Modelo canónico relativo

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En el campo matemático de la geometría algebraica , el modelo canónico relativo de una variedad singular de un objeto matemático donde hay una variedad canónica particular que se asigna , lo que simplifica la estructura.${\ Displaystyle X}$${\ Displaystyle X}$

Si es una resolución, defina la secuencia de adjunción para que sea la secuencia de subhechas si es invertible donde es el ideal de adjunción superior. Problema. ¿Se genera de forma finita? Si esto es cierto, entonces se llama modelo canónico relativo de , o explosión canónica de . ^[1]${\ Displaystyle f: Y \ a X}$${\ Displaystyle f _ {*} \ omega _ {Y} ^ {\ otimes n};}$${\ Displaystyle \ omega _ {X}}$${\ Displaystyle f _ {*} \ omega _ {Y} ^ {\ otimes n} = I_ {n} \ omega _ {X} ^ {\ otimes n}}$${\ Displaystyle I_ {n}}$${\ Displaystyle \ oplus _ {n} f _ {*} \ omega _ {Y} ^ {\ otimes n}}$${\ Displaystyle Proj \ oplus _ {n} f _ {*} \ omega _ {Y} ^ {\ otimes n} \ to X}$${\ Displaystyle Y}$${\ Displaystyle X}$

Algunas propiedades básicas fueron las siguientes: El modelo canónico relativo era independiente de la elección de resolución. Algún múltiplo entero del divisor canónico del modelo canónico relativo fue Cartier y el número de componentes excepcionales donde esto concuerda con el mismo múltiplo del divisor canónico de Y también es independiente de la elección de Y.Cuando es igual al número de componentes de Y se llamó crepante . ^[1] No se sabía si los modelos canónicos relativos eran Cohen-Macaulay .${\ Displaystyle r}$

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