Utilidad isoelástica
En economía , la función isoelástica de utilidad , también conocida como función de utilidad isoelástica , o función de utilidad de energía se usa para expresar la utilidad en términos de consumo o alguna otra variable económica que le interese a quien toma decisiones. La función de utilidad isoelástica es un caso especial de aversión absoluta al riesgo hiperbólico y, al mismo tiempo, es la única clase de funciones de utilidad con aversión al riesgo relativa constante , por lo que también se denomina función de utilidad CRRA .
donde es el consumo, la utilidad asociada, y es una constante positiva para los agentes adversos al riesgo . [1] Dado que los términos constantes aditivos en las funciones objetivas no afectan las decisiones óptimas, el término –1 en el numerador puede omitirse, y generalmente se omite (excepto cuando se establece el caso límite de como se indica a continuación).
Cuando el contexto implica riesgo, la función de utilidad se considera una función de utilidad de von Neumann-Morgenstern y el parámetro es el grado de aversión relativa al riesgo .
La función de utilidad isoelástica es un caso especial de las funciones de utilidad de la aversión absoluta al riesgo hiperbólico (HARA) y se utiliza en análisis que incluyen o no incluyen el riesgo subyacente .
Existe un debate sustancial en la literatura sobre economía y finanzas con respecto al valor empírico de . Si bien se necesitan valores relativamente altos de (hasta 50 en algunos modelos) [2] para explicar el comportamiento de los precios de los activos, algunos experimentos controlados [ cita requerida ] han documentado un comportamiento que es más consistente con valores tan bajos como uno.
Esta y sólo esta función de utilidad tiene la característica de una constante aversión relativa al riesgo. Matemáticamente esto significa que es una constante, específicamente . En los modelos teóricos, esto a menudo implica que la escala no afecta la toma de decisiones. Por ejemplo, en el modelo estándar de un activo libre de riesgo y un activo de riesgo, bajo una constante aversión relativa al riesgo, la fracción de riqueza colocada de manera óptima en el activo de riesgo es independiente del nivel de riqueza inicial. [3] [4]
