La tasa de rango define un valor escalar con signo que describe la tasa de cambio de tiempo del rango (distancia) entre dos ubicaciones.
Dado un vector diferenciable definir la posición instantánea de un objetivo en relación con un observador.
Dejar
| | ( 1 ) |
con , la velocidad instantánea del objetivo con respecto al observador.
La magnitud del vector de posición Se define como
| | ( 2 ) |
La tasa de rango de cantidad es la derivada en el tiempo de la magnitud ( norma ) de, expresado como
| | ( 3 ) |
Sustituyendo ( 2 ) en ( 3 )
Evaluar la derivada del lado derecho
usando ( 1 ) la expresión se convierte en
Desde [1]
Con
La tasa de rango se define simplemente como
la proyección del observador al vector de velocidad objetivo en el vector unitario.
Existe una singularidad para el objetivo del observador coincidente, es decir . En este caso, la tasa de rango no existe como.