En la teoría de conjuntos , una proyección es uno de los dos tipos de funciones u operaciones estrechamente relacionados , a saber:
- Una operación de teoría de conjuntos tipificada por el j- ésimo mapa de proyección, escrito, eso toma un elemento del producto cartesiano al valor . [1]
- Una función que envía un elemento x a su clase de equivalencia bajo una relación de equivalencia especificada E , [2] o, de manera equivalente, una sobreyección de un conjunto a otro conjunto. [3] La función de elementos a clases de equivalencia es una sobreyección, y toda sobreyección corresponde a una relación de equivalencia bajo la cual dos elementos son equivalentes cuando tienen la misma imagen. El resultado del mapeo se escribe como [ x ] cuando se entiende E , o se escribe como [ x ] E cuando es necesario hacer explícito E.
Ver también
Referencias
- ^ Halmos, PR (1960), Teoría de conjuntos ingenua , Textos de pregrado en matemáticas , Springer, p. 32, ISBN 9780387900926.
- ^ Brown, Arlen; Pearcy, Carl M. (1995), Introducción al análisis , Textos de posgrado en matemáticas, 154 , Springer, p. 8, ISBN 9780387943695.
- ^ Jech, Thomas (2003), Teoría de conjuntos: The Third Millennium Edition , Springer Monographs in Mathematics, Springer, p. 34, ISBN 9783540440857.