En geometría algebraica , una resolución crepante de una singularidad es una resolución que no afecta a la clase canónica de la variedad . El término "crepante" fue acuñado por Miles Reid ( 1983 ) al eliminar el prefijo "dis" de la palabra "discrepante", para indicar que las resoluciones no tienen discrepancia en la clase canónica.
La conjetura de resolución crepante de Ruan (2006) establece que la cohomología orbifold de un orbifold de Gorenstein es isomorfa a un límite semiclásico de la cohomología cuántica de una resolución crepante.
En 2 dimensiones, las resoluciones crecientes de singularidades complejas del cociente de Gorenstein (singularidades du Val ) siempre existen y son únicas, en 3 dimensiones existen [1] pero no necesitan ser únicas ya que pueden estar relacionadas por flops , y en dimensiones mayores que 3 no es necesario que exista.
Un sustituto de las resoluciones crecientes que siempre existe es un modelo de terminal . Es decir, para cada variedad X sobre un campo de característica cero tal que X tiene singularidades canónicas (por ejemplo, singularidades racionales de Gorenstein), existe una variedad Y con Q -singularidades terminales factoriales y un morfismo proyectivo birracional f : Y → X que es crepante en el sentido de que K Y = f * K X . [2]