Las relaciones de reciprocidad optoelectrónica relacionan las propiedades de un diodo bajo iluminación con la emisión de fotones del mismo diodo bajo voltaje aplicado . Las relaciones son útiles para la interpretación de mediciones basadas en luminiscencia de células y módulos solares y para el análisis de pérdidas por recombinación en células solares.
Lo esencial
Las células solares y diodos emisores de luz son ambos semiconductores diodos que son operados en un régimen de tensión y de iluminación diferentes y que sirven para diferentes propósitos. Una celda solar se opera bajo iluminación (generalmente por radiación solar) y generalmente se mantiene en el punto de máxima potencia donde se maximiza el producto de la corriente y el voltaje. Un diodo emisor de luz se opera con una polarización directa aplicada (sin iluminación externa). Mientras que una célula solar convierte la energía contenida en las ondas electromagnéticas de la radiación solar entrante en energía eléctrica (voltaje x corriente), un diodo emisor de luz hace lo contrario, es decir, convierte la energía eléctrica en radiación electromagnética . Una celda solar y un diodo emisor de luz se fabrican típicamente de diferentes materiales y se optimizan para diferentes propósitos; sin embargo, conceptualmente, cada célula solar podría funcionar como un diodo emisor de luz y viceversa. Dado que los principios de funcionamiento tienen una alta simetría, es justo suponer que las cifras clave de mérito que se utilizan para caracterizar el funcionamiento fotovoltaico y luminiscente de los diodos están relacionadas entre sí. Estas relaciones se vuelven particularmente simples en una situación en la que las tasas de recombinación escalan linealmente con la densidad de portadores minoritarios y se explican a continuación.
Reciprocidad entre la eficiencia cuántica fotovoltaica y el espectro de electroluminiscencia de un diodo de unión pn
La eficiencia cuántica fotovoltaica es una cantidad espectral que generalmente se mide en función de la energía del fotón (o longitud de onda). Lo mismo es cierto para el espectro de electroluminiscencia. de un diodo emisor de luz bajo voltaje directo aplicado . Bajo ciertas condiciones especificadas a continuación, estas dos propiedades medidas en el mismo diodo están conectadas a través de la ecuación [1]
- (1)
dónde es el espectro de cuerpo negro emitido por una superficie (el diodo) en el hemisferio por encima del diodo en unidades de fotones por área, tiempo e intervalo de electrones. En este caso, el espectro del cuerpo negro viene dado por
dónde es la constante de Boltzmann, es la constante de Planck, es la velocidad de la luz en el vacío, y es la temperatura del diodo. Esta sencilla relación es útil para el análisis de células solares utilizando métodos de caracterización basados en luminiscencia. La luminiscencia utilizada para la caracterización de células solares es útil debido a la capacidad de obtener imágenes de la luminiscencia de células y módulos solares en períodos cortos de tiempo, mientras que las mediciones de propiedades fotovoltaicas resueltas espacialmente (como fotocorriente o fotovoltaje) llevarían mucho tiempo y técnicamente difícil.
La ecuación (1) es válida para la situación prácticamente relevante, donde la región de base neutra de una unión pn constituye la mayor parte del volumen del diodo. Normalmente, el grosor de una célula solar de Si cristalino es de ~ 200 µm, mientras que el grosor del emisor y la región de carga espacial es sólo del orden de cientos de nanómetros, es decir, tres órdenes de magnitud más delgado. En la base de una unión pn, la recombinación es típicamente lineal con concentración de portador minoritario en un amplio rango de condiciones de inyección y el transporte de portador de carga es por difusión . En esta situación, el teorema de Donolato. [2] es válido que establece que la eficiencia de recolección está relacionado con la concentración de portadores minoritarios normalizada vía
dónde es una coordenada espacial y define la posición del borde de la región de carga espacial (donde se conectan la zona neutra y la región de carga espacial). Por tanto, si, la eficiencia de recolección es uno. Más lejos del borde de la región de carga espacial, la eficiencia de recolección será menor que uno dependiendo de la distancia y la cantidad de recombinación que ocurre en la zona neutra. Lo mismo ocurre con la concentración de electrones en la oscuridad bajo sesgo aplicado. Aquí, la concentración de electrones también disminuirá desde el borde de la región de carga espacial hacia el contacto posterior. Esta disminución, así como la eficiencia de recolección, serán aproximadamente exponenciales (con la longitud de difusión controlando la descomposición).
El teorema de Donolato se basa en el principio de equilibrio detallado y conecta los procesos de inyección del portador de carga (relevante en el modo de operación luminiscente) y extracción del portador de carga (relevante en el modo de operación fotovoltaico). Además, el equilibrio detallado entre la absorción de fotones y la recombinación radiativa se puede expresar matemáticamente utilizando la ecuación de van Roosbroeck-Shockley [3] como
Aquí, es el coeficiente de absorción, es el coeficiente de recombinación radiativa, es el índice de refracción ,es la concentración de portador de carga intrínseca. Se puede encontrar una derivación de la ecuación (1) en la ref. [1]
La relación de reciprocidad (ecuación (1)) solo es válida si la absorción y la emisión están dominadas por la región neutra de la unión pn que se muestra en la figura adyacente. [4] Esta es una buena aproximación para las células solares de silicio cristalino y el método también se puede utilizar para las células solares basadas en Cu (In, Ga) Se 2 . Sin embargo, las ecuaciones tienen limitaciones cuando se aplican a células solares donde la región de carga espacial es de tamaño comparable al volumen total del absorbedor. Este es el caso, por ejemplo, de las células solares orgánicas o las células solares de Si amorfo . [5] La relación de reciprocidad también es inválida si la emisión de la célula solar no es de conducción deslocalizada y estados de banda de valencia como sería el caso para la mayoría de semiconductores mono y policristalinos pero de estados localizados (estados de defecto). Esta limitación es relevante para las células solares de silicio amorfo y microcristalino. [6]
Reciprocidad entre el voltaje de circuito abierto de una celda solar y la eficiencia cuántica de luminiscencia externa
El voltaje de circuito abierto de una celda solar es el voltaje creado por una cierta cantidad de iluminación si los contactos de la celda solar no están conectados, es decir, en circuito abierto. El voltaje que puede acumularse en tal situación está directamente relacionado con la densidad de electrones y agujeros en el dispositivo. Estas densidades, a su vez, dependen de las tasas de fotogeneración (determinadas por la cantidad de iluminación) y las tasas de recombinación . La tasa de fotogeneración suele estar determinada por la iluminación típicamente utilizada con luz blanca con una densidad de potencia de 100 mW / cm 2 (llamada un sol) y por la banda prohibida de la célula solar y no cambia mucho entre diferentes dispositivos de la misma. tipo. Sin embargo, la tasa de recombinación puede variar en órdenes de magnitud dependiendo de la calidad del material y las interfaces. Por lo tanto, el voltaje de circuito abierto depende de manera bastante drástica de las tasas de recombinación a una concentración dada de portadores de carga. El voltaje de circuito abierto más alto posible, el voltaje de circuito abierto radiativo, se obtiene si toda la recombinación es radiativa y la recombinación no radiativa es despreciable. Ésta es la situación ideal , porque la recombinación radiativa no puede evitarse más que evitando la absorción de luz (principio de equilibrio detallado). Sin embargo, dado que la absorción es un requisito clave para una célula solar y también necesaria para lograr una alta concentración de electrones y huecos, la recombinación radiativa es una necesidad (ver la ecuación de van Roosbroeck-Shockley [3] ). Si la recombinación no radiativa es sustancial y no despreciable, el voltaje de circuito abierto se reducirá dependiendo de la relación entre las corrientes de recombinación radiativa y no radiativa (donde las corrientes de recombinación son la integral de las tasas de recombinación sobre el volumen). Esto conduce a una segunda relación de reciprocidad entre el modo de funcionamiento fotovoltaico y luminiscente de una célula solar porque la relación entre las corrientes de recombinación radiantes y totales (radiativas y no radiativas) es la eficiencia cuántica de luminiscencia externa.de un diodo (emisor de luz). Matemáticamente, esta relación se expresa como, [7] [1]
Por lo tanto, cualquier reducción en la eficiencia cuántica de luminiscencia externa en un orden de magnitud conduciría a una reducción en el voltaje de circuito abierto (en relación con ) por . La ecuación (2) se utiliza con frecuencia en la literatura sobre células solares. Por ejemplo, para una mejor comprensión del voltaje en circuito abierto en células solares orgánicas [8] y para comparar las pérdidas de voltaje entre diferentes tecnologías fotovoltaicas. [9] [10]
Referencias
- ↑ a b c Rau, U. (2007). "Relación de reciprocidad entre la eficiencia cuántica fotovoltaica y la emisión electroluminiscente de células solares" . Physical Review B . 76 (8): 085303. doi : 10.1103 / physrevb.76.085303 .
- ^ Donolato, C. (1985). "Un teorema de reciprocidad para la colección de cargos". Letras de Física Aplicada . 46 (3): 270-272. doi : 10.1063 / 1.95654 .
- ^ a b van Roosbroeck, W .; Shockley, W. (1954). "Recombinación fotón-radiativa de electrones y huecos en germanio". Revisión física . 94 (6): 1558-1560. doi : 10.1103 / physrev.94.1558 .
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