Adsorción secuencial aleatoria
La adsorción secuencial aleatoria ( RSA ) se refiere a un proceso en el que las partículas se introducen aleatoriamente en un sistema y, si no se superponen con ninguna partícula previamente adsorbida, se adsorben y permanecen fijas durante el resto del proceso. RSA se puede llevar a cabo en simulación por computadora , en un análisis matemático o en experimentos. Primero fue estudiado por modelos unidimensionales: la unión de grupos colgantes en una cadena de polímero por Paul Flory , y el problema del estacionamiento de automóviles por Alfréd Rényi . [1] Otros trabajos tempranos incluyen los de Benjamin Widom . [2]En dos y más dimensiones, muchos sistemas han sido estudiados por simulación por computadora, incluso en 2d, discos, cuadrados y rectángulos orientados al azar, cuadrados y rectángulos alineados, varias otras formas, etc.
Un resultado importante es la cobertura máxima de la superficie, llamada cobertura de saturación o fracción de empaquetamiento. En esta página enumeramos esa cobertura para muchos sistemas.
El proceso de bloqueo se ha estudiado en detalle en términos del modelo de adsorción secuencial aleatoria (RSA). [3]El modelo RSA más simple relacionado con la deposición de partículas esféricas considera la adsorción irreversible de discos circulares. Un disco tras otro se coloca al azar en una superficie. Una vez que se coloca un disco, se pega en el mismo lugar y no se puede quitar. Cuando un intento de depositar un disco resultaría en una superposición con un disco ya depositado, este intento es rechazado. Dentro de este modelo, la superficie se llena inicialmente rápidamente, pero cuanto más se acerca a la saturación, más lentamente se llena la superficie. Dentro del modelo RSA, la saturación a veces se denomina interferencia. Para discos circulares, la saturación ocurre con una cobertura de 0.547. Cuando las partículas depositadas están polidispersas, se puede alcanzar una cobertura superficial mucho mayor, ya que las partículas pequeñas podrán depositarse en los agujeros entre las partículas depositadas más grandes.
Para el problema unidimensional del estacionamiento de automóviles, Renyi [1] ha demostrado que la cobertura máxima es igual a
Luego siguió la conjetura de Ilona Palásti , [5] quien propuso que la cobertura de cuadrados, cubos e hipercubos alineados d-dimensionales es igual a θ 1 d . Esta conjetura condujo a una gran cantidad de trabajo argumentando a favor, en contra y, finalmente, simulaciones por computadora en dos y tres dimensiones que mostraron que era una buena aproximación pero no exacta. Se desconoce la precisión de esta conjetura en dimensiones superiores.
