Conjunto de axioma de poder
En matemáticas , el axioma de conjunto de potencia es uno de los axiomas de Zermelo-Fraenkel de la teoría de conjuntos axiomáticos .
donde Y es el conjunto potencia de x , .
Más sucintamente: para cada conjunto , hay un conjunto que consiste precisamente en los subconjuntos de .
Tenga en cuenta que la relación de subconjunto no se utiliza en la definición formal, ya que el subconjunto no es una relación primitiva en la teoría de conjuntos formal; más bien, subgrupo se define en términos de la calidad de miembro determinada , . Según el axioma de extensionalidad , el conjunto es único.
El axioma de conjunto de poder aparece en la mayoría de las axiomatizaciones de la teoría de conjuntos. En general, se considera indiscutible, aunque la teoría de conjuntos constructiva prefiere una versión más débil para resolver las preocupaciones sobre la predicatividad .
Power Set Axiom permite una definición simple del producto cartesiano de dos conjuntos y :
