Un transformador de impedancia de cuarto de onda , a menudo escrito como transformador de impedancia λ / 4 , es una línea de transmisión o guía de ondas utilizada en ingeniería eléctrica de un cuarto de longitud de onda (λ), terminada con alguna impedancia conocida . Presenta en su entrada el dual de la impedancia con la que se termina.
Es un concepto similar a un stub ; pero, mientras que un stub termina en un circuito corto (o abierto) y la longitud se elige para producir la impedancia requerida, el transformador λ / 4 es al revés; es una longitud predeterminada y la terminación está diseñada para producir la impedancia requerida.
La relación entre la impedancia característica, Z 0 , impedancia de entrada, Z in e impedancia de carga, Z L es:
Aplicaciones
En radiofrecuencias de VHF superior o superiores hasta las frecuencias de microondas , un cuarto de longitud de onda es convenientemente lo suficientemente corto para incorporar el componente en muchos productos, pero no tan pequeño como para que no se pueda fabricar con las tolerancias de ingeniería normales, y es en estas frecuencias donde el dispositivo se encuentra con mayor frecuencia. Es especialmente útil para hacer un inductor con un condensador , ya que los diseñadores prefieren este último. [1]
Otra aplicación es cuando se necesita alimentar CC a una línea de transmisión, lo que puede ser necesario para alimentar un dispositivo activo conectado a la línea, como un transistor de conmutación o un diodo varactor, por ejemplo. Una fuente de voltaje CC ideal tiene impedancia cero, es decir, presenta un cortocircuito y no es útil conectar un cortocircuito directamente a través de la línea. La alimentación de CC a través de un transformador λ / 4 transformará el cortocircuito en un circuito abierto que no tiene ningún efecto sobre las señales en la línea. [2] Asimismo, un circuito abierto se puede transformar en un cortocircuito. [3]
El dispositivo se puede utilizar como un componente en un filtro , y en esta aplicación a veces se lo conoce como inversor porque produce el inverso matemático de una impedancia. Los inversores de impedancia no deben confundirse con el significado más común de inversor de potencia para un dispositivo que tiene la función inversa de un rectificador . Inversor es un término general para la clase de circuitos que tienen la función de invertir una impedancia. Hay muchos circuitos de este tipo y el término no implica necesariamente un transformador λ / 4. El uso más común de los inversores es convertir un diseño de filtro LC de 2 elementos [4] , como una red en escalera, en un filtro de un elemento. Del mismo modo, para los filtros de paso de banda , un filtro de dos tipos de resonadores (resonadores y antirresonadores) se puede convertir en uno de un resonador. Inversores se clasifican como K -inverters o J -inverters [5] dependiendo de si están invirtiendo una impedancia en serie o una derivación de admisión . [1] Los filtros que incorporan inversores λ / 4 solo son adecuados para aplicaciones de banda estrecha. Esto se debe a que la línea del transformador de impedancia solo tiene la longitud eléctrica correcta de λ / 4 a una frecuencia específica. Cuanto más lejos esté la señal de esta frecuencia, con menor precisión el transformador de impedancia reproducirá la función de inversor de impedancia y con menor precisión representará los valores de los elementos del diseño original del filtro de elementos agrupados. [6]
Teoría de operación
Una línea de transmisión que termina en alguna impedancia, Z L , que es diferente de la impedancia característica , Z 0 , resultará en una onda reflejada desde la terminación de regreso a la fuente. En la entrada de la línea, el voltaje reflejado se suma al voltaje incidente y la corriente reflejada se resta (porque la onda viaja en la dirección opuesta) de la corriente incidente. El resultado es que la impedancia de entrada de la línea (relación de voltaje a corriente) difiere de la impedancia característica y para una línea de longitud l viene dada por; [7]
- donde γ es la constante de propagación de la línea .
Una línea de transmisión muy corta, como las que se están considerando aquí, en muchas situaciones no tendrá pérdidas apreciables a lo largo de la línea y la constante de propagación puede considerarse una constante de fase puramente imaginaria , iβ y la expresión de impedancia se reduce a, [ 7]
Dado que β es el mismo que el número de onda angular ,
para una línea de un cuarto de onda,
y la impedancia se vuelve, tomando el límite cuando el argumento de la función tangente se acerca
que es la misma que la condición para impedancias duales;
Notas
- ↑ a b Matthaei et al, págs. 144-149.
- ^ Bhat y Koul, p.686.
- ^ Bhat y Koul, págs. 601-602.
- ^ Una red de 2 elementos es aquella que consta de solo dos tipos de elementos, es decir,circuitos LC , RC o RL .
- ^ Lanotación K y J se origina en símbolos arcaicos de impedancia y admitancia respectivamente. La K es la misma K que aparece en el conocido filtro k constante y elparámetro K se define para los inversores dediseño de elementos concentrados exactamente de la misma manera que se define para el filtro k constante. Para un transformador λ / 4 la diferencia es discutible, el mismo dispositivo servirá como uninversor K con un parámetro de inversor de K = Z 0 o igualmente como uninversor J con un parámetro de inversor de admitancia de J = Y 0 , la característica admitancia (= 1 / Z 0 ).
- ^ Matthaei y col., Págs. 434-435.
- ↑ a b Connor, págs. 13-16.
Referencias
- Bharathi Bhat, Shiban K. Koul, Líneas de transmisión tipo stripline para circuitos integrados de microondas , New Age International, 1989 ISBN 81-224-0052-3 .
- FR Connor, Wave Transmission , Edward Arnold Ltd., 1972 ISBN 0-7131-3278-7
- George L. Matthaei, Leo Young y EMT Jones, filtros de microondas, redes de emparejamiento de impedancia y estructuras de acoplamiento McGraw-Hill 1964.