En física , un instrumento cuántico es una abstracción matemática de una medición cuántica , que captura tanto la salida clásica como la cuántica . Combina los conceptos de medición y operación cuántica . Se puede entender de manera equivalente como un canal cuántico que toma como entrada un sistema cuántico y tiene como salida dos sistemas: un sistema clásico que contiene el resultado de la medición y un sistema cuántico que contiene el estado posterior a la medición.
Definición
Dejar ser un conjunto contable que describe los resultados de una medición, y dejar denotar una colección de mapas completamente positivos de trazas no crecientes , de modo que la suma de todos es conservante de trazas, es decir para todos los operadores positivos .
Ahora para describir una medición cuántica por un instrumento. , los mapas se utilizan para modelar el mapeo a partir de un estado de entrada al estado de salida de una medición condicionada a un resultado de medición clásico . Por tanto, la probabilidad de medir un resultado específico en un estado es dado por
El estado después de una medición con el resultado específico es dado por
Si los resultados de la medición se registran en un registro clásico, cuyos estados se modelan mediante un conjunto de proyecciones ortonormales , luego la acción de un instrumento está dado por un canal cuántico con
Aquí y son los espacios de Hilbert correspondientes a los sistemas de entrada y salida del instrumento.
Un instrumento cuántico es un ejemplo de una operación cuántica en la que un "resultado"que indica qué operador actuó sobre el estado se registra en un registro clásico. Un desarrollo ampliado de los instrumentos cuánticos se da en el canal cuántico .
Referencias
- E. Davies, J. Lewis. Un enfoque operativo de la probabilidad cuántica, Comm. Matemáticas. Phys., Vol. 17, págs. 239-260, 1970.
- Destilación de papel clave secreta
- Otro artículo que utiliza el concepto