En la física de la materia condensada , un líquido de espín cuántico es una fase de la materia que puede formarse mediante la interacción de espines cuánticos en ciertos materiales magnéticos. Los líquidos de espín cuántico (QSL) se caracterizan generalmente por su entrelazamiento cuántico de largo alcance , excitaciones fraccionadas y ausencia de orden magnético ordinario . [1]
El estado líquido de espín cuántico fue propuesto por primera vez por el físico Phil Anderson en 1973 como el estado fundamental de un sistema de espines en una red triangular que interactúan antiferromagnéticamente con sus vecinos más cercanos, es decir, los espines vecinos buscan alinearse en direcciones opuestas. [2] Los líquidos de espín cuántico generaron más interés cuando en 1987 Anderson propuso una teoría que describía la superconductividad a alta temperatura en términos de un estado de espín-líquido desordenado. [3] [4]
Propiedades básicas
El tipo más simple de fase magnética es un paramagnet , donde cada espín individual se comporta independientemente del resto, al igual que los átomos en un gas ideal . Esta fase altamente desordenada es el estado genérico de los imanes a altas temperaturas, donde dominan las fluctuaciones térmicas. Al enfriarse, los espines a menudo entrarán en una fase de ferromagnet (o antiferromagnet ). En esta fase, las interacciones entre los giros hacen que se alineen en patrones a gran escala, como dominios , franjas o tableros de ajedrez. Estos patrones de largo alcance se denominan "orden magnético" y son análogos a la estructura cristalina regular formada por muchos sólidos. [5]
Los líquidos de giro cuántico ofrecen una alternativa espectacular a este comportamiento típico. Una descripción intuitiva de este estado es como un "líquido" de espines desordenados , en comparación con un estado de espín ferromagnético , [6] muy parecido al estado desordenado del agua líquida en comparación con el hielo cristalino. Sin embargo, a diferencia de otros estados desordenados, un estado líquido de espín cuántico conserva su desorden a temperaturas muy bajas. [7] Una caracterización más moderna de los líquidos de espín cuántico implica su orden topológico , [8] propiedades de entrelazamiento cuántico de largo alcance , [1] y excitaciones anyon . [9]
Ejemplos de
Varios modelos físicos tienen un estado fundamental desordenado que puede describirse como un líquido de espín cuántico.
Momentos magnéticos frustrados
Los giros localizados se frustran si existen interacciones de intercambio en competencia que no pueden satisfacerse todas al mismo tiempo, lo que conduce a una gran degeneración del estado fundamental del sistema. Un triángulo de giros de Ising (lo que significa que la única orientación posible de los giros es "arriba" o "abajo"), que interactúan antiferromagnéticamente, es un ejemplo simple de frustración. En el estado fundamental, dos de los giros pueden ser antiparalelos pero el tercero no. Esto conduce a un aumento de las posibles orientaciones (seis en este caso) de los espines en el estado fundamental, mejorando las fluctuaciones y suprimiendo así el orden magnético.
Enlaces de valencia resonantes (RVB)
Para construir un estado fundamental sin momento magnético, se pueden usar estados de enlace de valencia, donde dos espines de electrones forman un singlete de espín 0 debido a la interacción antiferromagnética. Si todos los espines del sistema están ligados de esta manera, el estado del sistema en su conjunto también tiene un espín 0 y no es magnético. Los dos giros que forman el vínculo están entrelazados al máximo , sin enredarse con los otros giros. Si todos los espines se distribuyen a ciertos enlaces estáticos localizados, esto se llama un enlace de valencia sólido (VBS).
Hay dos cosas que aún distinguen un VBS de un líquido de espín: Primero, al ordenar los enlaces de cierta manera, la simetría de celosía generalmente se rompe, lo que no es el caso de un líquido de espín. En segundo lugar, este estado fundamental carece de entrelazamiento de largo alcance. Para lograr esto, se deben permitir las fluctuaciones de la mecánica cuántica de los enlaces de valencia, lo que lleva a un estado fundamental que consiste en una superposición de muchas particiones diferentes de espines en enlaces de valencia. Si las particiones se distribuyen por igual (con la misma amplitud cuántica), no hay preferencia por ninguna partición específica ("líquido de enlace de valencia"). Este tipo de función de onda del estado fundamental fue propuesto por PW Anderson en 1973 como el estado fundamental de los líquidos de espín [2] y se denomina estado de enlace de valencia resonante (RVB). Estos estados son de gran interés teórico ya que se propone que desempeñen un papel clave en la física de superconductores de alta temperatura. [4]
Un posible emparejamiento de giros de corto alcance en un estado RVB.
Maridaje de giros de largo alcance.
Excitaciones
Los enlaces de valencia no tienen que estar formados solo por vecinos más cercanos y sus distribuciones pueden variar en diferentes materiales. Los estados fundamentales con grandes contribuciones de enlaces de valencia de largo alcance tienen más excitaciones de espín de baja energía, ya que esos enlaces de valencia son más fáciles de romper. Al romperse, forman dos giros gratis. Otras excitaciones reorganizan los enlaces de valencia, lo que lleva a excitaciones de baja energía incluso para enlaces de corto alcance. Muy especial acerca de los líquidos de espín es que soportan excitaciones exóticas , es decir, excitaciones con números cuánticos fraccionarios. Un ejemplo destacado es la excitación de espinones que tienen carga neutra y llevan espín.. En los líquidos de espín, se crea un espín si un espín no está emparejado en un enlace de valencia. Puede moverse reorganizando los enlaces de valencia cercanos a un bajo costo energético.
Realizaciones de estados RVB (estables)
La primera discusión del estado RVB en celosías cuadradas usando la imagen RVB [10] solo considera los enlaces vecinos más cercanos que conectan diferentes sub-celosías. El estado RVB construido es una superposición de igual amplitud de todas las configuraciones de enlace del vecino más cercano. Se cree que un estado RVB de este tipo contienecampo de calibre que puede confinar los espinones, etc. Por lo tanto, el estado RVB del vecino más cercano de igual amplitud en la red cuadrada es inestable y no corresponde a una fase de espín cuántico. Puede describir un punto de transición de fase crítica entre dos fases estables. Una versión del estado RVB que es estable y contiene espinones desconfinados es el estado de espín quiral. [11] [12] Más tarde, se propone otra versión de estado RVB estable con espinones deconfined, el líquido de hilatura Z2,, [13] [14] que se da cuenta de la más simple orden topológico - Z2 orden topológico . Tanto el estado de giro quiral como el estado líquido de giro Z2 tienen enlaces RVB largos que conectan la misma subred. En el estado de giro quiral, diferentes configuraciones de enlace pueden tener amplitudes complejas, mientras que en el estado líquido de giro Z2, las diferentes configuraciones de enlace solo tienen amplitudes reales. El estado RVB en la red triangular también se da cuenta del líquido de espín Z2, [15] donde diferentes configuraciones de enlace solo tienen amplitudes reales. El modelo de código tórico es otra realización del líquido de espín Z2 (y el orden topológico Z2 ) que rompe explícitamente la simetría de rotación del espín y es exactamente soluble. [dieciséis]
Sondas y firmas experimentales
Dado que no existe una característica experimental única que identifique un material como un líquido de giro, se deben realizar varios experimentos para obtener información sobre las diferentes propiedades que caracterizan a un líquido de giro. [17]
Susceptibilidad magnética
En una fase clásica de paramagnet de alta temperatura, la susceptibilidad magnética viene dada por la ley de Curie-Weiss
El ajuste de datos experimentales a esta ecuación determina una temperatura de Curie-Weiss fenomenológica, . Hay una segunda temperatura,, donde el orden magnético en el material comienza a desarrollarse, como lo demuestra una característica no analítica en. La proporción de estos se llama parámetro de frustración.
En un antiferromanget clásico, las dos temperaturas deben coincidir y dar . Un líquido de espín cuántico ideal no desarrollaría un orden magnético a ninguna temperatura por lo que tendría un parámetro de frustración divergente . [18] Un gran valorpor tanto, es una buena indicación de una posible fase líquida de centrifugado. En la siguiente tabla se enumeran algunos materiales frustrados con diferentes estructuras de celosía y su temperatura Curie-Weiss . [7] Todos ellos son candidatos líquidos de centrifugado propuestos.
Material | Enrejado | |
---|---|---|
κ- (BEDT-TTF) 2 Cu 2 (CN) 3 | triangular anisotrópico | -375 |
ZnCu 3 (OH) 6 Cl 2 ( herbertsmithita ) | Kagome | -241 |
BaCu 3 V 2 O 8 (OH) 2 ( vesignieita ) | Kagome | |
Na 4 Ir 3 O 8 | Hyperkagome | -650 |
PbCuTe 2 O 6 | Hyperkagome | -22 [19] |
Cu- (1,3-bencenodicarboxilato) | Kagome | -33 [20] |
Rb 2 Cu 3 SnF 12 | Kagome | [21] |
1T-TaS 2 | Triangular |
Otro
Una de las pruebas más directas de la ausencia de ordenamiento magnético son los experimentos de RMN o μSR . Si hay un campo magnético local presente, el espín nuclear o muónico se vería afectado, lo que puede medirse. 1 H- RMN mediciones [22] en κ- (BEDT-TTF) 2 Cu 2 (CN) 3 han mostrado ningún signo de ordenamiento magnético a 32 mK, que es de cuatro órdenes de magnitud más pequeñas que la constante de acoplamiento J≈250 K [23] entre giros vecinos en este compuesto. Otras investigaciones incluyen:
- Las mediciones de calor específico brindan información sobre la densidad de baja energía de los estados, que se puede comparar con modelos teóricos.
- Las mediciones de transporte térmico pueden determinar si las excitaciones son localizadas o itinerantes.
- La dispersión de neutrones proporciona información sobre la naturaleza de las excitaciones y correlaciones (por ejemplo, espinones ).
- Las mediciones de reflectancia pueden descubrir espinones , que se acoplan a través de campos de medición emergentes al campo electromagnético, dando lugar a una conductividad óptica de ley de potencia. [24]
Materiales candidatos
Tipo RVB
Las mediciones de la dispersión de neutrones del clorocuprato de cesio Cs 2 CuCl 4 , un antiferromagnet spin-1/2 en una red triangular, mostraron una dispersión difusa. Esto se atribuyó a los espinones que surgen de un estado RVB 2D. [25] El trabajo teórico posterior desafió esta imagen, argumentando que todos los resultados experimentales eran, en cambio, consecuencias de espinones 1D confinados a cadenas individuales. [26]
Posteriormente, se observó en un aislante orgánico Mott (κ- (BEDT-TTF) 2 Cu 2 (CN) 3 ) por el grupo de Kanoda en 2003. [22] Puede corresponder a un líquido de espín sin espacios con espinon superficie de Fermi (el tan -llamado estado RVB uniforme). [2] El diagrama de fase peculiar de este compuesto líquido orgánico de espín cuántico fue primero mapeado a fondo usando espectroscopía de espín muónico . [27]
Herbertsmithita
La herbertsmithita es uno de los materiales candidatos a QSL más estudiados. [18] Es un mineral con composición química ZnCu 3 (OH) 6 Cl 2 y estructura cristalina romboédrica . En particular, los iones de cobre dentro de esta estructura forman capas bidimensionales apiladas de celosías de kagome . Además, el superecambio sobre los enlaces de oxígeno crea una fuerte interacción antiferromagnética entre losel cobre gira dentro de una sola capa, mientras que el acoplamiento entre capas es insignificante. [18] Por lo tanto, es una buena realización del modelo de Heisenberg antiferromagnético de espín-1/2 en la red de kagome, que es un ejemplo teórico prototípico de un líquido de espín cuántico. [28] [29]
El polvo de herbertsmithita policristalino sintético se informó por primera vez en 2005, y los estudios iniciales de susceptibilidad magnética no mostraron signos de orden magnético hasta 2K. [30] En un estudio posterior, se verificó la ausencia de orden magnético hasta 50 mK, las mediciones de dispersión de neutrones inelásticos revelaron un amplio espectro de excitaciones de espín de baja energía, y las mediciones de calor específico a baja temperatura tenían escalas de ley de potencia. Esto proporcionó evidencia convincente de un estado líquido de giro con gapless excitaciones de spinon . [31] Una amplia gama de experimentos adicionales, incluyendo 17 O RMN , [32] y espectroscopia de neutrones del factor de estructura magnética dinámica , [33] reforzó la identificación de herbertsmithita como un material líquido de espín sin espacios, aunque la caracterización exacta permaneció confusa como de 2010. [34]
En 2011 se cultivaron y caracterizaron monocristales grandes (tamaño milimétrico) de herbertsmithita. [35] Estos permitieron mediciones más precisas de las posibles propiedades de los líquidos de rotación. En particular, los experimentos de dispersión de neutrones inelásticos resueltos por impulso mostraron un amplio espectro de excitaciones. Esto se interpretó como evidencia de espinones fraccionados y sin espacios. [36] Los experimentos de seguimiento (usando 17 O RMN y dispersión de neutrones de alta resolución y baja energía) refinaron esta imagen y determinaron que en realidad había una pequeña brecha de excitación de espín de 0.07-0.09 meV. [37] [38]
Algunas mediciones sugirieron un comportamiento crítico cuántico . [39] La respuesta magnética de este material muestra una relación de escala tanto en la susceptibilidad de CA a granel como en la susceptibilidad dinámica de baja energía, con la capacidad calorífica a baja temperatura dependiendo fuertemente del campo magnético. [40] [41] Esta escala se ve en ciertos antiferromagnetos cuánticos , metales de fermiones pesados y 3 He bidimensional como una firma de proximidad a un punto crítico cuántico. [42]
En 2020 se sintetizaron nanopartículas monocristalinas monodispersas de herbertsmithita (~ 10 nm) a temperatura ambiente, utilizando electrocristalización por difusión de gas , lo que demuestra que su naturaleza líquida de espín persiste en dimensiones tan pequeñas. [43]
Puede realizar un líquido de giro U (1) -Dirac. [46]
Líquidos de centrifugado Kitaev
Otra evidencia de líquido de espín cuántico se observó en un material bidimensional en agosto de 2015. Los investigadores del Laboratorio Nacional Oak Ridge , en colaboración con físicos de la Universidad de Cambridge, y el Instituto Max Planck para la Física de Sistemas Complejos en Dresden, Alemania , midió las primeras firmas de estas partículas fraccionadas, conocidas como fermiones de Majorana , en un material bidimensional con una estructura similar al grafeno . Sus resultados experimentales coincidieron con éxito con uno de los principales modelos teóricos para un líquido de espín cuántico, conocido como modelo de panal de Kitaev . [47] [48]
Tipo Kagome
Ca 10 Cr 7 O 28 es un imán de bicapa de Kagome frustrado , que no desarrolla un orden de largo alcance incluso por debajo de 1 K, y tiene un espectro difuso de excitaciones sin espacios. [49]
El líquido de espín cuántico fuertemente correlacionado ( SCQSL ) es una realización específica de un posible líquido de espín cuántico (QSL) [7] [39] que representa un nuevo tipo de aislante eléctrico (SCI) fuertemente correlacionado que posee propiedades de metales fermiónicos pesados con una excepción : resiste el flujo de carga eléctrica . [45] [50] A bajas temperaturas T el calor específico de este tipo de aislante es proporcional a T n , con n menor o igual a 1 en lugar de n = 3, como debería ser en el caso de un aislante convencional cuya capacidad calorífica es proporcional a T 3 . Cuando se aplica un campo magnético B a SCI, el calor específico depende en gran medida de B , al contrario que los aislantes convencionales. Hay algunos candidatos de SCI; el más prometedor entre ellos es Herbertsmithita , [50] un mineral con estructura química ZnCu 3 (OH) 6 Cl 2 .
Propiedades específicas: transición de fase cuántica de condensación de fermiones topológica
Los datos experimentales recopilados sobre metales de fermiones pesados (HF) y helio-3 bidimensional demuestran que la masa efectiva de cuasipartículas M * es muy grande, o incluso diverge. La transición de fase cuántica de condensación de fermiones topológica (FCQPT) conserva las cuasipartículas y forma una banda de energía plana en el nivel de Fermi . La aparición de FCQPT está directamente relacionada con el crecimiento ilimitado de la masa efectiva M *. [42] Cerca de FCQPT, M * comienza a depender de la temperatura T , la densidad numérica x , el campo magnético B y otros parámetros externos como la presión P , etc. En contraste con el paradigma de Landau basado en la suposición de que la masa efectiva es aproximadamente constante , en la teoría FCQPT la masa efectiva de nuevas cuasipartículas depende fuertemente de T , x , B , etc. Por lo tanto, para estar de acuerdo / explicar con los numerosos hechos experimentales, se debe introducir el paradigma de cuasipartículas extendido basado en FCQPT. El punto principal aquí es que las cuasipartículas bien definidas determinan las propiedades termodinámicas , de relajación , escalado y transporte de sistemas de Fermi fuertemente correlacionados y M * se convierte en una función de T , x , B , P , etc. los sistemas de Fermi correlacionados demuestran un comportamiento de escala universal; en otras palabras, materiales distintos con fermiones fuertemente correlacionados resultan inesperadamente uniformes, formando así un nuevo estado de la materia que consiste en metales HF , cuasicristales , líquido de espín cuántico , helio-3 bidimensional y compuestos que exhiben superconductividad a alta temperatura . [39] [42]
Aplicaciones
Los materiales que soportan estados líquidos de espín cuántico pueden tener aplicaciones en el almacenamiento de datos y la memoria. [51] En particular, es posible realizar el cálculo cuántico topológico mediante estados de espín-líquido. [52] Los avances en los líquidos de espín cuántico también pueden ayudar a comprender la superconductividad a alta temperatura . [53]
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