Vacío QED

estado de menor energía

Para artículos relacionados con el vacío QED, consulte vacío cuántico (desambiguación) .

El vacío QED es el vacío de la teoría de campo de la electrodinámica cuántica . Es el estado de energía más bajo (el estado fundamental ) del campo electromagnético cuando los campos se cuantifican . ^[1] Cuando se permite hipotéticamente que la constante de Planck se acerque a cero, el vacío QED se convierte en vacío clásico , es decir, el vacío del electromagnetismo clásico. ^{[2] [3]}

Otro vacío de teoría de campo es el vacío QCD del modelo estándar .

Un diagrama de Feynman ( diagrama de caja ) para la dispersión fotón-fotón, un fotón se dispersa a partir de las fluctuaciones transitorias de carga de vacío del otro

Fluctuaciones

Artículo principal: fluctuación cuántica

Reproducir medios

El video de un experimento que muestra fluctuaciones de vacío (en el anillo rojo) amplificadas por conversión descendente paramétrica espontánea .

El vacío QED está sujeto a fluctuaciones sobre una condición de campo promedio cero latente: ^[4] Aquí hay una descripción del vacío cuántico:

La teoría cuántica afirma que un vacío, incluso el vacío más perfecto desprovisto de materia, no está realmente vacío. Más bien, el vacío cuántico puede describirse como un mar de [pares de] partículas que aparecen y desaparecen continuamente que se manifiestan en el aparente empujón de partículas que es bastante distinto de sus movimientos térmicos. Estas partículas son partículas "virtuales", a diferencia de las reales. ... En un instante dado, el vacío está lleno de esos pares virtuales, que dejan su firma al afectar los niveles de energía de los átomos.

-  Joseph Silk En las costas de lo desconocido , p. 62 ^[5]

Partículas virtuales

Artículos principales: Partículas virtuales y fluctuación cuántica.

A veces se intenta proporcionar una imagen intuitiva de partículas virtuales basada en el principio de incertidumbre tiempo-energía de Heisenberg :

${\displaystyle \Delta E\Delta t\geq {\frac {\hbar }{2}}\,,}$

(donde Δ E y Δ t son variaciones de energía y tiempo , y ħ la constante de Planck dividida por 2 π ) argumentando en el sentido de que la corta vida útil de las partículas virtuales permite "tomar prestadas" grandes energías del vacío y, por lo tanto, permite la generación de partículas por periodos cortos. ^[6]

Sin embargo, esta interpretación de la relación de incertidumbre entre energía y tiempo no es universalmente aceptada. ^{[7] [8]} Una cuestión es el uso de una relación de incertidumbre que limita la precisión de medición, como si un tiempo de incertidumbre Δ t determina un "presupuesto" para el préstamo de energía Δ E . Otro problema es el significado de "tiempo" en esta relación, porque la energía y el tiempo (a diferencia de la posición q y el momento p , por ejemplo) no satisfacen una relación de conmutación canónica (como [ q , p ] = iħ ). ^[9]Se han propuesto varios esquemas para construir un observable que tenga algún tipo de interpretación temporal y, sin embargo, satisfaga una relación de conmutación canónica con la energía. ^{[10] [11]} Los numerosos enfoques del principio de incertidumbre energía-tiempo son un tema de estudio continuo. ^[11]

Cuantización de los campos

Artículo principal: Cuantización del campo electromagnético.

El principio de incertidumbre de Heisenberg no permite que una partícula exista en un estado en el que la partícula esté simultáneamente en una ubicación fija, digamos el origen de las coordenadas, y también tenga un momento cero. En cambio, la partícula tiene un rango de cantidad de movimiento y se extiende en una ubicación atribuible a fluctuaciones cuánticas; si está confinado, tiene una energía de punto cero . ^[12]

Un principio de incertidumbre se aplica a todos los operadores de mecánica cuántica que no se desplazan . ^[13] En particular, se aplica también al campo electromagnético. Sigue una digresión para desarrollar el papel de los conmutadores del campo electromagnético. ^[14]

El enfoque estándar para la cuantificación del campo electromagnético comienza introduciendo un potencial vectorial A y un potencial escalar V para representar el campo eléctrico electromagnético básico E y el campo magnético B usando las relaciones: ^[14]

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {B} &=\mathbf {\nabla \times A} \,,\\\mathbf {E} &=-{\frac {\partial }{\partial t}}\mathbf {A} -\mathbf {\nabla } V\,.\end{aligned}}}$

El potencial del vector no está completamente determinado por estas relaciones, dejando abierta la llamada libertad de calibre . Resolver esta ambigüedad usando el medidor de Coulomb conduce a una descripción de los campos electromagnéticos en ausencia de cargas en términos del potencial vectorial y el campo de momento Π , dado por:

${\displaystyle \mathbf {\Pi } =\varepsilon _{0}{\frac {\partial }{\partial t}}\mathbf {A} \,,}$

donde ε ₀ es la constante eléctrica de las unidades SI . La cuantificación se logra insistiendo en que el campo de impulso y el potencial vectorial no se conmutan. Es decir, el conmutador de igual tiempo es: ^[15]

${\displaystyle {\bigl [}\Pi _{i}(\mathbf {r} ,t),\ A_{j}(\mathbf {r} ',t){\bigr ]}=-i\hbar \delta _{ij}\delta (\mathbf {r} -\mathbf {r} ')\,,}$

donde r , r ′ son ubicaciones espaciales, ħ es la constante de Planck sobre 2 π , δ _ij es el delta de Kronecker y δ ( r - r ′) es la función delta de Dirac . La notación [,] denota el conmutador .

La cuantificación se puede lograr sin introducir el potencial vectorial, en términos de los propios campos subyacentes: ^[16]

${\displaystyle \left[{\hat {E}}_{k}({\boldsymbol {r}}),{\hat {B}}_{k'}({\boldsymbol {r}}')\right]=-\epsilon _{kk'm}{\frac {i\hbar }{\varepsilon _{0}}}{\frac {\partial }{\partial x_{m}}}\delta ({\boldsymbol {r-r'}})\,,}$

donde el circunflejo denota un operador de campo independiente del tiempo de Schrödinger, y ε _ijk es el tensor antisimétrico de Levi-Civita .

Debido a la no conmutación de las variables de campo, las varianzas de los campos no pueden ser cero, aunque sus promedios son cero. ^[17] El campo electromagnético tiene, por tanto, una energía de punto cero y un estado cuántico más bajo. La interacción de un átomo excitado con este estado cuántico más bajo del campo electromagnético es lo que conduce a la emisión espontánea , la transición de un átomo excitado a un estado de menor energía por emisión de un fotón incluso cuando no hay perturbación externa del átomo. ^[18]

Propiedades electromagnéticas

Ver también: Cambio de cordero , efecto Casimir y Emisión espontánea.

La polarización de la luz observada en el campo magnético extremadamente fuerte sugiere que el espacio vacío alrededor de la estrella de neutrones está sujeto a la birrefringencia del vacío. ^[19]

Como resultado de la cuantificación, el vacío electrodinámico cuántico puede considerarse un medio material. ^[20] Es capaz de polarización al vacío . ^{[21] [22]} En particular, la ley de fuerza entre partículas cargadas se ve afectada. ^{[23] [24]} La permitividad eléctrica del vacío electrodinámico cuántico se puede calcular y difiere ligeramente del simple ε 0 del vacío clásico . Asimismo, se puede calcular su permeabilidad y difiere ligeramente de μ 0 . Este medio es un dieléctrico con constante dieléctrica relativa> 1, y es diamagnético, con permeabilidad magnética relativa <1.^{[25] [26]} En algunas circunstancias extremas en las que el campo excede el límite de Schwinger (por ejemplo, en los campos muy altos que se encuentran en las regiones exteriores de los púlsares ^[27] ), se cree que el vacío electrodinámico cuántico exhibe no linealidad en el campos. ^{[28] Los} cálculos también indican birrefringencia y dicroísmo en campos altos. ^[29] Muchos de los efectos electromagnéticos del vacío son pequeños y sólo recientemente se han diseñado experimentos para permitir la observación de efectos no lineales. ^[30] PVLAS y otros equipos están trabajando para lograr la sensibilidad necesaria para detectar efectos de QED.

Accesibilidad

Un vacío perfecto en sí mismo solo es alcanzable en principio. ^{[31] [32]} Es una idealización, como el cero absoluto para la temperatura, que se puede acercar, pero que nunca se realiza realmente:

Una razón [un vacío no está vacío] es que las paredes de una cámara de vacío emiten luz en forma de radiación de cuerpo negro ... Si esta sopa de fotones está en equilibrio termodinámico con las paredes, se puede decir que tiene un temperatura particular, así como una presión. Otra razón por la que el vacío perfecto es imposible es el principio de incertidumbre de Heisenberg que establece que ninguna partícula puede tener una posición exacta ... Cada átomo existe como una función de probabilidad del espacio, que tiene un cierto valor distinto de cero en todas partes en un volumen dado. ... Más fundamentalmente, la mecánica cuántica predice ... una corrección a la energía llamada energía de punto cero [que] consiste en energías de partículas virtuales que tienen una breve existencia. A esto se le llama fluctuación del vacío .

-  Luciano Boi, "¿Creando el mundo físico ex nihilo ?" pag. 55 ^[31]

Las partículas virtuales hacen irrealizable un vacío perfecto , pero dejan abierta la cuestión de la posibilidad de lograr un vacío electrodinámico cuántico o vacío QED. Las predicciones del vacío QED, como la emisión espontánea , el efecto Casimir y el desplazamiento de Lamb, se han verificado experimentalmente, lo que sugiere que el vacío QED es un buen modelo para un vacío realizable de alta calidad. Sin embargo, existen modelos teóricos en competencia para el vacío. Por ejemplo, el vacío cromodinámico cuántico incluye muchas partículas virtuales no tratadas en electrodinámica cuántica. El vacío de la gravedad cuántica trata los efectos gravitacionales no incluidos en el Modelo Estándar. ^[33] Sigue siendo una pregunta abierta si los refinamientos posteriores en la técnica experimental respaldarán finalmente otro modelo de vacío realizable.

Referencias

1. Cao, Tian Yu, ed. (2004). Fundamentos conceptuales de la teoría cuántica de campos . Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 179. ISBN 978-0-521-60272-3. Para cada campo de fondo clásico estacionario hay un estado fundamental del campo cuantificado asociado. Este es el vacío para ese trasfondo .
2. Mackay, Tom G .; Lakhtakia, Akhlesh (2010). Anisotropía electromagnética y bianisotropía: una guía de campo . World Scientific. pag. 201. ISBN 978-981-4289-61-0.
3. El vacío clásico no es un medio material, sino un estado de referencia utilizado para definir las unidades SI . Su permitividad es la constante eléctrica y su permeabilidad es la constante magnética , las cuales se conocen exactamente por definición y no son propiedades medidas. Véase Mackay y Lakhtakia, pág. 20, nota al pie 6.
4. Shankar, Ramamurti (1994). Principios de la mecánica cuántica (2ª ed.). Saltador. pag. 507. ISBN 978-0-306-44790-7.
5. Seda, Joseph (2005). En las orillas de lo desconocido: una breve historia del universo . Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 62. ISBN 978-0-521-83627-2.
6. Para un ejemplo, vea Davies, PCW (1982). El universo accidental . Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 106 . ISBN 978-0-521-28692-3.
7. Allday, Jonathan (2002) proporciona una descripción más vaga . Quarks, Leptons and the Big Bang (2ª ed.). Prensa CRC. pag. 224. ISBN 978-0-7503-0806-9. La interacción tendrá una duración determinada Δ t . Esto implica que la amplitud de la energía total que participan en la interacción se extiende sobre un rango de energías Δ E .
8. Esta idea de "tomar prestado" ha llevado a propuestas para usar la energía de punto cero del vacío como un depósito infinito y una variedad de "campos" sobre esta interpretación. Véase, por ejemplo, King, Moray B. (2001). Búsqueda de energía de punto cero: principios de ingeniería para invenciones de "energía libre" . Adventures Unlimited Press. pag. 124ff. ISBN 978-0-932813-94-7.
9. Se dice que las cantidades que satisfacen una regla de conmutación canónica son observables no compatibles, lo que significa que ambas pueden medirse simultáneamente solo con precisión limitada. Véase Itô, Kiyosi, ed. (1993). "§ 351 (XX.23) C: Relaciones canónicas de conmutación" . Diccionario enciclopédico de matemáticas (2ª ed.). MIT Press. pag. 1303. ISBN 978-0-262-59020-4.
10. Busch, Paul ; Grabowski, Marian; Lahti, Pekka J. (1995). "§III.4: Energía y tiempo". Física cuántica operativa . Saltador. pag. 77 . ISBN 978-3-540-59358-4.
11. Para una revisión, consulte Paul Busch (2008). "Capítulo 3: La relación de incertidumbre tiempo-energía". En Muga, JG; Sala Mayato, R .; Egusquiza, Í. L. (eds.). El tiempo en la mecánica cuántica (2ª ed.). Saltador. pag. 73ff. arXiv : quant-ph / 0105049 . Código bibliográfico : 2002tqm..conf ... 69B . doi : 10.1007 / 978-3-540-73473-4_3 . ISBN 978-3-540-73472-7. S2CID  14119708 .
12. Schwabl, Franz (2007). "§ 3.1.3: La energía del punto cero" . Mecánica cuántica (4ª ed.). Saltador. pag. 54. ISBN 978-3-540-71932-8.
13. Lambropoulos, Peter; Petrosyan, David (2007). Fundamentos de Óptica Cuántica e Información Cuántica . Saltador. pag. 30. bibcode : 2007fqoq.book ..... L . ISBN 978-3-540-34571-8.
14. Vogel, Werner; Welsch, Dirk-Gunnar (2006). "Capítulo 2: Elementos de la electrodinámica cuántica" . Óptica cuántica (3ª ed.). Wiley-VCH. pag. 18. ISBN 978-3-527-40507-7.
15. Esta relación de conmutación se simplifica, y una versión correcta sustituye a la δ producto a la derecha por la transversal δ - tensor :

    ${\displaystyle \delta _{\perp \ ij}(\mathbf {x} )={\frac {1}{8\pi ^{3}}}\int d^{3}\mathbf {k} \left(\delta _{ij}-{\hat {u}}_{i}{\hat {u}}_{j}\right)e^{i\mathbf {k\cdot x} }\ ,}$

    donde û es el vector unitario de k , û =k/k. Véase una discusión en Compagno, G .; Passante, R .; Persico, F. (2005). "§2.1 Cuantización canónica en el calibre de Coulomb" . Interacciones átomo-campo y átomos revestidos . Estudios de Cambridge en Óptica Moderna, vol. 17. Cambridge University Press. pag. 31. ISBN 978-0-521-01972-9.
16. Vogel, Werner; Welsch, Dirk-Gunnar (2006). "§2.2.1 Cuantización canónica: Ec. (2.50)" . Óptica cuántica (3ª ed.). Wiley-VCH. pag. 21. ISBN 978-3-527-40507-7.
17. Grynberg, Gilbert; Aspect, Alain; Fabre, Claude (2010). "§5.2.2 Fluctuaciones de vacío y sus consecuencias físicas" . Introducción a la óptica cuántica: del enfoque semiclásico a la luz cuantificada . Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 351. ISBN 978-0-521-55112-0.
18. Parker, Ian (2003). Biofotónica, Volumen 360, Parte 1 . Prensa académica. pag. 516. ISBN 978-0-12-182263-7.
19. "¿Primeros signos de la extraña propiedad cuántica del espacio vacío? - Las observaciones del VLT de una estrella de neutrones pueden confirmar una predicción de 80 años sobre el vacío" . www.eso.org . Consultado el 5 de diciembre de 2016 .
20. Bregant, M .; et al. (2003). "Producción de láser de partículas en PVLAS: desarrollos recientes". En Curwen Spooner, Neil John; Kudryavtsev, Vitaly (eds.). Actas del Cuarto Taller Internacional sobre la Identificación de Materia Oscura: York, Reino Unido, 2-6 de septiembre de 2002 . World Scientific. ISBN 9789812791313.
21. Gottfried, Kurt; Weisskopf, Victor Frederick (1986). Conceptos de física de partículas, volumen 2 . Prensa de la Universidad de Oxford. pag. 259. ISBN 978-0195033939.
22. Zeidler, Eberhard (2011). "§19.1.9 Polarización de vacío en electrodinámica cuántica" . Teoría cuántica de campos, Volumen III: Teoría de los calibres: un puente entre matemáticos y físicos . Saltador. pag. 952. ISBN 978-3-642-22420-1.
23. Peskin, Michael Edward; Schroeder, Daniel V. (1995). "§7.5 Renormalización de la carga eléctrica" . Introducción a la teoría cuántica de campos . Westview Press. pag. 244 . ISBN 978-0-201-50397-5.
24. Schweber, Silvan S. (2003). "Partículas elementales" . En Heilbron, JL (ed.). El compañero de Oxford para la historia de la ciencia moderna . Prensa de la Universidad de Oxford. págs. 246–247. ISBN 978-0-19-511229-0. Así, en QED la presencia de una carga eléctrica e _o polariza el "vacío" y la carga que se observa en un gran difiere distancia de e _o y está dado por e =e _o/εcon ε la constante dieléctrica del vacío.
25. Donoghue, John F .; Golowich, Eugene; Holstein, Barry R. (1994). Dinámica del modelo estándar . Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 47. ISBN 978-0-521-47652-2.
26. vacío QCD es paramagnético , mientras que el vacío QED es diamagnético . Ver Bertulani, Carlos A. (2007). Física nuclear en pocas palabras . Prensa de la Universidad de Princeton. pag. 26. bibcode : 2007npn..book ..... B . ISBN 978-0-691-12505-3.
27. Mészáros, Peter (1992). "§2.6 Electrodinámica cuántica en campos fuertes" . Radiación de alta energía de estrellas de neutrones magnetizadas . Prensa de la Universidad de Chicago. pag. 56. ISBN 978-0-226-52094-0.
28. Hartemann, Frederic V. (2002). Electrodinámica de alto campo . Prensa CRC. pag. 428. ISBN 978-0-8493-2378-2.
29. Heyl, Jeremy S .; Hernquist, Lars (1997). "Birrefringencia y dicroísmo del vacío QED". J. Phys . A30 (18): 6485–6492. arXiv : hep-ph / 9705367 . Código bibliográfico : 1997JPhA ... 30.6485H . doi : 10.1088 / 0305-4470 / 30/18/022 . S2CID 32306183 . 
30. Mendonça, José Tito; Eliezer, Shalom (2008). "Física nuclear y de partículas con láseres ultraintensos". En Eliezer, Shalom; Mima, Kunioki (eds.). Aplicaciones de las interacciones láser-plasma . Prensa CRC. pag. 145. ISBN 978-0-8493-7604-7.
31. Luciano Boi (2009). "¿Creando el mundo físico ex nihilo? Sobre el vacío cuántico y sus fluctuaciones". En Carafoli, Ernesto; Danieli, Gian Antonio; Longo, Giuseppe O. (eds.). Las dos culturas: problemas compartidos . Saltador. pag. 55. ISBN 978-88-470-0868-7.
32. Dirac, PAM (2001). Jong-Ping Hsu; Yuanzhong Zhang (eds.). Invarianza de Lorentz y Poincaré: 100 años de relatividad . World Scientific. pag. 440. ISBN 978-981-02-4721-8.
33. Por ejemplo, ver Gambini, Rodolfo; Pullin, Jorge (2010). "Capítulo 1: ¿Por qué cuantificar la gravedad?" . Un primer curso de gravedad cuántica de bucles . Prensa de la Universidad de Oxford. pag. 1. ISBN 978-0-19-959075-9.y Rovelli, Carlo (2004). "§5.4.2 Mucho ruido y pocas nueces: el vacío" . Gravedad cuántica . Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 202ff. ISBN 978-0-521-83733-0. Usamos tres nociones distintas de vacío en gravedad cuántica

Ver también

• Diagramas de Feynman
• Historia de la teoría cuántica de campos
• Pruebas de precisión de QED

Este artículo incorpora material del artículo de Citizendium " Vacío (electrodinámico cuántico) ", que está bajo la licencia Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported pero no bajo la GFDL .