q -polinomios de Meixner

No confundir con polinomios q-Meixner – Pollaczek .

En matemáticas, los polinomios q -Meixner son una familia de polinomios ortogonales hipergeométricos básicos en el esquema básico de Askey . Roelof Koekoek, Peter A. Lesky y René F. Swarttouw ( 2010 , 14) dan una lista detallada de sus propiedades.

Definición

Los polinomios se dan en términos de funciones hipergeométricas básicas por

${\displaystyle M_{n}(q^{-x};b,c;q)={}_{2}\phi _{1}\left[{\begin{matrix}q^{-n},q^{-x}\\bq\end{matrix}};q,-{\frac {q^{n+1}}{c}}\right].}$

Ortogonalidad

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Relaciones de recurrencia y diferencia

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Fórmula de Rodrigues

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Función generadora

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Relación con otros polinomios

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Referencias

• Gasper, George; Rahman, Mizan (2004), Serie hipergeométrica básica , Encyclopedia of Mathematics and its Applications, 96 (2a ed.), Cambridge University Press , doi : 10.2277 / 0521833574 , ISBN 978-0-521-83357-8, MR  2128719
• Koekoek, Roelof; Lesky, Peter A .; Swarttouw, René F. (2010), Polinomios ortogonales hipergeométricos y sus análogos q , Springer Monographs in Mathematics, Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , doi : 10.1007 / 978-3-642-05014-5 , ISBN 978-3-642-05013-8, MR  2656096
• Koornwinder, Tom H .; Wong, Roderick SC; Koekoek, Roelof; Swarttouw, René F. (2010), http://dlmf.nist.gov/18 , en Olver, Frank WJ ; Lozier, Daniel M .; Boisvert, Ronald F .; Clark, Charles W. (eds.), Manual de funciones matemáticas del NIST , Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-19225-5, MR  2723248
• Sadjang, Patrick Njionou. Momentos de polinomios ortogonales clásicos (Ph.D.). Universität Kassel . Consultado el 21 de febrero de 2021 .