En matemáticas , los sistemas de raíces restringidos , a veces llamados sistemas de raíces relativos , son los sistemas de raíces asociados con un espacio simétrico . El grupo de reflexión finito asociado se denomina grupo de Weyl restringido . Se puede identificar el sistema de raíces restringido de un espacio simétrico y su dual. Para espacios simétricos de tipo no compacto que surgen como espacios homogéneos de un grupo de Lie semisimple, el sistema de raíces restringido y su grupo de Weyl están relacionados con la descomposición de Iwasawa del grupo de Lie.