Teoría moderna de la cartera
La teoría moderna de carteras ( MPT ), o análisis de varianza media , es un marco matemático para ensamblar una cartera de activos de manera que el rendimiento esperado se maximice para un nivel de riesgo dado. Es una formalización y extensión de la diversificación en la inversión, la idea de que poseer diferentes tipos de activos financieros es menos riesgoso que poseer solo un tipo. Su idea clave es que el riesgo y el rendimiento de un activo no deben evaluarse por sí mismos, sino por la forma en que contribuye al riesgo y el rendimiento generales de una cartera. Utiliza la variación de los precios de los activos como un sustituto del riesgo. [1]
El economista Harry Markowitz introdujo el MPT en un ensayo de 1952, [2] por el que más tarde fue galardonado con el Premio Nobel de Ciencias Económicas ; ver modelo de Markowitz .
MPT asume que los inversores son reacios al riesgo, lo que significa que dadas dos carteras que ofrecen el mismo rendimiento esperado, los inversores preferirán la menos riesgosa. Por lo tanto, un inversor asumirá un mayor riesgo solo si es compensado por mayores rendimientos esperados. Por el contrario, un inversor que desee obtener mayores rendimientos esperados debe aceptar más riesgo. La compensación exacta no será la misma para todos los inversores. Diferentes inversores evaluarán la compensación de manera diferente en función de las características individuales de aversión al riesgo. La implicación es que un inversor racional no invertirá en una cartera si existe una segunda cartera con un perfil de rendimiento esperado de riesgo más favorable , es decir, si para ese nivel de riesgo existe una cartera alternativa que tiene mejores rendimientos esperados.
Un inversor puede reducir el riesgo de cartera simplemente manteniendo combinaciones de instrumentos que no están perfectamente correlacionados positivamente ( coeficiente de correlación ). En otras palabras, los inversores pueden reducir su exposición al riesgo de activos individuales manteniendo una cartera diversificada de activos. La diversificación puede permitir el mismo rendimiento esperado de la cartera con un riesgo reducido. El marco de varianza media para construir carteras de inversión óptimas fue propuesto por primera vez por Markowitz y desde entonces ha sido reforzado y mejorado por otros economistas y matemáticos que continuaron explicando las limitaciones del marco.
Si todos los pares de activos tienen correlaciones de 0 (no están perfectamente correlacionados), la variación del rendimiento de la cartera es la suma de todos los activos del cuadrado de la fracción que se mantiene en el activo multiplicado por la variación del rendimiento del activo (y la desviación estándar de la cartera es la raíz cuadrada de esta suma).
Si todos los pares de activos tienen correlaciones de 1 (están perfectamente correlacionados positivamente), entonces la desviación estándar del rendimiento de la cartera es la suma de las desviaciones estándar de los rendimientos de los activos ponderadas por las fracciones contenidas en la cartera. Para pesos de cartera dados y desviaciones estándar dadas de los rendimientos de los activos, el caso de que todas las correlaciones sean 1 da la desviación estándar más alta posible del rendimiento de la cartera.
