En matemáticas , un álgebra cuasi-de Lie en álgebra abstracta es como un álgebra de Lie , pero con el axioma habitual
reemplazado por
- (antisimetría).
En características distintas de 2, estas son equivalentes (en presencia de bilinealidad ), por lo que esta distinción no surge al considerar álgebras de Lie reales o complejas. Sin embargo, puede volverse importante cuando se consideran álgebras de Lie sobre los números enteros.
En un álgebra de cuasi-mentira,
Por lo tanto, el corchete de cualquier elemento consigo mismo es 2-torsión, si no desaparece.
Ver también
Referencias
- Serre, Jean-Pierre (2006). Álgebras de mentiras y grupos de mentiras. 1964 conferencias dictadas en la Universidad de Harvard . Apuntes de clase en matemáticas. 1500 (5ª edición corregida de la 2ª edición (1992)). Berlín: Springer-Verlag. doi : 10.1007 / 978-3-540-70634-2 . ISBN 3-540-55008-9. Señor 2179691 .