personaje dirichlet

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En la teoría analítica de números y ramas relacionadas de las matemáticas, una función aritmética de valor complejo es un carácter de módulo de Dirichlet (donde es un número entero positivo) si para todos los números enteros y : ^[1]${\displaystyle \chi :\mathbb {Z} \rightarrow \mathbb {C} }$${\ estilo de visualización m}$${\ estilo de visualización m}$${\ estilo de visualización a}$${\ estilo de visualización b}$

El carácter más simple posible, llamado el carácter principal , generalmente denotado , (ver Notación a continuación) existe para todos los módulos: ^[2]${\ estilo de visualización \ chi _ {0}}$

${\ estilo de visualización \ phi (n)}$es la función totient de Euler .

${\ estilo de visualización \ zeta _ {n}}$es una raíz n-ésima primitiva compleja de la unidad :

${\displaystyle (\mathbb {Z} /m\mathbb {Z} )^{\times}}$es el grupo de unidades mod${\ estilo de visualización m}$ . tiene orden${\ estilo de visualización \ phi (m).}$

${\displaystyle {\widehat {(\mathbb {Z} /m\mathbb {Z} )^{\times }}}}$es el grupo de personajes de Dirichlet mod .${\ estilo de visualización m}$

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