Fraccionamiento de Rayleigh

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El fraccionamiento de Rayleigh describe la evolución de un sistema con múltiples fases en el que una fase se elimina continuamente del sistema mediante destilación fraccionada . Se utiliza en particular para describir el enriquecimiento o el agotamiento isotópico a medida que el material se mueve entre depósitos en un proceso de equilibrio . El fraccionamiento de Rayleigh tiene una importancia particular en hidrología y meteorología como modelo para la diferenciación isotópica del agua meteórica debido a la condensación.

La ecuación de Rayleigh

Lord Rayleigh derivó la ecuación de Rayleigh original para el caso de destilación fraccionada de líquidos mezclados. ^[1]

Ésta es una relación exponencial que describe la división de isótopos entre dos reservorios a medida que un reservorio disminuye de tamaño. Las ecuaciones pueden usarse para describir un proceso de fraccionamiento de isótopos si: (1) el material se elimina continuamente de un sistema mixto que contiene moléculas de dos o más especies isotópicas (p. Ej., Agua con ¹⁸ O y ¹⁶ O, o sulfato con ³⁴ S y ³² S), (2) el fraccionamientoque acompaña al proceso de eliminación en cualquier caso se describe mediante el factor de fraccionamiento a, y (3) a no cambia durante el proceso. En estas condiciones, la evolución de la composición isotópica en el material residual (reactivo) se describe mediante:

${\displaystyle {\frac {R}{R^{0}}}=\left({\frac {X}{X^{0}}}\right)^{a-1}}$

donde R = relación de los isótopos (por ejemplo, ¹⁸ O / ¹⁶ O) en el reactivo, R ⁰ = relación inicial, X = la concentración o cantidad del isótopo más abundante (más ligero) (por ejemplo, ¹⁶ O), y X ⁰ = concentración inicial. Debido a que la concentración de X >> Xh (concentración de isótopos más pesada), X es aproximadamente igual a la cantidad de material original en la fase. Por lo tanto, si = fracción de material restante, entonces:${\displaystyle f=X/X^{0}}$

${\displaystyle R=R^{0}f^{a-1}}$

Para grandes cambios de concentración, como los que ocurren, por ejemplo, durante la destilación de agua pesada, estas fórmulas deben integrarse a lo largo de la trayectoria de destilación. Para pequeños cambios como los que ocurren durante el transporte de vapor de agua a través de la atmósfera , la ecuación diferenciada suele ser suficiente.

Ver también

• Análisis de isótopos

Referencias

1. Kendall, Carol ; Caldwell, Eric A. Kendall, C; McDonell, JJ (eds.). Fundamentos de la geoquímica de isótopos en trazadores de isótopos en hidrología de cuencas hidrográficas . Ámsterdam: Elsevier Science.