Las series de Renard son un sistema de números preferidos que dividen un intervalo de 1 a 10 en 5, 10, 20 o 40 pasos. [1] Este conjunto de números preferidos fue propuesto en 1877 por el ingeniero del ejército francés, el coronel Charles Renard . [2] [3] [4] Su sistema fue adoptado por la ISO en 1949 [5] para formar la Recomendación ISO R3 , publicada por primera vez en 1953 [6] o 1954, que evolucionó hasta convertirse en la norma internacional ISO 3 . [1]El factor entre dos números consecutivos en una serie de Renard es aproximadamente constante (antes del redondeo), es decir, la raíz 5, 10, 20 o 40 de 10 (aproximadamente 1,58, 1,26, 1,12 y 1,06, respectivamente), lo que conduce a una geometría secuencia _ De esta manera, el error relativo máximo se minimiza si un número arbitrario se reemplaza por el número de Renard más cercano multiplicado por la potencia adecuada de 10. Una aplicación de la serie de números de Renard es la capacidad nominal actual de los fusibles eléctricos . Otro uso común es la clasificación de voltaje de los capacitores (por ejemplo, 100 V, 160 V, 250 V, 400 V, 630 V).
La serie R5 más básica consta de estos cinco números redondeados, que son potencias de la quinta raíz de 10, redondeadas a dos dígitos. Los números de Renard no siempre se redondean al número de tres dígitos más cercano a la secuencia geométrica teórica:
Si se necesita una resolución más fina, se agregan otros cinco números a la serie, uno después de cada uno de los números R5 originales, y uno termina con la serie R10. Estos se redondean a un múltiplo de 0,05. Cuando se necesita una clasificación aún más fina, se pueden aplicar las series R20, R40 y R80. La serie R20 generalmente se redondea a un múltiplo de 0,05, y los valores R40 y R80 se interpolan entre los valores R20, en lugar de ser potencias de la raíz 80 de 10 redondeadas correctamente. En la siguiente tabla, los valores R80 adicionales se escriben a la derecha de los valores R40 en la columna denominada "R80 add'l". Los números R40 3.00 y 6.00 son más altos de lo que "deberían" ser por interpolación, para dar números más redondos.
En algunas aplicaciones, son deseables valores más redondeados, ya sea porque los números de la serie normal implicarían una precisión demasiado alta o porque se necesita un valor entero (p. ej., el número de dientes en un engranaje). Para estas necesidades, se han definido versiones más redondeadas de la serie Renard en ISO 3. En la siguiente tabla, los valores redondeados que difieren de sus contrapartes menos redondeadas se muestran en negrita.
Como los números de Renard se repiten después de cada cambio de escala de 10 veces, son especialmente adecuados para su uso con unidades SI . No importa si los números de Renard se usan con metros o milímetros . Pero sería necesario usar una base numérica adecuada para evitar terminar con dos conjuntos incompatibles de dimensiones bien espaciadas, si por ejemplo se aplicaran tanto en pulgadas como en pies . En el caso de pulgadas y pies sería deseable una raíz de 12, es decir, n √ 12 donde nes el número deseado de divisiones dentro del tamaño de paso principal de doce. De manera similar, una base de dos, ocho o dieciséis encajaría muy bien con las unidades binarias que se encuentran comúnmente en las ciencias de la computación.
Cada una de las secuencias de Renard se puede reducir a un subconjunto tomando cada n -ésimo valor en una serie, que se designa agregando el número n después de una barra oblicua. [4] Por ejemplo, "R10″/3 (1…1000)" designa una serie que consta de cada tercer valor en la serie R″10 de 1 a 1000, es decir, 1, 2, 4, 8, 15, 30 , 60, 120, 250, 500, 1000.