Dilogaritmo cuántico

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Es lo mismo que la función exponencial q .${\ Displaystyle E_ {q} (x)}$

Sean " q -variables conmutativas", es decir, elementos de un álgebra no conmutativa adecuada que satisfagan la relación de Weyl . Entonces, el dilogaritmo cuántico satisface la identidad de Schützenberger${\ estilo de visualización u, v}$${\displaystyle uv=qvu}$

El dilogaritmo cuántico de Faddeev se define mediante la siguiente fórmula:${\ estilo de visualización \ Phi _ {b} (w)}$

donde el contorno de integración va a lo largo del eje real fuera de una pequeña vecindad del origen y se desvía hacia el semiplano superior cerca del origen. La misma función puede ser descrita por la fórmula integral de Woronowicz:${\ estilo de visualización C}$

donde y son operadores de posición y momento mecánico cuántico autoadjuntos (normalizados) que satisfacen la relación de conmutación de Heisenberg${\ estilo de visualización {\ sombrero {p}}}$${\ estilo de visualización {\ sombrero {q}}}$

El dilogaritmo cuántico encuentra aplicaciones en física matemática , topología cuántica , teoría del álgebra de conglomerados .

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