La pseudomatemática , o manía matemática , es una forma de actividad similar a las matemáticas que tiene como objetivo promover un conjunto de creencias cuestionables que no se adhieren al marco de rigor de la práctica matemática formal . [2] [3] La pseudomatemática tiene equivalentes en otros campos científicos, como la pseudofísica , y se superpone con éstos hasta cierto punto.
Las pseudomatemáticas a menudo contienen una gran cantidad de falacias matemáticas , cuyas ejecuciones están ligadas a elementos de engaño más que a intentos genuinos y fallidos de abordar un problema. [2] La mayoría de las veces, la búsqueda excesiva de pseudomatemáticas puede hacer que el practicante sea etiquetado como un maniático . Debido a que se basa en principios no matemáticos, [3] las pseudomatemáticas no están relacionadas con intentos de pruebas genuinas que contienen errores. De hecho, tales errores son comunes en las carreras de los matemáticos aficionados , algunos de los cuales producirían resultados celebrados. [4]
El tema de la manía matemática ha sido ampliamente estudiado por el matemático Underwood Dudley , quien ha escrito varias obras populares sobre manivelas matemáticas y sus ideas.
Ejemplos de
Un tipo común de enfoque es afirmar haber resuelto un problema clásico que ha demostrado ser matemáticamente irresoluble. Ejemplos comunes de esto incluyen las siguientes construcciones en geometría euclidiana, usando solo brújula y regla no graduada :
- Cuadrar el círculo : Dado cualquier círculo, dibujar un cuadrado que tenga la misma área .
- Duplicar el cubo : Dado que cualquier cubo dibuja un cubo con el doble de volumen .
- Trisección del ángulo : dado cualquier ángulo dividiéndolo en tres ángulos más pequeños, todos del mismo tamaño. [5] [6] [7]
Durante más de 2000 años, muchas personas habían intentado y no habían podido encontrar tales construcciones; en el siglo XIX, todos resultaron imposibles. [8] [9] : 47
Otro enfoque común es malinterpretar los métodos matemáticos estándar e insistir en que el uso o conocimiento de las matemáticas superiores es de alguna manera engañoso o engañoso (por ejemplo, la negación del argumento diagonal de Cantor [10] : 40ff y los teoremas de incompletitud de Gödel ). [10] : 167 y siguientes [2]
Historia
El término pseudomata fue acuñado por el lógico Augustus De Morgan , descubridor de las leyes de De Morgan , en su A Budget of Paradoxes (1915). De Morgan escribió:
El pseudomat es una persona que maneja las matemáticas como el mono maneja la navaja. La criatura trató de afeitarse como había visto hacer a su amo; pero, al no tener idea del ángulo en el que se sostenía la navaja, se cortó el cuello. ¡Nunca lo intentó por segunda vez, pobre animal! pero el pseudomat sigue trabajando, se proclama bien afeitado y todo el resto del mundo velludo. [11]
De Morgan dio como ejemplo de un pseudomatismo a un tal James Smith que afirmaba persistentemente haber demostrado que π es exactamente 3+1/8. [4] De Smith, De Morgan escribió: "Sin duda alguna, es el más capaz de irracionalizar y la mejor mano para escribirlo, de todos los que han intentado en nuestros días atribuir sus nombres a un error". [11] El término pseudomath fue adoptado más tarde por Tobias Dantzig . [12] Dantzig observó:
Con el advenimiento de los tiempos modernos, hubo un aumento sin precedentes de la actividad pseudomatemática. Durante el siglo XVIII, todas las academias científicas de Europa se vieron asediadas por cuadricultores de círculos, trisectores, duplicadores y diseñadores móviles perpetuos , clamando en voz alta por el reconocimiento de sus logros que marcaron época. En la segunda mitad de ese siglo, la molestia se había vuelto tan insoportable que, una a una, las academias se vieron obligadas a interrumpir el examen de las soluciones propuestas. [12]
El término pseudomatemáticas se ha aplicado a los intentos de las ciencias mentales y sociales de cuantificar los efectos de lo que normalmente se considera cualitativo. [13] Más recientemente, el mismo término se ha aplicado a los intentos creacionistas de refutar la teoría de la evolución , mediante argumentos espurios supuestamente basados en la teoría de la probabilidad o la complejidad . [14] [15]
Ver también
- 0,999 ... a menudo se afirma que es distinto de 1
- Indiana Pi Bill
- Excentricidad (comportamiento)
- Prueba inválida
- Pseudociencia
Referencias
- ^ Ver, por ejemplo, cuadrar el círculo # Otras afirmaciones modernas
- ^ a b c "El glosario definitivo de jerga matemática superior - Pseudomatemáticas" . Bóveda de matemáticas . 2019-08-01 . Consultado el 11 de diciembre de 2019 .
- ^ a b "¿Qué significa pseudomatemática?" . www.definitions.net . Consultado el 11 de diciembre de 2019 .
- ^ a b Lynch, Peter. "Descubrimientos matemáticos por aficionados y distracciones por chiflados" . The Irish Times . Consultado el 11 de diciembre de 2019 .
- ^ Dudley, Underwood (1983). "Qué hacer cuando llega el trisector" (PDF) . El inteligente matemático . 5 (1): 20–25. doi : 10.1007 / bf03023502 .
- ^ Schaaf, William L. (1973). Una bibliografía de matemáticas recreativas, volumen 3 . Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas . pag. 161.
Pseudomath. Un término acuñado por Augustus De Morgan para identificar a los matemáticos aficionados o autodenominados, en particular a los cuadradores de círculos, trisectores de ángulos y duplicadores de cubos, aunque puede extenderse para incluir a aquellos que niegan la validez de las geometrías no euclidianas. El pseudomático típico tiene poca formación y conocimiento matemáticos, no está interesado en los resultados de las matemáticas ortodoxas, tiene fe absoluta en sus propias capacidades y resiente la indiferencia de los matemáticos profesionales.
- ^ Johnson, George (9 de febrero de 1999). "¿Genio o galimatías? El extraño mundo de la manivela matemática" . The New York Times . Consultado el 21 de diciembre de 2019 .
- ^ Wantzel, PML (1837). "Recherches sur les moyens de reconnaître si un problème de Géométrie peut se résoudre avec la règle et le compas". Journal de Mathématiques Pures et Appliquées . 1. 2 : 366–372.
- ^ Bold, Benjamin (1982) [1969]. Problemas famosos de geometría y cómo resolverlos . Publicaciones de Dover.
- ^ a b Dudley, Underwood (1992). Manivelas matemáticas . Asociación Matemática de América. ISBN 0-88385-507-0.
- ^ a b De Morgan, Augustus (1915). Un presupuesto de paradojas (2ª ed.). Chicago: The Open Court Publishing Co.
- ^ a b Dantzig, Tobias (1954). "El Pseudomath". The Scientific Monthly . 79 (2): 113-117. Código Bibliográfico : 1954SciMo..79..113D . JSTOR 20921 .
- ^ Johnson, HM (1936). "Pseudo-Matemáticas en las Ciencias Mentales y Sociales" . La Revista Estadounidense de Psicología . 48 (2): 342–351. doi : 10.2307 / 1415754 . ISSN 0002-9556 . JSTOR 1415754 .
- ^ Elsberry, Wesley ; Shallit, Jeffrey (2011). "Teoría de la información, computación evolutiva, y de Dembski 'información compleja especificada ' ". Síntesis . 178 (2): 237–270. CiteSeerX 10.1.1.318.2863 . doi : 10.1007 / s11229-009-9542-8 .
- ^ Rosenhouse, Jason (2001). "Cómo los anti-evolucionistas abusan de las matemáticas" (PDF) . El inteligente matemático . 23 : 3–8.
Otras lecturas
- Underwood Dudley (1987), Un presupuesto de trisecciones , Springer Science + Business Media. ISBN 978-1-4612-6430-9 . Revisado y reeditado en 1996 como The Trisectors , Mathematical Association of America. ISBN 0-88385-514-3 .
- Underwood Dudley (1997), Numerología: o lo que hizo Pitágoras , Asociación Matemática de América. ISBN 0-88385-524-0 .
- Clifford Pickover (1999), Strange Brains and Genius , Quill. ISBN 0-688-16894-9 .
- Bailey, David H .; Borwein, Jonathan M .; de Prado, Marcos López; Zhu, Qiji Jim (2014). "Pseudo-matemáticas y charlatanería financiera: los efectos del sobreajuste del backtest en el rendimiento fuera de la muestra" (PDF) . Avisos del AMS . 61 (5): 458–471. doi : 10.1090 / noti1105 .