En la producción de pares , un fotón crea un par de positrones de electrones. En el proceso de dispersión de fotones en el aire (por ejemplo, en descargas de rayos ), la interacción más importante es la dispersión de fotones en los núcleos de átomos o moléculas . El proceso completo de la mecánica cuántica de producción de pares se puede describir mediante la sección transversal cuádruple diferencial dada aquí: [1]
con
Esta expresión se puede derivar utilizando una simetría mecánica cuántica entre la producción de pares y Bremsstrahlung .
es el número atómico ,la constante de estructura fina ,la constante de Planck reducida yla velocidad de la luz . Las energías cinéticas del positrón y el electrón se relacionan con sus energías totales y momentos vía
Conservación de los rendimientos energéticos
El momento del fotón virtual entre el fotón incidente y el núcleo es:
donde las instrucciones se dan a través de:
dónde es el impulso del fotón incidente.
Para analizar la relación entre la energía de los fotones y el ángulo de emisión entre fotones y positrones, Köhn y Ebert integraron [2] la sección transversal cuádruple diferencial sobre y . La sección transversal de doble diferencial es:
con
y
Esta sección transversal se puede aplicar en simulaciones de Monte Carlo. Un análisis de esta expresión muestra que los positrones se emiten principalmente en la dirección del fotón incidente.