En álgebra , un mapa de polinomios o un mapa de polinomios entre espacios vectoriales sobre un campo infinito k es un polinomio en funcionales lineales con coeficientes en W ; es decir, se puede escribir como
donde el son funcionales lineales y el son vectores en W . Por ejemplo, si, entonces un mapeo polinomial se puede expresar como donde el son (escalar de valor) funciones polinómicas en V . (La definición abstracta tiene la ventaja de que el mapa es manifiestamente libre de una elección de base).
Cuando V , W son espacios vectoriales de dimensión finita y se ven como variedades algebraicas , entonces un mapeo polinomial es precisamente un morfismo de variedades algebraicas .
Una cuestión fundamental pendiente con respecto a los mapeos polinomiales es la conjetura jacobiana , que se refiere a la suficiencia de un mapeo polinomial para ser invertible.
Ver también
Referencias
- Claudio Procesi (2007) Grupos de mentiras: una aproximación a través de invariantes y representación , Springer, ISBN 9780387260402 .