Metro quíntuple


Metro quíntuple o tiempo quíntuple es un musical metros caracterizado por cinco latidos en una medida.

Pueden consistir en cualquier combinación de ritmos acentuados variablemente o igualmente acentuados. Una encuesta de la música popular estadounidense encontró que el patrón de acento más común solía ser fuerte - débil - débil - medio - débil . [1]

Como los medidores dobles , triples y cuádruples más comunes , puede ser simple , con cada tiempo dividido por la mitad, o compuesto , con cada tiempo dividido en tercios. Las firmas de tiempo más comunes para el contador quíntuple simple son5
4
y 5
8
, y la métrica quíntuple compuesta se escribe con mayor frecuencia en 15
8
.

15
8
como 5
4
con 3 subdivisiones
15
8
como 3
4
con 5 subdivisiones

El metro quíntuple simple se puede escribir en 5
4
o 5
8
tiempo, pero también se puede anotar mediante el uso de barras alternas regulares de medidores triples y dúplex, por ejemplo2
4
+ 3
4
. La métrica quíntuple compuesta, con cada uno de sus cinco tiempos divididos en tres partes, puede anotarse de manera similar utilizando una signatura de compás de15
8
, escribiendo tripletes en cada tiempo de una firma quíntuple simple, o alternando regularmente medidores como 6
8
+ 9
8
.

Otra variante de notación involucra metros compuestos , en los que dos o tres números ocupan el lugar del numerador esperado. En metro quíntuple simple, el 5 se puede reemplazar como2 + 3
8
o 2 + 1 + 2
8
por ejemplo. [2] Una firma de tiempo de15
8
, sin embargo, no significa necesariamente que la música esté en un compás quíntuple compuesto. Puede, por ejemplo, indicar una barra de triple metro en la que cada tiempo se subdivide en cinco partes. En este caso, el metro se caracteriza a veces como "tiempo triple quíntuple". [3]

También es posible 15
8
tipo de compás que se utilizará para un patrón métrico irregular o aditivo , como agrupaciones de 3 + 3 + 3 + 2 + 2 + 2 corcheas o, por ejemplo, en el Himno al Sol y el Himno a Némesis de Mesomedes de Creta , 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 2 , que alternativamente puede recibir la firma compuesta8 + 7
8
. [4]

Asimismo, la presencia de algunas barras con un 5
4
o 5
8
La firma del compás no significa necesariamente que la música esté en un compás quintuple en general. La alternancia regular de5
4
y 4
4
en "The Tango King" de Bruce Hornsby (del álbum Hot House ), por ejemplo, da como resultado una métrica general no superior ( 5 + 4 = 9 ). [5]

Transcripción de la apertura del Primer Himno de Delfos , por Ateneo, hijo de Ateneo

Antes del siglo XX, el tiempo quíntuple era raro en la música de concierto europea, pero se encuentra más comúnmente en otras culturas.

Música griega antigua

El ritmo en la música griega antigua estaba estrechamente ligado a la métrica poética e incluía lo que hoy se entiende como patrones quíntuples. Los dos Himnos de Delfos del siglo II a. C. son ejemplos. El Primer Himno Délfico, de Ateneo, hijo de Ateneo , está en la quintuple métrica del Creta en todo momento. Las primeras nueve de las diez secciones del Segundo Himno, de Limenius , también están en métrica creta. [6]

Además del metro Cretic, que consistía en un patrón largo - corto - largo , la música griega antigua tenía otros siete metros quíntuples: Báquico ( L - L - S ), Palimbáquico (o antibáquico: S - L - L ), cuatro especies de Paeanic ( L - S - S - S , S - L - S - S , S - S - L - S - que es una combinación de pírrica y trochee - y S - S - S - L ), e hiporquemática ( S - S - S - S - S ). [7]

Asia, Transcaucasia y Medio Oriente

Los teóricos árabes ya en el período abasí temprano (750-900 d. C.) describieron ciclos rítmicos modales ( īqā'āt ), que incluían métricas quíntuples, aunque las taxonomías y la terminología varían entre los escritores. La primera figura en describir estos ritmos fue Abū Yūsuf Ya'qūb al-Kindī (ca 801-ca 866), quien los dividió en dos categorías amplias, ṯẖaqīl ("pesado", que significa lento) y khafīf ("ligero", que significa rápido ). Dos de sus ṯẖaqīl modes- ṯẖaqīl Thani ( "segunda pesada", SSLS) y el ramal (LSL) -y uno Khafif modo son quíntuple. [8] Los escritores más importantes del último período abasí (900-1258 d. C.) fueron Abū Naṣr al-Fārābī (m. 950) e Ibn Sīnā (m. 1037). Al-Fārābī elaboró ​​el sistema rítmico establecido un siglo antes por otro importante músico abasí temprano, Isḥāq al-Mawṣilī , quien lo había basado en tradiciones locales, sin ningún conocimiento de la teoría de la música clásica griega. [9] El sistema de Isḥāq y al-Fārābī consistía en ocho modos rítmicos, el tercero y cuarto de los cuales eran quíntuples: llamados ṯẖaqīl thānī ("segundo pesado") y khafīf al-ṯẖaqīl thānī ("segundo ligero pesado"), ambos de que son corto-corto-corto-largo, en tempo lento y rápido, respectivamente. [10] Esta terminología y estas definiciones continuaron encontrándose hasta el siglo XII en la España musulmana , por ejemplo, en un documento de Abd-Allāh ibn Muḥammad ib al-Ṣīd al-Baṭaliawsī. [11]

En el repertorio marroquí Malḥūn (un estilo de canción urbana estrechamente asociado con la música andaluza ),5
8
Los ritmos a veces se introducen en la métrica básica de 2
4
. [12] La música clásica turca emplea un sistema de modos rítmicos (llamado usul ), que incluye unidades que van de dos a diez unidades de tiempo. El medidor de cinco tiempos se llama türk aksağı . [13]

La música tradicional de Adjara en el oeste de Georgia incluye una antigua danza de guerra llamada Khorumi , que está en métrica quíntuple. [14]

Los ciclos de tiempo fijos en función del ciclo de repetición de Carnatic y Hindustani música clásica, llamados Talas , incluyen tanto rápido y patrones quíntuples lentas, así como binario, ternario, y los ciclos septenarias. [15] En el sistema carnático, hay un sistema "formal" complejo de tālas que es de gran antigüedad, y un sistema "informal" más reciente, bastante más simple, que comprende tālas seleccionados del sistema "formal", más dos tālas rápidos llamado Cāpu . El tāla quíntuple lento, llamado Jhampā es del sistema formal y consiste en un patrón de 7 + 1 + 2 latidos; el rápido quíntuple tāla se llama khaṇḍa Cāpu o ara Jhampā , y consta de 2 + 1 + 2 latidos. Sin embargo, el patrón de latidos que marca la rotación del ciclo no indica necesariamente la organización rítmica interna. Por ejemplo, aunque el Jhampā tāla, en su variedad miśra más común , se rige por 2 + 1 + 2 , el ritmo de melodías más característico de este tāla es (2 + 3) + (2 + 3) . [dieciséis]

Los tālas en la música indostánica son algo más complicados. Para empezar, no están codificados sistemáticamente, sino que comprenden una mezcla de patrones de varios repertorios diferentes. En segundo lugar, las unidades de conteo ( mātrā ) de cada tāla se agrupan en segmentos llamados vibhāg , que constituyen "latidos" más lentos de 1+12 a 5 de esas unidades de conteo. En tercer lugar, además del vibhāg sonado, marcado por aplausos ( tālī ), también hay vibhāg marcado solo por un movimiento de la mano, los llamadoslatidos khālī . Los dos tālas quíntuples en estos repertorios son Jhaptāl - 2 + 3 + (2) +3 - y Sūltāl - 2+ (2) + 2 + 2 + (2) . Ambos se miden en diezunidades mātrā , pero Jhaptāl se divide en cuatro vibhāg desiguales(el tercero es unlatido khālī ) en dos mitades de cinco mātrā cada una, y Sūltāl se divide en cinco vibhāg iguales, el segundo y el quinto de los cuales son khālī . [17]

El repertorio kasa de la música tradicional coreana de la corte a menudo emplea ciclos en un tiempo quíntuple, aunque la terminología de la música tradicional coreana no tiene un término específico para ello. Este repertorio se remonta en algunos casos al siglo XV. La métrica quíntuple también se encuentra ocasionalmente en la música folclórica, siendo quizás el ejemplo más conocido el ritmo Eotmori (엇모리) (장단) empleado a menudo en Sanjo . [18] Quintuple es el metro tradicional coreano más antiguo que se conserva. [19]

Australia

La métrica quíntuple ocurre como una variación en algunas canciones de baile de mujeres de indígenas australianos , donde un5
8
El compás se inserta ocasionalmente en canciones con un patrón básico dúplex o de cuatro tiempos. [20]

Las Americas

Las canciones de baile tradicionales de los Yupik de Alaska se acompañan de tambores de marco, golpeados con una varita larga y delgada, más comúnmente en un5
8
patrón de entrepierna y puntos (cuarto de cuarto de punto). [21]

Musica folclórica europea

Muchos repertorios folclóricos y tradicionales europeos también cuentan con métrica quíntuple. Esto es particularmente cierto en los grupos culturales eslavos. El baile búlgaro "paidushko", por ejemplo, es un 5 rápido , contado 2 + 3 . [22] En el noreste de Polonia (especialmente en Kurpie , Masuria y el norte de Podlaskie ), los compases de cinco tiempos se encuentran con frecuencia en las canciones de boda, con tempos bastante lentos y no acompañados de baile. Las canciones de boda tradicionales rusas también se quintuplican en el tiempo. [23] Los polacos y los rusos comparten esta propensión al quíntuple metro con los finlandeses, sames (lapones), estonios y letones. [24] En Finlandia, las canciones " runométricas " de Kalevalaic son la característica más distintiva de la música folclórica, y la melodía más común de estas canciones épicas está en métrica quíntuple. Esta melodía se describió en el estudio más antiguo sobre el canto runo en 1766, pero se publicó por primera vez en una transcripción musical solo unos 20 años después. [25] Un ejemplo eslavo del sur se registra en un manual publicado en 1714 por el maestro de danza veneciano Gregorio Lambranzi. Es una forlana titulada "Polesana", que probablemente significa "De Pola ", una ciudad de Istria, hoy parte de Croacia pero posesión veneciana hasta 1947. Aunque Lambranzi anotó esta danza en6
8
tiempo, su estructura de frase recurrente muestra que está en tiempo compuesto-quíntuple, de modo que su forma correcta está realmente escrita en 15
8
. [26]

La música folclórica griega también se caracteriza por ritmos en metros asimétricos. El repertorio del Peloponeso , por ejemplo, incluye los dóricas tsakonikos de Doric de habla (ver idioma Tsakonian ) Kynouria en5
4
hora. [27] La región de Epiro en el norte de Grecia también tiene melodías de baile en un lento 5 (2-3). [28]

La música folclórica española también se destaca por el uso de métrica quíntuple, ejemplos particularmente conocidos son la rueda castellana y la zortziko vasca , pero también se encuentra en la música de Extremadura , Aragón , Valencia y Cataluña . [29] Algunos tipos de bailes folclóricos denominados colectivamente gavottes y que provienen de la Baja Bretaña en Francia se encuentran en 5
8
metro, aunque 4
4
, 2
4
, y 9
8
también se encuentran. [30] En la alsaciana región del Kochersberg , un baile campesino llamado el Kochersberger Tanz está en5
8
tiempo, y es similar a una danza del Alto Palatinado en Baviera llamada Der Zwiefache o Gerad und Ungerad , porque alterna barras pares e irregulares (2
8
y 3
8
). [31]

Música de arte europea

Medieval y renacentista

En la música artística europea solo fue posible en el siglo XIV anotar ritmos quíntuples de manera inequívoca, mediante el uso de coloración menor o invertida . [32] En algunos casos del período Ars subtilior de finales del siglo XIV , ocurren pasajes quíntuples que son lo suficientemente largos como para considerarlos como una métrica establecida. Por ejemplo, en la secunda pars de un Fortune anónimo de dos voces (MS Paris, Bibliothèque Nationale ital. 568 , fol. 3), un "ritmo claro y definido" en la parte superior crea un5
8
medidor contra el 6
8
de la parte inferior. [33] Las primeras composiciones europeas completas en tiempo quíntuple, sin embargo, parecen ser siete villancicos en el Cancionero Musical de Palacio , que fueron compuestos entre 1516 y 1520. [34] La notación del metro quíntuple en estas siete piezas se logra en varios formas: [35]

  • Juan del Encina usa la medicióncut time5
    1
    en "Amor con fortuna", pero en "Tan buen ganadico", usa una firma de
    . [ aclaración necesaria ]
  • Juan de Anchieta utilizaTempus perf prol min.svg5
    1
    ( tempus perfectum , providencia quintupla ), tanto en "Con amores, mi madre" como en "Dos ánades, madre".
  • El anónimo "Pensad ora'n al" utiliza la medición common time5
    2
    .
  • "Las mis penas madre" de Pedro de Escobar y "De ser mal casada" de Diego Fernández usan solo el signo de proporción.5
    2
    .

Otros ejemplos del siglo XVI incluyen el In Nomine "Trust" de Christopher Tye , [36] la sección "Qui tollis" de la Missa "Je ne demande" de Jacob Obrecht , el "Sanctus" de la Missa Paschalis de Heinrich Isaac , [32] y el "Agnus Dei" final de Missa "Bon temps" de Antoine Brumel . [37] Los ejemplos de teclado de este período incluyen la primera mitad de una configuración en inglés del ofertorio Felix namque de aproximadamente 1530, y un pasaje en el n. 41 del Libro de tientos (1626) de Francisco Correa de Arauxo . [32]

Barroco y Clásico

En las épocas barroca y clásica, el metro quíntuple se encuentra, en todo caso, con menos frecuencia que en el Renacimiento . Un posible ejemplo es el ritornello que precede y sigue el aria de Orfeo "Vi recuérdame" en el acto 2 de Claudio Monteverdi 's L'Orfeo . La notación es problemática, sin embargo, y aunque varios editores ( Robert Eitner , Vincent d'Indy , Hugo Leichtentritt y Carl Orff ) la han transcrito en métrica quíntuple, otros la interpretan de manera diferente. [38] Los versos de Giovanni Valentini 's Madrigal Con guardo altero , publicado en Musiche un doi voci (1621) se compone en5
4
. [39] Johann Heinrich Schmelzer incluyó un5
4
sección de 27 compases en su Harmonia à 5 , compuesta por al menos 1668. [40] Dos breves pasajes de5
8
ocurre en la "escena loca" (acto 2, escena 11) de la ópera Orlando de Handel (1732), primero en las palabras "Già solco l'onde" ("Ya estoy partiendo las olas") cuando el héroe demente cree que ha se embarcó en el barco de Caronte en el Styx , y luego de nuevo dos bares más tarde. [32] Charles Burney encontró toda esta escena admirable, como un retrato de la locura de Orlando, pero observó que "Handel se ha esforzado por describir la perturbación del intelecto del héroe mediante fragmentos de sinfonía en5
8
, una división del tiempo que sólo se puede soportar en tal situación ". [41] El contemporáneo alemán de Burney, Johann Kirnberger , también consideró que" nadie puede repetir grupos de cinco e incluso menos de siete pulsos iguales en sucesión sin una tensión tediosa " . [42]

Otro ejemplo excepcional del siglo XVIII es un aria completo compuesto en 5
4
tiempo, "Se la sorte mi condanna" que se encuentra en la ópera Arianna (1750) de Andrea Adolfati , [43] pero el compositor de teatro inglés William Reeve , con el último movimiento de su Gypsy's Glee (1796), a las palabras "Come, mancha tus mejillas con nueces o bayas "(en5
4
tiempo) se le atribuye haber compuesto un ejemplo en tiempo verdadero quíntuple ", porque en lugar de la división habitual de la barra en dos partes, como podría expresarse mediante barras alternas de 3
4
y 2
4
, o 2
4
y 3
4
, hay cinco tiempos distintos en cada compás, cada uno con un acento y otro sin acento. Esta libertad de la alternancia ordinaria de dos y tres está bien expresada por la agrupación del acompañamiento, que varía a lo largo del movimiento ... " [44].

Siglo 19

Parece haber varias motivaciones para que los compositores utilizaran un tiempo quíntuple: en primer lugar, para demostrar habilidad técnica, como en los ejemplos de Tye y Correa de Arauxo, y en segundo lugar para producir un efecto atmosférico, o para sugerir malestar o excitación inusual, como en el Orlando de Handel. . En el siglo XIX, surge una tercera motivación con el auge de la música nacionalista , que a menudo invoca elementos de la música folclórica. [32] En cualquier caso, el tiempo quíntuple se vuelve mucho más frecuente (aunque todavía no es común) en el siglo XIX. Los primeros ejemplos incluyen Fugue 20 (Allegretto) de Anton Reicha 's Trente-six fugues for piano (1805), [45] el aria de tenor "Viens, gentille dame" del acto 2 de la ópera La dame blanche de François-Adrien Boieldieu ( 1825), [46] y el tercer movimiento ( Larghetto, con molta espressione ), de la Sonata para piano nº 1 en do menor de Frédéric Chopin , op. 4 (1828). [47] Aunque la fuga de Reicha probablemente entra en la categoría de habilidad técnica, el compositor menciona tomar como modelo para el metro al alsaciano Kochersberger Tanz .

La influencia nacionalista es más clara en las óperas del compositor ruso Mikhail Glinka : el "Coro y escena nupcial" del tercer acto de la ópera A Life for the Tsar (1834-1836) fue la primera vez que un compositor de música artística estableció los hemistichs pentasilábicos de canciones de boda rusas en métrica quíntuple en lugar de adaptarla a una más convencional. [48] En su siguiente ópera, Ruslan y Ludmila (1837-1842) Glinka repitió el efecto en la apertura del acto 1, donde el coro canta un epitalamio a Lel ', el dios eslavo del amor, una vez más en un tiempo quíntuple. [49] Se encuentran ejemplos rusos posteriores en la configuración de canciones populares de Tchaikovsky : Cincuenta canciones populares rusas para piano a cuatro manos (1868-1869), Canciones populares ucranianas y rusas para niños (libro 1: 1872, libro 2: 1877), y Sesenta y seis canciones populares rusas para voz y piano (1872), donde la métrica quíntuple se anota con firmas que se alternan regularmente, generalmente3
4
y 2
4
. [50] También Nikolai Rimski-Korsakov 's Festival de Pascua rusa Overture tema inicial es en5
2
.

También aparecen pasajes más breves en la música de Héctor Berlioz : La tempête (1830), posteriormente incorporada a Lélio como final, tiene "métrica quíntuple para toda una sección, anotada en dúplex compuesto; 'compases' de15
4
se definen por un patrón rítmico recurrente y por acentos (seis 'compases' que cubren los compases 289-306 en el 6
4
notación) ", [51] y el" Combat de ceste "(núm. 5), de Les Troyens (1856-1858), tiene" un atractivo5
8
sección, sólo ocho compases de largo ". [51] Las secciones exteriores del scherzo de la Tercera Sinfonía inacabada de Alexander Borodin están en5
8
tiempo, interrumpido seis veces en los compases 36–38, 69–71, 180–182, 218–220, 352–354 y 392–394 con un grupo de tres compases en 2
4
. La sección del trío central, b. 235–313 está en3
4
hora. [52]

De mediados de siglo, está la balada para voz y piano de Carl Loewe , "Prinz Eugen, der edle Ritter", op. 92 (al poema de Ferdinand Freiligrath , 1844), que está en5
4
tiempo a lo largo, [53] Ferdinand Hiller 's Piano Trio No. 4, Op. 64 (1855) y Rhythmische Studien para piano, [32] un trío de cuerdas de KJ Bischoff, que fue premiado por la Deutsche Tonhalle en 1853, [54] y la Sonata para violín nº 4 de Benjamin Godard , op. 12 (1872) que incluye un scherzo en5
4
tiempo a lo largo. [55] El virtuoso del piano Charles-Valentin Alkan mostró interés en dispositivos rítmicos inusuales y compuso al menos cuatro piezas para teclado en tiempo quíntuple: las tres primeras del Deuxième recueil d'impromptus , op. 32, no. 2 (1849), Andantino, Allegretto y Vivace (la cuarta y última pieza de esta colección está en septuple metro ), [56] y un5
4
Episodio "Danza de Zorzico" en el Petit Caprice, reconciliación , op. 42 (1857). [57] En ópera, Wagner , insertó varios5
4
bares en "Tristan, der Held, in jubelnder Kraft", en el acto 3 de Tristan und Isolde (1856-1859). [58] Otro ejemplo de la misma época se encuentra en la "ópera sagrada" de Anton Rubinstein Der Thurm zu Babel (La torre de Babel), op. 80 (1868-1869). [32] En la última colección de seis cuartetos vocales de Johannes Brahms , op. 112, la segunda pieza, "Nächtens", está íntegramente en5
4
. [59] A finales de siglo, Alban Berg utilizó5
4
metro a lo largo de su composición del poema de Theodor Storm , " Schließe mir die Augen beide " (1900). [60]

Tres de los ejemplos más conocidos de métrica quíntuple en el repertorio sinfónico son de finales del período neoromántico (o posrromántico ), que se extiende desde mediados del siglo XIX hasta la Primera Guerra Mundial: el segundo movimiento de la Sinfonía n. ° 6 de Tchaikovsky . en si menor, "Pathétique", op. 74 (1893) [61] (descrito por un autor como el primer ejemplo de métrica quíntuple en la música clásica occidental), [62] La isla de los muertos de Rachmaninoff , op. 29 (1908), [63] y el movimiento de apertura, "Marte, el portador de la guerra" de Los planetas (1914-1916) de Gustav Holst . (El movimiento final, "Neptuno, el místico", también está en métrica quíntuple, pero esto es menos conocido.) [64] El primer tema de la Sinfonía n. ° 6 de Tchaikovsky, mvmt. II se muestra a continuación.

 \relative c { \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 144 \set Staff.midiInstrument = #"cello" \clef bass \key d \major \time 5/4 fis4\mf(^\markup { \column { \line { Tchaikovsky's Symphony No. 6, mvmt. II, opening theme } \line { \bold { Allegro con grazia } } } } g) \tuplet 3/2 { a8(\< g a } b4 cis)\! d( b) cis2.\> a4(\mf b) \tuplet 3/2 { cis8(\< b cis } d4 e)\! \clef tenor fis(\f d) e2. \break g4( fis) \tuplet 3/2 { e8( fis e } d4 cis) fis8-. [ r16 g( ] fis8) [ r16 eis( ] fis2.) fis4( e) \tuplet 3/2 { d8( e d } cis4) b\upbow(\<^\markup { \italic gliss. } [ b'8)\ff\> a( g) fis-. ] e-. [ es-.( d-. cis-. b-. bes-.) ] a4\mf
}

El compositor finlandés Jean Sibelius utilizó un patrón de métrica quíntuple en el tercer movimiento de Kullervo (1891-1892), donde "la orquesta mantiene un patrón de cinco tiempos en un compás, mientras que el coro alarga sus líneas a frases de quince, diez, ocho y doce tiempos, respectivamente ". [65] Estos son ritmos de Karelia , que reflejan el nacionalismo en la música de Sibelius. Usó estos quíntuples metros también en varias obras de coros masculinos: "Venematka" (n. ° 3 de Six Partsongs , Op. 18, 1893), el tercer movimiento, "Hyvää iltaa, lintuseni", de Rakastava , Op. 14 (1894) y "Sortunut ääni" (núm. 1 de Six Partsongs , Op. 18, 1898). [66]

En 1895, el compositor británico Samuel Coleridge-Taylor escribió el segundo movimiento, "Serenade", de su Fantasiestücke , op. 5, para cuarteto de cuerdas en5
4
hora. [67] Un poco más de diez años después, el compositor escocés Robert Ernest Bryson escribió una fantasía de orquesta de cuerdas titulada Vaila en5
4
hora. [68]

En el repertorio piano, la "Promenade", de Modest Mussorgsky 's Cuadros de una exposición (1874), tiene cinco versiones, en cada uno de los cuales5
4
se mezcla con otros medidores, de forma regular o irregular:

  1. 5
    4
    alterna con 6
    4
    para ocho compases, luego dos de 6
    4
    y un par de 5
    4
    + 6
    4
    , terminando con doce compases de 6
    4
  2. 5
    4
    alterna regularmente con 6
    4
    a lo largo (efectivamente 11
    4
    )
  3. alternancia regular de 5
    4
    y 6
    4
    hasta las dos últimas barras, que son 5
    4
    y C
  4. mezcla irregular de 5
    4
    , 6
    4
    , y 7
    4
    , con un solo 3
    4
    barra al final
  5. cuatro pares de alternancia regular 5
    4
    y 6
    4
    , luego una mezcla irregular de 5
    4
    , 6
    4
    , y 7
    4
    hasta el final. [69]

Las medidas de apertura se muestran a continuación:

 { \new PianoStaff << \new Staff << \new voice \relative c'' { \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo 4 = 112 \clef treble \key bes \major	\time 5/4	g4--_\f^\markup { \bold {Allegro giusto, nel modo russico; senza allegrezza, ma poco sostenuto. } } f-- bes-- c8--( f d4--) \time 6/4	c8--( f d4--) bes-- c-- g-- f--	\time 5/4	<bes, d g>4 <a c f> <bes d bes'> \stemDown <c a'> \stemNeutral <f a d>	\time 6/4	\stemDown <c a'> \stemNeutral <f bes d> <d g bes> <e g c> <g, c g'> <a c f>	}	\new Voice \relative c'' { \time 5/4	s1 s4	\time 6/4	s1.	\time 5/4	s2. \stemUp c8^( f d4)	\time 6/4	\stemUp c8^( f d4) s1 } >> \new Staff <<	\clef bass \key bes \major \relative c { \time 5/4	R1*5/4	\time 6/4	R1*6/4	\time 5/4	<g g'>4 <a f'> <g g'> <f f'> <d d'> \time 6/4	<f f'> <bes bes'> <g g'> <c, c'> <e e'> <f f'>	} >> >> }

A este mismo período (y a la tradición rusa) también pertenece "Prizrak" (Fantasma), en 5
8
time, que es el número 4 de las cuatro piezas para piano de Sergei Prokofiev , op. 3 (1911). [70]

Estos ejemplos son todos simples tiempos quíntuples. La métrica quíntuple compuesta es menos frecuente, pero se encuentra un ejemplo en la sección media del tercer movimiento, "Andante grazioso", del Trío para piano n. ° 3 de Brahms en do menor , op. 101 (1886), que se encuentra en15
8
con 9
8
cambios . [71] "Fêtes", el segundo movimiento de los Nocturnos para orquesta de Claude Debussy (1892-1899), también tiene un pasaje recurrente de dos15
8
barras, incrustadas en un contexto de triple compuesto principalmente (9
8
) barras. [72] La séptima de las ocho piezas cortas de Florent Schmitt para piano a cuatro manos (1907-1908), "Complainte", está en15
8
con barras ocasionales de 9
8
insertado. [73] La primera sección de Nikolai Medtner Piano 's Sonata Op. 25 No. 2 en Mi menor ("Night Wind"), que es de 1911, es "quizás la pieza musical más extendida en15
8
tiempo de existencia ". [74]

siglo 20

La ocurrencia común del metro quíntuple en muchas tradiciones de la música folclórica provocó un aumento en su aparición en las obras de compositores con tendencias nacionalistas a principios del siglo XX. [32] Ejemplos son el Preludio al Unísono de la Suite Orquestal No. 1 de George Enescu , Op. 9 (1903), [75] "En modo mixolidio", "Ritmo búlgaro (2)" y el tercero de "Seis danzas en ritmo búlgaro", núms. 48, 115, y 150 de Béla Bartók 's Mikrokosmos (1926, 1932-1939), [76] el "Chanson épique", no. 2 del ciclo de canciones de Maurice Ravel Don Quichotte à Dulcinée (1932-1933), [77] y el primer grupo temático de la Sinfonía india de Carlos Chávez (1935-1936), predominantemente en5
8
tiempo, pero mezclado con otros medidores. [78] Otro impulso para el uso de la métrica quíntuple fue evocar la cultura pagana y específicamente la antigua griega. La5
4
El metro de la bacanal "Danse générale" que concluye el ballet Daphnis et Chloé (1909-1912) de Ravel es un ejemplo particularmente conocido. [79] En su primera sinfonía, la Sinfonía de Antígona (1933), Carlos Chávez vuelto a trabajar la música incidental que había compuesto en 1932 para una producción de Sófocles ' Antígona en la adaptación de Jean Cocteau . En esta sinfonía, Chávez hizo un amplio uso de la métrica paeónica (o crética) griega, anotada en5
8
tiempo en la partitura. [80] El cuarto y último movimiento del Cuarteto de Cuerdas de Ravel está principalmente en5
8
y 5
4
tiempo, alternando varias veces con 3
4
hora. [[[Wikipedia:Citing_sources|page needed]]="this_citation_requires_a_reference_to_the_specific_page_or_range_of_pages_in_which_the_material_appears. (february_2017)">]_81-0" class="reference">[81]

Un cuarto ejemplo de Ravel es un uso particularmente intenso, aunque breve, de los quíntuples con fines simbólicos. Este es Frontispice para dos pianos (1918), escrito a petición de Ricciotto Canudo para acompañar una meditación filosófica sobre la Primera Guerra Mundial , titulada SP 503, le poème du Vardar . El título de Canudo lleva la designación numérica del sector postal de su división de combate, y Ravel usó los números como base de su composición. Cinco pentagramas de música, "'progresando' verticalmente desde bemoles a naturales a sostenidos, son tocados por cinco manos (tres jugadores) en metros de15
8
(es decir, (3 × 5)
(3 + 5)
) y 5
4
". [82]

La ambientación vasca de la obra Ramuntcho de Pierre Loti hizo que la inclusión de melodías tradicionales vascas en la música incidental compuesta para ella en 1907 por Gabriel Pierné fuera una elección natural. Pierné incluyó al final del acto 2 un arreglo del himno vasco Gernikako Arbola de José María Iparraguirre , que está en ritmo zortziko , [83] pero también cita melodías tradicionales zortziko , además de imitar sus ritmos quíntuples, en la apertura " Ouverture sur des thèmes populaires basques " [84] , así como en la" Rapsodie basque "que sirve de interludio entre el primer y segundo cuadro del acto 2. [85] Pierné, que se sintió atraído por la métrica quíntuple como parte de un gusto por el exotismo, [86] también empleó métrica quíntuple en su Quinteto para piano, op. 41 (1917), y en la Fantaisie basque , Op. 49 (1927), para violín y orquesta. Las secciones exteriores del segundo movimiento del Quinteto están en5
8
tiempo, y marcado "Sur une rythme de Zortzico", [87] mientras que la sección central contrastante se superpone20
8
en 4
2
tiempo, en metro "cuádruple quíntuple". [88] En Fantaisie , una sección larga cerca del principio está en5
8
tiempo, y está marcado "Rythme de Zortzico". [89]

El nombre de Igor Stravinsky se asocia a menudo con la innovación rítmica en el siglo XX, y en ocasiones se encuentra una métrica quíntuple en su música; por ejemplo, la variación fugato en el segundo movimiento de su Octeto (1922-1923) se escribe casi uniformemente en5
8
hora. [90] Sin embargo, de manera mucho más característica, los compases quíntuples en las partituras de Stravinsky se encuentran en un contexto de metros que cambian constantemente, como por ejemplo en su ballet The Rite of Spring (1911-1913), donde el objeto parece ser la combinación de dos - y subdivisiones de tres notas en agrupaciones irregulares. [91]

Stravinsky, "Danza de sacrificio" (extracto), de The Rite of Spring

Este tratamiento del ritmo se convirtió posteriormente en tan habitual para Stravinsky que, cuando compuso su Sinfonía en C en 1938-1940, consideró que valía la pena observar que el primer movimiento no tenía cambios de métrica en absoluto (aunque las irregularidades métricas en el tercer movimiento de el mismo trabajo estuvo entre los más extremos en toda su producción). [ cita requerida ]

Tantos otros compositores siguieron el ejemplo de Stravinsky en el uso de métricas irregulares que la aparición ocasional de compases quíntuples se vuelve corriente a partir de la década de 1920. [32] Los movimientos completos con un ritmo constante de cinco por compás se encuentran con menos frecuencia. Un ejemplo es el "Lamento" de segundo movimiento del Concierto doble para dos violines y orquesta, op. 49 (1929), de Gustav Holst. [92] Una composición de quintuple metros antes de la Segunda Guerra Mundial particularmente notable es el primer movimiento popular, "Aria (Cantilena)" (1938), de las Bachianas Brasileiras no. 5 de Heitor Villa-Lobos (el segundo movimiento se añadió recién en 1945). Las partes iniciales y finales de este aria para soprano y orquesta de violonchelos son predominantemente en5
4
, y la sección central está enteramente en ese metro. [93] El Ludus Tonalis de Hindemith (1942) tiene varios ejemplos de métrica quíntuple. Su Preludium y Postludium retrógrado-invertido tienen cada uno una sección Solenne, largo en15
8
. [94] Fuga II en G está en5
8
, [95] y aunque la Fuga VIII en D [96] está anotada en4
4
, su música está predominantemente en5
4
, por lo que avanza un tiempo cada compás con respecto a su metro anotado. [ investigación original? ] El Passacaglia para piano de Walter Piston está en métrica quíntuple. [97]

En el período de la posguerra, Gian Carlo Menotti utilizó una marcha fúnebre de cinco metros como transición instrumental a la escena final de su ópera El cónsul (1950), [98] y Benjamin Britten puso "Green Leaves Are We, Red Rose Our Golden Queen ", el coro de apertura de su ópera Gloriana , op. 53 (1952-1953, rev. 1966), en5
4
hora. [99] Dmitri Shostakovich puso las Fugas 12, 17 y 19 de sus Veinticuatro Preludios y Fugas para piano, op. 87 (1950-1951) totalmente en5
4
tiempo, y también intercalan este compás con otros medidores en los Preludios 9, 20 y 24, y en las Fugas 15 y 16 de la misma colección. [100] Fuga nº 17 en A mayor sigue la tradición eslava de "natural" la música que fluye en cinco veces. [101]

El metro quíntuple se emplea a veces para caracterizar variaciones particulares de obras en forma de variación . Los ejemplos incluyen el tercer movimiento, "Variaciones sobre un suelo", del Concierto doble para dos violines y orquesta, op. 49 (1929), de Gustav Holst (variaciones 11 y 18 en5
4
), [102] "Variación IV: Più mosso" (en5
8
time), en la Parte I de The Age of Anxiety: Symphony No. 2 (1949) de Leonard Bernstein . [103] Britten compuso su Cántico III ("Aún cae la lluvia") , op. 55 (1954), en forma de variación, con el "Tema", "Variación IV" y "Variación VI" todos en5
4
. [104] De manera similar, las composiciones extendidas de un solo movimiento pueden desencadenar grandes secciones utilizando medidores contrastantes. Rob du Bois utiliza la métrica quíntuple de esta manera en su Concierto para dos violines y orquesta (1979), donde los compases 160-175 y 227-277 están en5
8
. [105]

En la música mínima que surgió a fines de la década de 1960, no se encuentra a menudo la métrica quíntuple. Una rara excepción se encuentra en un trabajo temprano de Steve Reich , Reed Phase (1966), que se basa en la repetición constante de una unidad básica de cinco notas en corcheas constantes. [106]

Las partituras musicales están temporalmente deshabilitadas.

Reich no estaba satisfecho con el resultado, en gran parte debido a que el compás no produjo el tipo de ambigüedad rítmica que se encuentra en los patrones de 12 tiempos que llegó a favorecer:

que puede dividirse de formas muy diferentes; y esa ambigüedad en cuanto a si estás en tiempo doble o triple es, de hecho, la sangre rítmica de gran parte de mi música. De esta manera, la mente que escucha puede moverse hacia adelante y hacia atrás dentro del tejido musical, porque el tejido fomenta eso. Pero si no construyes esa flexibilidad de perspectiva, terminas con algo extremadamente plano y aburrido. [107]

El Octeto de 1979 de Reich (originalmente anotado para dos pianos, cuarteto de cuerdas y dos músicos de viento que tocan tanto con flautas como con clarinetes), revisado y rescatado como Eight Lines ) está completamente en tiempo quíntuple. [108]

Jazz y musica popular

Teatro musical

Hasta después de la Segunda Guerra Mundial, el tiempo quíntuple era prácticamente inaudito en los géneros estadounidenses de jazz y música popular. Cuando en 1944, Billy Rose le encargó a Stravinsky que compusiera un componente de danza de quince minutos para incorporarlo a su revista de Broadway, The Seven Lively Arts , Stravinsky compuso Scènes de ballet , con la coreografía de Anton Dolin . Rose estaba entusiasmado con la nueva partitura cuando inicialmente vio la reducción para piano hecha por Ingolf Dahl , pero más tarde se sintió consternado por el sonido de la orquesta y ofendió al compositor telegrafiando la sugerencia de que Stravinsky debería permitir que la partitura fuera "retocada" por Robert Russell Bennett , quien "orquesta incluso las obras de Cole Porter ". [109] Se tuvieron que cortar secciones enteras de la partitura para el estreno en Filadelfia, porque los músicos de boxes de Nueva York , acostumbrados a las convenciones de los musicales de Broadway de ese período, no pudieron manejar la5
8
barras que aparecen en la partitura de Stravinsky. [110]

Una docena de años después, las cosas estaban cambiando en el teatro musical de Nueva York. Leonard Bernstein 's Candide se estrenó en Broadway en diciembre de 1956, y contó con una variedad de metros que los músicos de Billy Rose habrían encontrado tan imposible como Stravinsky. En el acto 1, el cuarteto "Universal Good" es un coral en5
4
tiempo, y los versos principales de "Ballad of Eldorado" en el acto 2 están en 5
8
, con cambios en 7
8
o 3
4
+ 7
8
. [111] Once Upon a Mattress de Mary Rodgers de 1959 presentaba la5
4
canción "Sensibilidad". [[[Wikipedia:Citing_sources|page needed]]="this_citation_requires_a_reference_to_the_specific_page_or_range_of_pages_in_which_the_material_appears. (february_2020)">]_112-0" class="reference">[112] Ejemplos posteriores en el teatro musical incluyen la canción "Everything's Alright", de Jesus Christ Superstar (1971), de Andrew Lloyd Webber , que se encuentra principalmente en5
4
, [113] y "Damas de sus sensibilidades" de Stephen Sondheim 's Sweeney Todd (1979), que se encuentra en5
8
. [114] Sondheim también alterna5
4
con 4
4
(en el pasaje que comienza "Viviendo como un encerrado") y 5
4
y 6
4
(en "Todo lo que siempre soñé que sería") en la canción "In Buddy's Eyes" de Follies (1971). [115]

Jazz

En 1959, el Dave Brubeck Quartet lanzó Time Out , un álbum de jazz con música en metros inusuales. Incluía " Take Five " de Paul Desmond , en5
4
hora. [116] Brubeck había estudiado con el compositor francés Darius Milhaud , quien a su vez había sido fuertemente influenciado por Stravinsky, y se le atribuye la introducción sistemática de ritmos asimétricos y cambiantes que provocaron un gran interés en el jazz y la música popular en la década de 1960. [117]

El álbum de 1960 de Max Roach We Insist! contiene tres pistas que utilizan5
4
. [118]

A partir de 1964, el trompetista y líder de la banda Don Ellis buscó fusionar estilos tradicionales de big band con ritmos tomados de la música india, del Cercano Oriente [119] y de la música balcánica. [ cita requerida ] Por ejemplo, una de sus obras más grandes, Variaciones para trompeta , se divide en seis secciones con metros que incluyen5
4
, 9
4
, 7
4
, y 32
8
. [119] Otras dos composiciones de Ellis están íntegramente en5
4
tiempo: "Indian Lady" y "5/4 Getaway". [120]

En 1966, la popular serie dramática de televisión estadounidense Mission: Impossible comenzó una carrera de siete temporadas con el5
4
" Tema de Misión: Imposible " de Lalo Schifrin , [121] quien también compuso la5
4
"Tar Sequence" para la película (película) Cool Hand Luke . [ cita requerida ]

En 1968, Leonard Feather entrevistó al pianista Johnny Guarnieri en la revista DownBeat ; [122] Guarnieri había pasado los últimos años elaborando arreglos de estándares de jazz cambiados a un5
4
ritmo. Guarnieri declaró "Puedo prever que 5/4, en los próximos años, arrasarán el mundo por completo". Poco después, Guarnieri lanzó un álbum en BET records llamado Breakthrough in 5/4 , que consistía en composiciones originales en5
4
, los estándares del jazz cambiaron a 5
4
, así como una versión de Yesterday en5
4
. [123]

Roca

A fines de la década de 1960, los metros quíntuples comenzaron a aparecer con cierta frecuencia también en contextos de música rock, donde la exploración de metros distintos de 4
4
se convirtió en una de las señas de identidad del rock progresivo . Uno de los primeros ejemplos es " Grim Reaper of Love " de The Turtles (mayo de 1966). [124] Otro ejemplo temprano es " Within You Without You " de George Harrison , grabado en The Beatles ' Sgt. LP de 1967 de Pepper's Lonely Hearts Club Band . [125] En los dos años siguientes,5
4
El metro se produjo en otra canción de los Beatles de John Lennon y Paul McCartney : " Happiness Is a Warm Gun ". [126] (aislado5
4
Los compases también terminan frases en " Across the Universe ".) [127] El LP de The Byrds The Notorious Byrd Brothers (grabado en la segunda mitad de 1967 y lanzado en enero de 1968) contenía dos canciones con métrica quíntuple, "Get to You" y "Encuentro tribal". [128]

Bajo el hechizo de Brubeck, Keith Emerson de Emerson, Lake & Palmer comenzó a explorar metros inusuales aproximadamente al mismo tiempo. Su primera pieza de quíntuple metro fue "Azrael, el ángel de la muerte", escrita en 1968, y el metro volvió a surgir tres años después en la sección instrumental de apertura, "Eruption", de la canción principal y algunos pasajes posteriores del álbum. Tarkus . [129] Frank Zappa jugó con frecuencia en 5; dos ejemplos documentados específicos son "Flower Punk" de 1968 (un patrón repetido de 4 compases de 5 seguido de 4 compases de 7) [130] y "Five Five Five" (compases de5
8
combinado con barras de 5
4
). [131] Zappa incluso tenía una señal con la mano con la que podía indicar a la banda que cambiara rápidamente a un metro quíntuple en cualquier momento durante una actuación en vivo. [132]

  • "Bahlawan", de Mira Awad (5
    8
    ). [133] [134]
  • " El tema de Bane " (de The Dark Knight Rises ), de Hans Zimmer . [135]
  • "Black Widow Spider" de Dr. John , del álbum de 1969 Babylon . Descrito como inspirado por "Take Five" de Dave Brubeck. [136]
  • "Caesar's Palace Blues" del grupo británico de rock progresivo UK , de su álbum de 1979 Danger Money (5
    4
    ). [137]
  • "Closure", de Taylor Swift , de su álbum Evermore de 2020 . [138]
  • "Countdown", de Dave Brubeck [139]
  • "Danza de las Pequeñas Hadas", del grupo inglés Sky . [140]
  • "¿Haz lo que te gusta?", Por Blind Faith (5
    4
    ). [139]
  • " Donkey Carol ", un villancico de John Rutter (5
    8
    ). [141]
  • "English Roundabout", de XTC . [139]
  • " Danzas de caras, parte 2 ", de Pete Townshend (5
    4
    ). [142]
  • " 15 Step ", de Radiohead . [143]
  • " 5/4 " de Gorillaz (5
    4
    ). [144]
  • "Cinco", de Lamb . [145]
  • "From Eden", de Hozier (5
    4
    ). [146]
  • "Tema de Halloween (título principal)" (de Halloween ), de John Carpenter [147]
  • "Aquí vienen los bastardos", de Primus (15
    8
    ). [148]
  • "Icon", de OHMME (5
    4
    ). [149]
  • " In Her Eyes ", de Josh Groban (5
    4
    ). [150]
  • " Los Increíbles ", tema principal de Los Increíbles (5
    4
    ). [151]
  • "Isengard Theme" ( de la trilogía cinematográfica El señor de los anillos ), de Howard Shore . [152]
  • "Kamisama no Shitauchi", de Akeboshi (5
    4
    ). [153]
  • "Anoche", de Vanessa Hudgens [154]
  • " Viviendo en el pasado " de Jethro Tull (5
    4
    ). [[[Wikipedia:Citing_sources|page needed]]="this_citation_requires_a_reference_to_the_specific_page_or_range_of_pages_in_which_the_material_appears. (august_2018)">]_155-0" class="reference">[155]
  • " The Man from UNCLE " (tema principal) de Jerry Goldsmith (5
    4
    ). [156]
  • " River Man ", de Nick Drake (5
    4
    ). [157]
  • " Siete días " de Sting (3 + 2
    4
    ). [158]
  • "Soft Mistake", de Lamb . [145]
  • " Dar la vuelta al mundo ", de Harry Belafonte (5
    4
    ). [159]
  • "Viento", de Akeboshi (5
    4
    ). [153]
  • " ¿WTF? ", Por OK Go (5
    4
    ). [160]

Parcialmente en quíntuple de tiempo

  • "Alphys" (de Undertale ) de Toby Fox - el último movimiento está en5
    4
    [161]
  • "Animales" de Muse . [162]
  • "Cleopatra" de Weezer . Suplentes5
    4
    con 4
    4
    [163]
  • "¡Vamos, siente el Illinoise! ​​(Parte I: La Exposición Mundial de Columbia - Parte II: Carl Sandburg me visita en un sueño)" de Illinoise (2005) de Sufjan Stevens (5
    4
    y 4
    4
    ). [164]
  • " Down And Out " de Génesis (5
    4
    ). [165]
  • "Erotomania" (parte I de III de la suite llamada " A Mind Beside Itself ") de Awake , de Dream Theater . Empieza con5
    4
    + 5
    4
    + 5
    4
    + 9
    8
    , luego 5
    4
    + 5
    4
    + 5
    4
    + 3
    4
    + 3
    4
    + 2
    4
    , luego 11
    8
    + 10
    8
    etc. [166]
  • " The Fixer " de Pearl Jam . La cancion comienza en5
    4
    pero la mayor parte está en 6
    4
    y 4
    4
    . [167]
  • " Cuatro palos " de Led Zeppelin . Versos alternos5
    4
    y 3
    4
    pasajes; los coros están en3
    4
    . [168]
  • "The Grudge" de Tool . [169]
  • " Happy Jack " de The Who . Versos parcialmente en5
    4
    . [170]
  • " Innuendo " de Queen . [171]
  • " Larks Tongues In Aspic " de King Crimson (parcialmente en5
    4
    y 5
    8
    ). [172]
  • "Lorca" de Tim Buckley , del disco Lorca de 1970 . [173]
  • "Moon" de Björk (17
    8
    y 5
    8
    ). [174]
  • " Mother " (de The Wall ) y " Two Suns in the Sunset " (de The Final Cut ), ambas de Pink Floyd (5
    4
    ). [175]
  • " My Wave " de " Soundgarden ", verso en5
    4
    . [176]
  • "Neon Pattern Drum", de Jon Hopkins , tiene "5
    4
    y 4
    4
    firmas de tiempo que operan simultáneamente ". [177]
  • " El número de la bestia " de Iron Maiden [178]
  • "Og det bli'r sommer igen" de Lars Lilholt Band ; la barra 3 está en5
    4
    . [179]
  • " Overground " de Siouxsie and the Banshees . [ cita requerida ]
  • " Pray You Catch Me " de Beyoncé , James Blake y Kevin Garrett , alternando2
    4
    + 3
    4
    . [180]
  • "Precuela de la secuela" de Between the Buried and Me tiene algunas barras dispersas en5
    8
    y otras firmas de tiempo. [181]
  • " ¡Pregunta! " De System of a Down (5
    4
    ). [182]
  • "Red" de King Crimson , del álbum Red (5
    8
    ). [183]
  • " Rosetta Stoned " de Tool . [184]
  • "Sound Chaser" de Yes , tema principal en5
    4
    . [[[Wikipedia:Citing_sources|page needed]]="this_citation_requires_a_reference_to_the_specific_page_or_range_of_pages_in_which_the_material_appears. (december_2009)">]_185-0" class="reference">[185]
  • "Kid Gloves" de Rush . [186]
  • "Streamline" de System of a Down , la mayoría del coro está en5
    4
    mientras que el resto de la canción está escrita en 6
    4
    [187]
  • "We Are the Involuntary" de Underoath tiene algunas barras que se pueden transcribir en5
    4
    . [188]
  • " White Room ", de Cream. Una apertura en5
    4
    , que se usa dos veces más adelante en la canción, como puente y como interludio. [144]
  • " YYZ ", de Rush , se abre en5
    4
    utilizando una interpretación musical del código identificador IATA del Aeropuerto Internacional Pearson de Toronto utilizando el código Morse . [189]

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  36. Tye 1967 , 39–42, transcrito en5
    4
    en todo momento por el editor, Robert W. Weidner. Paul Doe (1988 , 105-107), transcribe la misma pieza en5
    4
    excepto por un pasaje de 40 tiempos, que interpreta como diez compases de 4
    4
    en lugar de ocho compases de 5
    4
    , con el argumento de que "las notas repetidas en el CF permiten una estructura armónica basada en un medidor doble normal" ( Doe 1988 , 150).
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