En la mecánica hamiltoniana , una restricción principal es una relación entre las coordenadas y los momentos que se mantiene sin usar las ecuaciones de movimiento . [2] Una restricción secundaria es aquella que no es primaria; en otras palabras, se cumple cuando se satisfacen las ecuaciones de movimiento, pero no es necesario que se cumpla si no se cumplen [3] Las restricciones secundarias surgen de la condición de que las restricciones primarias deben ser preservado en el tiempo. Algunos autores utilizan una terminología más refinada, donde las restricciones no primarias se dividen en restricciones secundarias, terciarias, cuaternarias, etc. Las restricciones secundarias surgen directamente de la condición de que las restricciones primarias se conservan en el tiempo , las restricciones terciarias surgen de la condición de que las restricciones secundarias también se conservan en el tiempo, y así sucesivamente. Las restricciones primarias y secundarias fueron introducidas por Anderson y Bergmann [4] y desarrolladas por Dirac. [5] [6] [7] [8]
La terminología de las restricciones primarias y secundarias es confusamente similar a la de las restricciones de primera y segunda clase . Estas divisiones son independientes: las restricciones de primera y segunda clase pueden ser primarias o secundarias, por lo que esto da en total cuatro clases diferentes de restricciones.
Referencias
- Anderson, James L .; Bergmann, Peter G. (1951). "Restricciones en las teorías de campo covariante". Revisión física . Serie 2. 83 : 1018–1025. Código Bibliográfico : 1951PhRv ... 83.1018A . doi : 10.1103 / PhysRev.83.1018 . Señor 0044382 .
- Dirac, Paul AM (1964). Conferencias sobre mecánica cuántica . Serie de monografías de Belfer Graduate School of Science. 2 . Nueva York: Belfer Graduate School of Science. Señor 2220894 . Reimpresión de 2001 de Dover.
Notas al pie
- ↑ Dirac , 1964 , p. 43 .
- ↑ Dirac , 1964 , p. 8 .
- ↑ Dirac , 1964 , p. 14.
- ^ Anderson y Bergmann , 1951 , p. 1019.
- ^ Dirac, Paul AM (1950). "Dinámica hamiltoniana generalizada". Revista canadiense de matemáticas . 2 : 129-148. doi : 10.4153 / CJM-1950-012-1 . ISSN 0008-414X . Señor 0043724 .
- ^ Dirac, Paul AM (1958). "Dinámica hamiltoniana generalizada". Actas de la Royal Society of London (serie A: Ciencias matemáticas, físicas y de ingeniería) . 246 : 326–332. Código bibliográfico : 1958RSPSA.246..326D . doi : 10.1098 / rspa.1958.0141 . ISSN 0962-8444 . JSTOR 100496 . Señor 0094205 .
- ^ Dirac, Paul AM (1958). "La teoría de la gravitación en forma hamiltoniana". Actas de la Royal Society of London (serie A: Ciencias matemáticas, físicas y de ingeniería) . 246 : 333–343. Código bibliográfico : 1958RSPSA.246..333D . doi : 10.1098 / rspa.1958.0142 . ISSN 0962-8444 . JSTOR 100497 . Señor 0094206 .
- ^ Dirac 1964 .
Otras lecturas
- Salisbury, DC (2006). Peter Bergmann y la invención de la dinámica hamiltoniana restringida . arXiv : física / 0608067 . Código Bibliográfico : 2006physics ... 8067S .