En matemáticas, la reducción del bien potencial es una propiedad de la reducción módulo a primo o, más generalmente, ideal primo , de una variedad algebraica .
Definiciones
Una buena reducción se refiere a la variedad reducida que tiene las mismas propiedades que la original, por ejemplo, una curva algebraica que tiene el mismo género , o una variedad suave que permanece suave. La buena reducción potencial se refiere a la situación en una extensión finita suficientemente grande del campo de definición.
Formulaciones equivalentes
Para las curvas elípticas , la buena reducción potencial es equivalente a que el invariante j sea un entero algebraico .
Ver también
Referencias
- Serre, Jean-Pierre ; Tate, John (1968). "Buena reducción de variedades abelianas". Los anales de las matemáticas . Segundo. 88 (3): 492–517. doi : 10.2307 / 1970722 . JSTOR 1970722 . Zbl 0172.46101 .