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En matemáticas, un campo pseudo-finito F es un modelo infinito de la teoría de primer orden de campos finitos . Esto es equivalente a la condición de que F es cuasi-finito (perfecto con una extensión única de cada grado positivo) y pseudo algebraicamente cerrado (cada variedad absolutamente irreductible sobre F tiene un punto definido sobre F ). Todo campo hiperfinito es pseudo-finito y todo campo pseudo-finito es cuasifinito. Todo ultraproducto no principal de campos finitos es pseudo-finito.
Los campos pseudo-finitos fueron introducidos por Ax ( 1968 ).
Referencias
- Ax, James (1968), "La teoría elemental de los campos finitos", Annals of Mathematics , Second Series, Annals of Mathematics, 88 (2): 239-271, doi : 10.2307 / 1970573 , ISSN 0003-486X , JSTOR 1970573 , Señor 0229613 , Zbl 0195.05701
- Fried, Michael D .; Jarden, Moshe (2008), Aritmética de campo , Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge, 11 (tercera edición revisada), Springer-Verlag , págs. 448–453, ISBN 978-3-540-77269-9, Zbl 1145.12001