Un rastrillo , en el léxico de los autómatas celulares , es un tipo de tren de aire , que es un autómata que deja un rastro de escombros. Sin embargo, en el caso de un rastrillo, los escombros que quedan son un flujo de naves espaciales , [1] que son autómatas que "viajan" recorriendo una serie corta de iteraciones y terminan en una nueva ubicación después de que cada ciclo regresa a la configuración original.
En Game of Life de Conway , el descubrimiento de los rastrillos fue uno de los componentes clave necesarios para formar el reproductor , el primer patrón conocido en Life en el que la cantidad de células vivas exhibe un crecimiento cuadrático . Un criador se forma disponiendo varios rastrillos para que los planeadores —las naves espaciales más pequeñas posibles— que generen interactúen para formar una secuencia de cañones de planeadores , patrones que emiten planeadores. Los planeadores emitidos llenan un triángulo creciente del plano del juego. [2]De manera más general, cuando existe un rastrillo para una regla de autómata celular (una función matemática que define la siguiente iteración que se deriva de una configuración particular de células vivas y muertas), a menudo se pueden construir sopladores que dejan rastros de muchos otros tipos de objetos, por chocando las corrientes de naves espaciales emitidas por múltiples rastrillos que se mueven en paralelo. [3] Como escribe David Bell:
Son extremadamente importantes en Life porque la salida se puede usar para construir otros objetos y puede pasar señales para realizar operaciones lógicas. Siempre que se encuentra un motor nuevo, un objetivo importante es "domesticarlo" para que su inútil escape "sucio" se convierta en un escape "limpio", en particular en planeadores. [4]
El primer rastrillo que se descubrió, a principios de la década de 1970, fue el "rastrillo espacial", que se mueve con una velocidad c / 2 (o una unidad cada dos pasos), emitiendo un planeador cada veinte pasos. [5] De por vida, ahora se conocen rastrillos que se mueven ortogonalmente con velocidades c / 2, c / 3, c / 4, c / 5, 2 c / 5, 2 c / 7, c / 10 [6] [ mejor fuente necesario ] y 17 c / 45, y en diagonal con velocidades c / 4 yc / 12, con muchos períodos diferentes. [7] Los rastrillos también son conocidos por algunos otros autómatas celulares parecidos a la vida , incluidos Highlife , [8] Day & Night , [9] y Seeds . [10]
Gotts (1980) muestra que el rastrillo espacial en Life puede formarse mediante una "secuencia de colisión estándar" en la que un solo planeador interactúa con un conjunto ampliamente separado de semillas iniciales de 3 celdas ( anteojeras y bloques ). Como consecuencia, encuentra límites más bajos en la probabilidad de que estos patrones se formen en cualquier condición inicial aleatoria suficientemente dispersa y suficientemente grande para la Vida. Este resultado conduce a secuencias de colisión estándar para muchos otros patrones, como los reproductores. [11]
Referencias
- ^ Rake, Léxico de la vida. Archivado el 21 de diciembre de 2008 en la Wayback Machine . Rake, E. Weisstein .
- ^ Gardner, M. (1983). "El juego de la vida, parte III". Ruedas, vida y otras diversiones matemáticas . WH Freeman. págs. 241-257.
- ^ Por esta razón, la página de estado de vida de Jason Summers describe un rastrillo como un "soplador versátil" y recopila datos sobre la existencia de rastrillos para varias velocidades y períodos de soplado.
- ^ David I. Bell, Tecnología Speed c / 3 en Conway's Life , 1999.
- ^ Rastrillo espacial, Léxico de la vida. Archivado el 20 de febrero de 2009 en la Wayback Machine . Rastrillo espacial, E. Weisstein . La primera descripción publicada del rastrillo espacial fue en Lifeline, un boletín publicado por R. Wainwright a principios de la década de 1970, número 3.6 ( índice ).
- ^ http://www.conwaylife.com/forums/viewtopic.php?f=2&t=2057&start=175#p28969
- ^ Página de estado de vida de Jason Summers .
- ^ David I. Bell, HighLife - Una variante interesante de la vida , 1994.
- ^ David I. Bell, Día y noche: una variante interesante de la vida , 1997.
- ^ Patrones para la regla de las semillas , recopilados por Jason Summers.
- ^ Gotts, Nuevo México (2000). "Fenómenos emergentes en grandes matrices aleatorias dispersas de 'Juego de la vida ' de Conway ". Revista Internacional de Ciencia de Sistemas . 31 (7): 873–894. doi : 10.1080 / 002077200406598 .