En matemáticas, el paquete de líneas determinante de Quillen es un paquete de líneas sobre el espacio de los operadores de Cauchy-Riemann de un paquete vectorial sobre una superficie de Riemann , introducido por Quillen ( 1985 ). Quillen demostró la existencia de la métrica de Quillen en el conjunto de líneas determinantes, una métrica hermítica definida mediante la torsión analítica de una familia de operadores diferenciales.