Enredo (matemáticas)
(Un uso bastante diferente de 'enredo' aparece en Graph minors X. Obstructions to tree-decomposition de N. Robertson y PD Seymour, Journal of Combinatorial Theory B 59 (1991) 153–190, quienes lo usaron para describir la separación en gráficos. Este uso se ha extendido a las matroides ).
El resto de este artículo analiza el sentido de los enredos de Conway; para el sentido de la teoría del enlace, consulte ese artículo.
Dos n -enredos se consideran equivalentes si hay una isotopía ambiental de un enredo con el otro manteniendo fijo el límite de las 3 bolas. La teoría de enredos puede considerarse análoga a la teoría de nudos, excepto que en lugar de bucles cerrados, usamos cuerdas cuyos extremos están clavados. Véase también teoría de la trenza .
Sin pérdida de generalidad, considere que los puntos marcados en el límite de 3 bolas se encuentran en un gran círculo. La maraña se puede disponer para estar en posición general con respecto a la proyección sobre el disco plano delimitado por el gran círculo. La proyección luego nos da un diagrama de enredos , donde tomamos nota de los cruces por encima y por debajo como con los diagramas de nudos .
Los enredos a menudo aparecen como diagramas de enredos en diagramas de nudos o enlaces y se pueden usar como bloques de construcción para diagramas de enlaces , por ejemplo, enlaces pretzel .
Una maraña racional es una maraña de 2 que es homeomorfa a la maraña de 2 trivial por un mapa de pares que consiste en la bola de 3 y dos arcos. Los cuatro puntos finales de los arcos en el círculo límite de un diagrama de enredos generalmente se denominan NE, NW, SW, SE, y los símbolos se refieren a las direcciones de la brújula.
