En matemáticas , el interior relativo de un conjunto es un refinamiento del concepto de interior , que a menudo es más útil cuando se trata de conjuntos de dimensiones reducidas colocados en espacios de dimensiones superiores.
Formalmente, el interior relativo de un conjunto S (denotado) Se define como su interior dentro del casco afín de S . [1] En otras palabras,
dónde es el casco afín de S , yes una bola de radio centrado en . Se puede utilizar cualquier métrica para la construcción de la pelota; todas las métricas definen el mismo conjunto que el interior relativo.
Para cualquier conjunto convexo no vacío el interior relativo se puede definir como
Ver también
Referencias
- ^ Zălinescu, C. (2002). Análisis convexo en espacios vectoriales generales . River Edge, Nueva Jersey: World Scientific Publishing Co. págs. 2 –3. ISBN 981-238-067-1. MR 1921556 : a través de Internet Archive .
- ^ Rockafellar, R. Tyrrell (1997) [Publicado por primera vez en 1970]. Análisis convexo . Princeton, Nueva Jersey: Princeton University Press . pag. 47. ISBN 978-0-691-01586-6.
- ^ Dimitri Bertsekas (1999). Programación no lineal (2ª ed.). Belmont, Massachusetts: Athena Scientific. pag. 697. ISBN 978-1-886529-14-4.
Otras lecturas
- Boyd, Stephen; Lieven Vandenberghe (2004). Optimización convexa . Cambridge: Cambridge University Press . pag. 23. ISBN 0-521-83378-7.