Paul Richard Halmos ( húngaro : Halmos Pál ; 3 de marzo de 1916 - 2 de octubre de 2006) fue un matemático y estadístico estadounidense nacido en Hungría que hizo avances fundamentales en las áreas de lógica matemática , teoría de la probabilidad , estadística , teoría de operadores , teoría ergódica , y análisis funcional (en particular, espacios de Hilbert ). También fue reconocido como un gran expositor matemático. Ha sido descrito como uno de los marcianos . [1]
Paul Halmos | |
---|---|
Nació | Paul Richard Halmos 3 de marzo de 1916 |
Fallecido | 2 de octubre de 2006 Los Gatos, California , Estados Unidos | (90 años)
Nacionalidad | Húngaro americano |
alma mater | Universidad de Illinois |
Premios | Premio Chauvenet (1947) Premio Lester R. Ford (1971,1977) Premio Leroy P. Steele (1983) |
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
Instituciones | Universidad de Syracuse Universidad de Chicago Universidad de Michigan Universidad de Indiana Universidad de Santa Clara |
Asesor de doctorado | Joseph L. Doob |
Estudiantes de doctorado | Errett Obispo Bernard Galler Donald Sarason V. S. Sunder |
Temprana edad y educación
Nacido en Hungría en el seno de una familia judía , Halmos llegó a Estados Unidos a los 13 años. Obtuvo su licenciatura en la Universidad de Illinois , con especialización en matemáticas, pero cumplió con los requisitos para obtener un título tanto en matemáticas como en filosofía. Solo tardó tres años en obtener el título y solo tenía 19 años cuando se graduó. Luego comenzó un doctorado. en filosofía, todavía en el campus de Champaign-Urbana ; pero, después de reprobar los exámenes orales de su maestría, [2] pasó a las matemáticas y se graduó en 1938. Joseph L. Doob supervisó su disertación, titulada Invariantes de ciertas transformaciones estocásticas: la teoría matemática de los sistemas de juego . [3]
Carrera profesional
Poco después de su graduación, Halmos se fue al Instituto de Estudios Avanzados , sin trabajo ni subvenciones. Seis meses después, estaba trabajando con John von Neumann , lo que resultó ser una experiencia decisiva. Mientras estaba en el Instituto, Halmos escribió su primer libro, Finite Dimensional Vector Spaces , que inmediatamente estableció su reputación como un excelente expositor de las matemáticas. [4]
De 1967 a 1968 fue profesor de matemáticas de Donegall en el Trinity College de Dublín .
Halmos enseñó en Syracuse University , University of Chicago (1946–60), University of Michigan (~ 1961–67), University of Hawaii (1967–68), Indiana University (1969–85) y University of California. en Santa Bárbara (1976-1978). Desde su retiro de Indiana en 1985 hasta su muerte, estuvo afiliado al departamento de Matemáticas de la Universidad de Santa Clara (1985-1996).
Logros
En una serie de artículos reimpresos en su Lógica Algebraica de 1962 , Halmos ideó álgebras poliádicas , una versión algebraica de la lógica de primer orden que difiere de las álgebras cilíndricas más conocidas de Alfred Tarski y sus estudiantes. Una versión elemental del álgebra poliádica se describe en el álgebra booleana monádica .
Además de sus contribuciones originales a las matemáticas, Halmos fue un expositor inusualmente claro y atractivo de las matemáticas universitarias. Ganó el premio Lester R. Ford en 1971 [5] y nuevamente en 1977 (compartido con WP Ziemer, WH Wheeler, SH Moolgavkar, JH Ewing y WH Gustafson). [6] Halmos presidió el comité de la American Mathematical Society que escribió la guía de estilo AMS para matemáticas académicas, publicada en 1973. En 1983, recibió el premio Leroy P. Steele de AMS por exposición.
En American Scientist 56 (4): 375–389, Halmos argumentó que las matemáticas son un arte creativo y que los matemáticos deben ser vistos como artistas, no como trituradores de números. Discutió la división del campo en matemática y matemática, y argumentó además que los matemáticos y los pintores piensan y trabajan de maneras relacionadas.
La "automatización" de Halmos de 1985 Quiero ser matemático es un relato de lo que era ser un matemático académico en los Estados Unidos del siglo XX. Llamó al libro "automathografía" en lugar de "autobiografía", porque se centra casi por completo en su vida como matemático, no en su vida personal. El libro contiene la siguiente cita sobre la visión de Halmos de lo que significa hacer matemáticas:
No se limite a leerlo; ¡combatirlo! Haga sus propias preguntas, busque sus propios ejemplos, descubra sus propias pruebas. ¿Es necesaria la hipótesis? ¿Es cierto lo contrario? ¿Qué sucede en el caso especial clásico? ¿Qué pasa con los casos degenerados? ¿Dónde usa la prueba la hipótesis?
- Paul Halmos, 1985
En estas memorias, Halmos afirma haber inventado la notación "iff" para las palabras " si y sólo si " y haber sido el primero en utilizar la notación "tombstone" para indicar el final de una prueba , [7] y esto es generalmente aceptado que es el caso. El símbolo de lápida ∎ ( Unicode U + 220E) a veces se denomina halmos . [8]
En 2005, Halmos y su esposa Virginia financiaron el Euler Book Prize , un premio anual otorgado por la Asociación Matemática de América por un libro que probablemente mejorará la visión de las matemáticas entre el público. El primer premio fue otorgado en 2007, el 300 aniversario del nacimiento de Leonhard Euler , a John Derbyshire por su libro sobre Bernhard Riemann y la hipótesis de Riemann : Prime Obsession . [9]
En 2009, George Csicsery presentó a Halmos en un documental también llamado Quiero ser matemático . [10]
Libros de Halmos
- 1942. Espacios vectoriales de dimensión finita . Springer-Verlag. [11]
- 1950. Teoría de la medida . Springer Verlag. [12]
- 1951. Introducción al espacio de Hilbert y la teoría de la multiplicidad espectral . Chelsea. [13]
- 1956. Conferencias sobre teoría ergódica . Chelsea. [14]
- 1960. Teoría de conjuntos ingenua . Springer Verlag.
- 1962. Lógica algebraica . Chelsea.
- 1963. Conferencias sobre álgebras de Boole . Van Nostrand.
- 1967. Un libro de problemas espaciales de Hilbert . Springer-Verlag.
- 1973. (con Norman E. Steenrod , Menahem M. Schiffer y Jean A. Dieudonne ). Cómo escribir matemáticas . Sociedad Matemática Estadounidense. ISBN 978-0-8218-0055-3
- 1978. (con VS Sunder ). Delimitadas operadores integrales en los espacios L $ ² $ . Springer Verlag [15]
- 1985. Quiero ser matemático . Springer-Verlag.
- 1987. Tengo una memoria fotográfica . Asociación Matemática de América .
- 1991. Problemas para matemáticos, jóvenes y viejos , Exposiciones matemáticas Dolciani, Asociación Matemática de América .
- 1996. Libro de Problemas de Álgebra Lineal , Exposiciones Matemáticas Dolciani, Asociación Matemática de América .
- 1998. (con Steven Givant). Lógica como álgebra , Dolciani Mathematical Expositions No. 21, Asociación Matemática de América .
- 2009. (póstumo, con Steven Givant), Introducción a las álgebras de Boole , [16] Springer.
Ver también
- Críticas al análisis no estándar
- Los marcianos (científicos)
Notas
- ↑ A marslakók legendája - György Marx
- ^ La leyenda de John Von Neumann. PR Halmos. The American Mathematical Monthly, vol. 80, núm. 4. (abril de 1973), págs. 382–394.
- ^ Halmos, Paul R. "Invariantes de ciertas transformaciones estocásticas: la teoría matemática de los sistemas de juego". Revista Matemática de Duke 5, no. 2 (1939): 461–478.
- ^ Albers, Donald J. (1982). "Paul Halmos: Maverick Mathologist". Revista de matemáticas universitaria de dos años . Asociación Matemática de América . 13 (4): 226–242. doi : 10.2307 / 3027125 . JSTOR 3027125 .
- ^ Halmos, Paul R. (1970). "Espacios de Hilbert de dimensión finita" . Amer. Matemáticas. Mensual . 77 (5): 457–464. doi : 10.2307 / 2317378 . JSTOR 2317378 .
- ^ Ziemer, William P .; Wheeler, William H .; Moolgavkar; Halmos, Paul R .; Ewing, John H .; Gustafson, William H. (1976). "Matemáticas americanas desde 1940 hasta anteayer" . Amer. Matemáticas. Mensual . 83 (7): 503–516. doi : 10.2307 / 2319347 . JSTOR 2319347 .
- ^ Halmos, Paul (1950). Teoría de la medida . Nueva York: Van Nostrand. págs. vi.
El símbolo ∎ se usa en todo el libro en lugar de frases como "QED" o "Esto completa la prueba del teorema" para señalar el final de una prueba.
- ^ "El símbolo definitivamente no es mi invención - apareció en revistas populares (no matemáticas) antes de que lo adoptara, pero, una vez más, parece que lo he introducido en las matemáticas. Es el símbolo que a veces se parece a ▯, y se usa para indicar un final, generalmente el final de una prueba. Se le llama con mayor frecuencia la 'lápida', pero al menos un autor generoso se refirió a ella como 'halmos'. ", Halmos (1985) p. 403.
- ↑ The Mathematical Association of America's Euler Book Prize , consultado el 1 de febrero de 2011 .
- ^ Quiero ser matemático en IMdB
- ^ Kac, Mark (1943). "Revisión: espacios vectoriales de dimensión finita , por PR Halmos" (PDF) . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 49 (5): 349–350. doi : 10.1090 / s0002-9904-1943-07899-8 .
- ^ Oxtoby, JC (1953). "Revisión: teoría de la medida , por PR Halmos" (PDF) . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 59 (1): 89–91. doi : 10.1090 / s0002-9904-1953-09662-8 .
- ^ Lorch, ER (1952). "Revisión: Introducción al espacio de Hilbert y la teoría de la multiplicidad espectral , por PR Halmos" (PDF) . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 58 (3): 412–415. doi : 10.1090 / s0002-9904-1952-09595-1 .
- ^ Dowker, Yael N. (1959). "Revisión: Conferencias sobre teoría ergódica , por PR Halmos" (PDF) . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 65 (4): 253-254. doi : 10.1090 / s0002-9904-1959-10331-1 .
- ^ Zaanen, Adriaan (1979). "Reseña: Operadores integrales acotados en espacios L² , por PR Halmos y VS Sunder" (PDF) . Toro. Amer. Matemáticas. Soc. (NS) . 1 (6): 953–960. doi : 10.1090 / s0273-0979-1979-14699-8 .
- ^ Givant, Steven; Halmos, Paul (2 de diciembre de 2008). Introducción a las álgebras de Boole . ISBN 978-0387402932.
Referencias
- JH Ewing; FW Gehring (1991). Paul Halmos: Celebrando 50 años de matemáticas . Springer-Verlag. ISBN 0-387-97509-8. OCLC 22859036 . Incluye una bibliografía de los escritos de Halmos hasta 1991.
- John Ewing (octubre de 2007). "Paul Halmos: en sus propias palabras" (PDF) . Avisos de la Sociedad Matemática Estadounidense . 54 (9): 1136-1144 . Consultado el 15 de enero de 2008 .
- Paul Halmos (1985). Quiero ser matemático: una automatización . Springer-Verlag . ISBN 0-387-96470-3. OCLC 230812318 .
- Paul R. Halmos (1970). "Cómo escribir matemáticas" (PDF) . L'Enseignement mathématique . 16 (2): 123-152.
enlaces externos
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Paul Halmos" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews.
- "Paul Halmos: Una vida en matemáticas" , Asociación Matemática de América (MAA)
- Espacios vectoriales de dimensión finita