillo de formas diferenciales polinomiales en el n- simple estándar es el álgebra graduada diferencial : ^[1]

${\displaystyle \Omega _{\text{poly}}^{*}([n])=\mathbb {Q} [t_{0},...,t_{n},dt_{0},...,dt_{n}]/(\sum t_{i}-1,\sum dt_{i}).}$

Variando n , determina el álgebra dg conmutativa simplicial :

${\displaystyle \Omega _{\text{poly}}^{*}}$

(cada ${\displaystyle u:[n]\to [m]}$ induce el mapa ${\displaystyle \Omega _{\text{poly}}^{*}([m])\to \Omega _{\text{poly}}^{*}([n]),t_{i}\mapsto \sum _{u(j)=i}t_{j}}$).

Referencias

1. Hinich , § 4.8.1.error de harvnb: sin destino: CITEREFHinich ( ayuda )

• Aldridge Bousfield y VKAM Gugenheim, §1 y §2 de: On PL De Rham Theory and Rational Homotopy Type , Memoirs of the AMS, vol. 179, 1976.
• Hinich, Vladimir (11 de febrero de 1997). "Álgebra homológica de álgebras de homotopía". arXiv : q-alg / 9702015 .

Enlaces externos

• https://ncatlab.org/nlab/show/differential+forms+on+simplices
• https://mathoverflow.net/questions/220532/polynomial-differential-forms-on-bg

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