Celosía complementada
En la disciplina matemática de la teoría del orden , un retículo complementado es un retículo acotado (con el elemento mínimo 0 y el elemento mayor 1), en el que cada elemento a tiene un complemento , es decir, un elemento b que satisface a ∨ b = 1 y a ∧ b = 0. No es necesario que los complementos sean únicos.
Una celosía relativamente complementada es una celosía tal que cada intervalo [ c , d ], visto como una celosía acotada por derecho propio, es una celosía complementada.
Una ortocomplementación en una celosía complementada es una involución que invierte el orden y asigna cada elemento a un complemento. Una celosía ortocomplementada que satisface una forma débil de la ley modular se llama celosía ortomodular .
En las celosías distributivas , los complementos son únicos. Cada retícula distributiva complementada tiene una ortocomplementación única y, de hecho, es un álgebra booleana .
Una celosía complementada es una celosía acotada (con el elemento mínimo 0 y el elemento mayor 1), en la que cada elemento a tiene un complemento , es decir, un elemento b tal que
En general, un elemento puede tener más de un complemento. Sin embargo, en una red distributiva (acotada), cada elemento tendrá como máximo un complemento. [1] Una celosía en la que cada elemento tiene exactamente un complemento se llama celosía complementada de forma única [2]
