Conductividad y resistividad eléctrica

Medida de la capacidad de una sustancia para resistir o conducir corriente eléctrica.

Este artículo trata sobre la conductividad eléctrica en general. Para otros tipos de conductividad, consulte Conductividad . Para aplicaciones específicas en elementos eléctricos, consulte Resistencia y conductancia eléctricas .

Resistividad
Símbolos comunes	ρ
Unidad SI	medidor de ohmios
En unidades base SI	kg⋅m 3 ⋅s −3 ⋅A −2
Derivaciones de otras cantidades	${\displaystyle \rho =R{\frac {A}{\ell }}}$
Dimensión	${\displaystyle {\mathsf {M}}{\cdot }{\mathsf {L}}^{3}{\cdot }{\mathsf {T}}^{-3}{\cdot }{\mathsf {I}}^{-2}}$

Conductividad
Símbolos comunes	σ, κ, γ
Unidad SI	siemens por metro
En unidades base SI	kg −1 ⋅m −3 ⋅s 3 ⋅A 2
Derivaciones de otras cantidades	${\displaystyle \sigma ={\frac {1}{\rho }}}$
Dimensión	${\displaystyle {\mathsf {M}}^{-1}{\cdot }{\mathsf {L}}^{-3}{\cdot }{\mathsf {T}}^{3}{\cdot }{\mathsf {I}}^{2}}$

La resistividad eléctrica (también llamada resistencia eléctrica específica o resistividad volumétrica ) es una propiedad fundamental de un material que mide la fuerza con la que resiste la corriente eléctrica . Su inverso, llamado conductividad eléctrica, cuantifica qué tan bien un material conduce la electricidad. Una resistividad baja indica un material que permite fácilmente la corriente eléctrica. La resistividad se representa comúnmente con la letra griega ρ  ( rho ). El SI unidad de resistividad eléctrica es el ohm - metro (Ω⋅m). ^{[1] [2] [3]} Por ejemplo, si un cubo sólido de material de 1 m tiene contactos de hoja en dos caras opuestas, y la resistencia entre estos contactos es 1 Ω, entonces la resistividad del material es 1 Ω⋅m.

La conductividad eléctrica o conductancia específica es el recíproco de la resistividad eléctrica. Representa la capacidad de un material para conducir corriente eléctrica. Comúnmente se indica con la letra griega σ ( sigma ), pero a veces se usan κ ( kappa ) (especialmente en ingeniería eléctrica) y γ ( gamma ). La unidad SI de conductividad eléctrica es siemens por metro (S / m).

Definición

Caso ideal

Pieza de material resistivo con contactos eléctricos en ambos extremos.

En un caso ideal, la sección transversal y la composición física del material examinado son uniformes en toda la muestra, y el campo eléctrico y la densidad de corriente son paralelos y constantes en todas partes. De hecho, muchas resistencias y conductores tienen una sección transversal uniforme con un flujo uniforme de corriente eléctrica y están hechos de un solo material, por lo que este es un buen modelo. (Vea el diagrama adyacente.) Cuando este es el caso, la resistividad eléctrica ρ  (griego: rho ) se puede calcular mediante:

${\displaystyle \rho =R{\frac {A}{\ell }},\,\!}$

dónde

${\displaystyle R}$es la resistencia eléctrica de una muestra uniforme del material

${\displaystyle \ell }$es la longitud del espécimen

${\displaystyle A}$es el área de la sección transversal de la muestra

Tanto la resistencia como la resistividad describen lo difícil que es hacer que la corriente eléctrica fluya a través de un material, pero a diferencia de la resistencia, la resistividad es una propiedad intrínseca . Esto significa que todos los alambres de cobre puro (que no han sido sometidos a distorsión de su estructura cristalina, etc.), independientemente de su forma y tamaño, tienen la misma resistividad , pero un alambre de cobre largo y delgado tiene una resistencia mucho mayor que una gruesa. , alambre de cobre corto. Cada material tiene su propia resistividad característica. Por ejemplo, el caucho tiene una resistividad mucho mayor que el cobre.

En una analogía hidráulica , pasar corriente a través de un material de alta resistividad es como empujar agua a través de una tubería llena de arena, mientras que pasar corriente a través de un material de baja resistividad es como empujar agua a través de una tubería vacía. Si las tuberías son del mismo tamaño y forma, la tubería llena de arena tiene una mayor resistencia al flujo. Sin embargo, la resistencia no está determinada únicamente por la presencia o ausencia de arena. También depende de la longitud y el ancho de la tubería: las tuberías cortas o anchas tienen menor resistencia que las tuberías estrechas o largas.

La ecuación anterior se puede transponer para obtener la ley de Pouillet (llamada así por Claude Pouillet ):

${\displaystyle R=\rho {\frac {\ell }{A}}.\,\!}$

La resistencia de un material dado es proporcional a la longitud, pero inversamente proporcional al área de la sección transversal. Por lo tanto la resistividad se puede expresar utilizando la SI unidad " ohm  metro " (Ω⋅m) - es decir ohmios dividido por metros (para la longitud) y después multiplicado por metros cuadrados (para el área de sección transversal).

Por ejemplo, si A  =1 m ² ,  =${\displaystyle \ell }$1 m (formando un cubo con contactos perfectamente conductores en caras opuestas), entonces la resistencia de este elemento en ohmios es numéricamente igual a la resistividad del material del que está hecho en Ω⋅m.

La conductividad, σ, es la inversa de la resistividad:

${\displaystyle \sigma ={\frac {1}{\rho }}.\,\!}$

La conductividad tiene unidades SI de siemens por metro (S / m).

Cantidades escalares generales

Para casos menos ideales, como geometría más complicada, o cuando la corriente y el campo eléctrico varían en diferentes partes del material, es necesario utilizar una expresión más general en la que la resistividad en un punto particular se define como la relación de la campo eléctrico a la densidad de la corriente que crea en ese punto:

${\displaystyle \rho ={\frac {E}{J}},\,\!}$

dónde

${\displaystyle \rho }$ es la resistividad del material conductor,

${\displaystyle E}$es la magnitud del campo eléctrico,

${\displaystyle J}$es la magnitud de la densidad de corriente ,

en el cual y están dentro del conductor.${\displaystyle E}$${\displaystyle J}$

La conductividad es la inversa (recíproca) de la resistividad. Aquí, está dado por:

${\displaystyle \sigma ={\frac {1}{\rho }}={\frac {J}{E}}.\,\!}$

Por ejemplo, el caucho es un material con ρ grande y σ pequeño  , porque incluso un campo eléctrico muy grande en el caucho hace que casi no fluya corriente a través de él. Por otro lado, el cobre es un material con ρ pequeña y σ grande  , porque incluso un campo eléctrico pequeño atrae mucha corriente.

Como se muestra a continuación, esta expresión se simplifica a un solo número cuando el campo eléctrico y la densidad de corriente son constantes en el material.

Derivación de la definición general de resistividad

Hay tres ecuaciones para combinar aquí. La primera es la resistividad para la corriente paralela y el campo eléctrico: ${\displaystyle \rho ={\frac {E}{J}},\,\!}$ Si el campo eléctrico es constante, el campo eléctrico está dado por el voltaje total V a través del conductor dividido por la longitud ℓ del conductor: ${\displaystyle E={\frac {V}{\ell }}}$ Si la densidad de corriente es constante, es igual a la corriente total dividida por el área de la sección transversal: ${\displaystyle J={\frac {I}{A}}}$ Reemplazando los valores de E y J en la primera expresión, obtenemos: ${\displaystyle \rho ={\frac {VA}{I\ell }}}$ Finalmente, se aplica la ley de Ohm, V / I  =  R . ${\displaystyle \rho =R{\frac {A}{\ell }}}$

Resistividad del tensor

Cuando la resistividad de un material tiene un componente direccional, se debe utilizar la definición más general de resistividad. Se parte de la forma tensorial-vectorial de la ley de Ohm , que relaciona el campo eléctrico dentro de un material con el flujo de corriente eléctrica. Esta ecuación es completamente general, por lo que es válida en todos los casos, incluidos los mencionados anteriormente. Sin embargo, esta definición es la más complicada, por lo que solo se usa directamente en casos anisotrópicos , donde las definiciones más simples no se pueden aplicar. Si el material no es anisotrópico, es seguro ignorar la definición de tensor-vector y usar una expresión más simple en su lugar.

Aquí, anisotrópico significa que el material tiene diferentes propiedades en diferentes direcciones. Por ejemplo, un cristal de grafito consiste microscópicamente en una pila de hojas, y la corriente fluye muy fácilmente a través de cada hoja, pero mucho menos fácilmente de una hoja a la adyacente. ^[4] En tales casos, la corriente no fluye exactamente en la misma dirección que el campo eléctrico. Por lo tanto, las ecuaciones apropiadas se generalizan a la forma tensorial tridimensional: ^{[5] [6]}

${\displaystyle \mathbf {J} ={\boldsymbol {\sigma }}\mathbf {E} \,\,\rightleftharpoons \,\,\mathbf {E} ={\boldsymbol {\rho }}\mathbf {J} \,\!}$

donde la conductividad σ y la resistividad ρ son tensores de rango 2 , y el campo eléctrico E y la densidad de corriente J son vectores. Estos tensores se pueden representar mediante matrices de 3 × 3, los vectores con matrices de 3 × 1, con la multiplicación de matrices utilizada en el lado derecho de estas ecuaciones. En forma de matriz, la relación de resistividad viene dada por:

${\displaystyle {\begin{bmatrix}E_{x}\\E_{y}\\E_{z}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}\rho _{xx}&\rho _{xy}&\rho _{xz}\\\rho _{yx}&\rho _{yy}&\rho _{yz}\\\rho _{zx}&\rho _{zy}&\rho _{zz}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}J_{x}\\J_{y}\\J_{z}\end{bmatrix}}}$

dónde

${\displaystyle \mathbf {E} }$es el vector de campo eléctrico, con componentes ( E _x , E _y , E _z ).

${\displaystyle {\boldsymbol {\rho }}}$ es el tensor de resistividad, en general una matriz de tres por tres.

${\displaystyle \mathbf {J} }$es el vector de densidad de corriente eléctrica, con componentes ( J _x , J _y , J _z )

De manera equivalente, la resistividad se puede dar en la notación de Einstein más compacta :

${\displaystyle \mathbf {E} _{i}={\boldsymbol {\rho }}_{ij}\mathbf {J} _{j}}$

En cualquier caso, la expresión resultante para cada componente del campo eléctrico es:

${\displaystyle E_{x}=\rho _{xx}J_{x}+\rho _{xy}J_{y}+\rho _{xz}J_{z}.}$

${\displaystyle E_{y}=\rho _{yx}J_{x}+\rho _{yy}J_{y}+\rho _{yz}J_{z}.}$

${\displaystyle E_{z}=\rho _{zx}J_{x}+\rho _{zy}J_{y}+\rho _{zz}J_{z}.}$

Dado que la elección del sistema de coordenadas es libre, la convención habitual es simplificar la expresión eligiendo un eje x paralelo a la dirección actual, por lo que J _y  =  J _z  = 0. Esto deja:

${\displaystyle \rho _{xx}={\frac {E_{x}}{J_{x}}},\quad \rho _{yx}={\frac {E_{y}}{J_{x}}},{\text{ and }}\rho _{zx}={\frac {E_{z}}{J_{x}}}.}$

La conductividad se define de manera similar: ^[7]

${\displaystyle {\begin{bmatrix}J_{x}\\J_{y}\\J_{z}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}\sigma _{xx}&\sigma _{xy}&\sigma _{xz}\\\sigma _{yx}&\sigma _{yy}&\sigma _{yz}\\\sigma _{zx}&\sigma _{zy}&\sigma _{zz}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}E_{x}\\E_{y}\\E_{z}\end{bmatrix}}}$

o

${\displaystyle \mathbf {J} _{i}={\boldsymbol {\sigma }}_{ij}\mathbf {E} _{j}}$

Ambos resultan en:

${\displaystyle J_{x}=\sigma _{xx}E_{x}+\sigma _{xy}E_{y}+\sigma _{xz}E_{z}}$

${\displaystyle J_{y}=\sigma _{yx}E_{x}+\sigma _{yy}E_{y}+\sigma _{yz}E_{z}}$

${\displaystyle J_{z}=\sigma _{zx}E_{x}+\sigma _{zy}E_{y}+\sigma _{zz}E_{z}}$

Mirando las dos expresiones, y son la matriz inversa entre sí. Sin embargo, en el caso más general, los elementos individuales de la matriz no son necesariamente recíprocos entre sí; por ejemplo, σ _xx puede no ser igual a 1 / ρ _xx . Esto se puede ver en el efecto Hall , donde es distinto de cero. En el efecto Hall, debido a la invariancia rotacional sobre el eje z , y , por lo tanto, la relación entre resistividad y conductividad se simplifica a: ^[8]${\displaystyle {\boldsymbol {\rho }}}$${\displaystyle {\boldsymbol {\sigma }}}$${\displaystyle \rho _{xy}}$${\displaystyle \rho _{yy}=\rho _{xx}}$${\displaystyle \rho _{yx}=-\rho _{xy}}$

${\displaystyle \sigma _{xx}={\frac {\rho _{xx}}{\rho _{xx}^{2}+\rho _{xy}^{2}}},\quad \sigma _{xy}={\frac {-\rho _{xy}}{\rho _{xx}^{2}+\rho _{xy}^{2}}}}$

Si el campo eléctrico es paralelo a la corriente aplicada, y son cero. Cuando son cero, un número , es suficiente para describir la resistividad eléctrica. Luego se escribe de manera simple , y esto se reduce a la expresión más simple.${\displaystyle \rho _{xy}}$${\displaystyle \rho _{xz}}$${\displaystyle \rho _{xx}}$${\displaystyle \rho }$

Conductividad y portadores de corriente

Relación entre la densidad de corriente y la velocidad de la corriente eléctrica

La corriente eléctrica es el movimiento ordenado de cargas eléctricas . Estos cargos se denominan portadores actuales. En metales y semiconductores , los electrones son los portadores de corriente; en electrolitos y gases ionizados , iones positivos y negativos . En el caso general, la densidad de corriente de un portador se determina mediante la fórmula: ^[9]

${\displaystyle {\vec {j}}=qn{\vec {\upsilon }}_{a}}$,

donde 𝑛 es la densidad de los portadores de carga (el número de portadores en una unidad de volumen), 𝑞 es la carga de un portador, es la velocidad promedio de su movimiento. En el caso de que la corriente se componga de muchos portadores${\displaystyle {\vec {\upsilon }}_{a}}$

${\displaystyle {\vec {j}}=\sum _{j}j_{i}}$.

donde es la densidad de corriente de la -ésima portadora.${\displaystyle j_{i}}$${\displaystyle i}$

Causas de la conductividad

Teoría de bandas simplificada

Ver también: teoría de bandas

Llenado de los estados electrónicos en varios tipos de materiales en equilibrio . Aquí, la altura es la energía, mientras que el ancho es la densidad de los estados disponibles para una determinada energía en el material enumerado. La sombra sigue la distribución de Fermi – Dirac ( negro : todos los estados rellenos, blanco : ningún estado rellenado). En metales y semimetales, el nivel de Fermi E _{F se} encuentra dentro de al menos una banda.

En aisladores y semiconductores, el nivel de Fermi está dentro de una banda prohibida ; sin embargo, en los semiconductores las bandas están lo suficientemente cerca del nivel de Fermi como para ser pobladas térmicamente con electrones o huecos .

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Según la mecánica cuántica elemental , un electrón en un átomo o cristal solo puede tener ciertos niveles de energía precisos; las energías entre estos niveles son imposibles. Cuando un gran número de tales niveles permitidos tienen valores de energía poco espaciados, es decir, tienen energías que difieren sólo mínimamente, esos niveles de energía cercanos en combinación se denominan "banda de energía". Puede haber muchas de estas bandas de energía en un material, dependiendo del número atómico de los átomos constituyentes ^[a] y su distribución dentro del cristal. ^[B]

Los electrones del material buscan minimizar la energía total en el material al asentarse en estados de baja energía; sin embargo, el principio de exclusión de Pauli significa que solo uno puede existir en cada uno de esos estados. Entonces, los electrones "llenan" la estructura de la banda comenzando desde abajo. El nivel de energía característico hasta el cual se han llenado los electrones se llama nivel de Fermi . La posición del nivel de Fermi con respecto a la estructura de la banda es muy importante para la conducción eléctrica: solo electrones en niveles de energía cercanos o superiores al nivel de Fermison libres de moverse dentro de la estructura material más amplia, ya que los electrones pueden saltar fácilmente entre los estados parcialmente ocupados en esa región. Por el contrario, los estados de baja energía están completamente llenos con un límite fijo en el número de electrones en todo momento, y los estados de alta energía están vacíos de electrones en todo momento.

La corriente eléctrica consiste en un flujo de electrones. En los metales hay muchos niveles de energía de electrones cerca del nivel de Fermi, por lo que hay muchos electrones disponibles para moverse. Esto es lo que provoca la alta conductividad electrónica de los metales.

Una parte importante de la teoría de bandas es que puede haber bandas de energía prohibidas: intervalos de energía que no contienen niveles de energía. En aisladores y semiconductores, la cantidad de electrones es la cantidad justa para llenar un cierto número entero de bandas de baja energía, exactamente hasta el límite. En este caso, el nivel de Fermi cae dentro de una banda prohibida. Como no hay estados disponibles cerca del nivel de Fermi y los electrones no se mueven libremente, la conductividad electrónica es muy baja.

En metales

Artículo principal: modelo de electrones libres

Como bolas en la cuna de Newton , los electrones en un metal transfieren rápidamente energía de un terminal a otro, a pesar de su propio movimiento insignificante.

Un metal consta de una red de átomos , cada uno con una capa exterior de electrones que se disocian libremente de sus átomos originales y viajan a través de la red. Esto también se conoce como red iónica positiva. ^[10] Este "mar" de electrones disociables permite que el metal conduzca corriente eléctrica. Cuando se aplica una diferencia de potencial eléctrico (un voltaje ) a través del metal, el campo eléctrico resultante hace que los electrones se desvíen hacia el terminal positivo. La velocidad de deriva real de los electrones suele ser pequeña, del orden de la magnitud de metros por hora. Sin embargo, debido a la gran cantidad de electrones en movimiento, incluso una velocidad de deriva lenta da como resultado una gran densidad de corriente.. ^[11] El mecanismo es similar a la transferencia de la cantidad de movimiento de las bolas en la cuna de Newton ^[12], pero la rápida propagación de una energía eléctrica a lo largo de un cable no se debe a las fuerzas mecánicas, sino a la propagación de un campo electromagnético que transporta energía guiada. por el alambre.

La mayoría de los metales tienen resistencia eléctrica. En modelos más simples (modelos no mecánicos cuánticos), esto se puede explicar reemplazando los electrones y la red cristalina por una estructura en forma de onda. Cuando la onda de electrones viaja a través de la red, las ondas interfieren , lo que provoca resistencia. Cuanto más regular es la celosía, se producen menos perturbaciones y, por lo tanto, menor resistencia. Por tanto, la cantidad de resistencia se debe principalmente a dos factores. Primero, es causado por la temperatura y por lo tanto la cantidad de vibración de la red cristalina. Las temperaturas más altas provocan vibraciones más grandes, que actúan como irregularidades en la celosía. En segundo lugar, la pureza del metal es relevante ya que una mezcla de diferentes iones también es una irregularidad. ^{[13] [14]}La pequeña disminución de la conductividad al fundir los metales puros se debe a la pérdida del orden cristalino de largo alcance. El orden de corto alcance permanece y una fuerte correlación entre las posiciones de los iones da como resultado la coherencia entre las ondas difractadas por iones adyacentes. ^[15]

En semiconductores y aislantes

Artículos principales: Semiconductor y Aislante (electricidad)

En los metales, el nivel de Fermi se encuentra en la banda de conducción (ver Teoría de bandas, más arriba) dando lugar a electrones de conducción libre. Sin embargo, en semiconductoresla posición del nivel de Fermi está dentro de la banda prohibida, aproximadamente a medio camino entre el mínimo de la banda de conducción (la parte inferior de la primera banda de niveles de energía de electrones sin llenar) y el máximo de la banda de valencia (la parte superior de la banda debajo de la banda de conducción, de niveles de energía de electrones). Eso se aplica a los semiconductores intrínsecos (sin dopar). Esto significa que a la temperatura del cero absoluto, no habría electrones de conducción libre y la resistencia es infinita. Sin embargo, la resistencia disminuye a medida que aumenta la densidad del portador de carga (es decir, sin introducir más complicaciones, la densidad de electrones) en la banda de conducción. En semiconductores extrínsecos (dopados), dopanteLos átomos aumentan la concentración de portadores de carga mayoritarios donando electrones a la banda de conducción o produciendo huecos en la banda de valencia. (Un "agujero" es una posición en la que falta un electrón; dichos agujeros pueden comportarse de manera similar a los electrones.) Para ambos tipos de átomos donantes o aceptores, el aumento de la densidad del dopante reduce la resistencia. Por tanto, los semiconductores altamente dopados se comportan de forma metálica. A temperaturas muy altas, la contribución de los portadores generados térmicamente domina sobre la contribución de los átomos dopantes y la resistencia disminuye exponencialmente con la temperatura.

En líquidos / electrolitos iónicos

Artículo principal: Conductividad (electrolítica)

En los electrolitos , la conducción eléctrica no ocurre por electrones de banda o huecos, sino por especies atómicas completas ( iones ) que viajan, cada una de las cuales lleva una carga eléctrica. La resistividad de las soluciones iónicas (electrolitos) varía enormemente con la concentración, mientras que el agua destilada es casi un aislante, el agua salada es un conductor eléctrico razonable. La conducción en líquidos iónicos también está controlada por el movimiento de iones, pero aquí estamos hablando de sales fundidas en lugar de iones solvatados. En las membranas biológicas , las corrientes son transportadas por sales iónicas. Los pequeños orificios en las membranas celulares, llamados canales iónicos , son selectivos para iones específicos y determinan la resistencia de la membrana.

La concentración de iones en un líquido ( p . Ej. , En una solución acuosa) depende del grado de disociación de la sustancia disuelta, que se caracteriza por un coeficiente de disociación , que es la relación entre la concentración de iones y la concentración de moléculas de la sustancia disuelta. :${\displaystyle \alpha }$${\displaystyle N}$${\displaystyle N_{0}}$

${\displaystyle N=\alpha N_{0}}$.

La conductividad eléctrica específica ( ) de una solución es igual a:${\displaystyle \sigma }$

${\displaystyle \sigma =q\left(b^{+}+b^{-}\right)\alpha N_{0}}$,

donde : módulo de carga iónica, y : movilidad de iones cargados positiva y negativamente,: concentración de moléculas de la sustancia disuelta,: coeficiente de disociación.${\displaystyle q}$${\displaystyle b^{+}}$${\displaystyle b^{-}}$${\displaystyle N_{0}}$${\displaystyle \alpha }$

Superconductividad

Artículo principal: Superconductividad

La resistividad eléctrica de un conductor metálico disminuye gradualmente a medida que baja la temperatura. En conductores ordinarios, como el cobre o la plata , esta disminución está limitada por impurezas y otros defectos. Incluso cerca del cero absoluto , una muestra real de un conductor normal muestra cierta resistencia. En un superconductor, la resistencia cae abruptamente a cero cuando el material se enfría por debajo de su temperatura crítica. Una corriente eléctrica que fluye en un bucle de cable superconductor puede persistir indefinidamente sin fuente de alimentación. ^[dieciséis]

En 1986, los investigadores descubrieron que algunos materiales cerámicos de cuprato - perovskita tienen temperaturas críticas mucho más altas, y en 1987 se produjo uno con una temperatura crítica superior a 90 K (−183 ° C). ^[17] Una temperatura de transición tan alta es teóricamente imposible para un superconductor convencional , por lo que los investigadores llamaron a estos conductores superconductores de alta temperatura . El nitrógeno líquido hierve a 77 K, lo suficientemente frío para activar superconductores de alta temperatura, pero no lo suficientemente frío para los superconductores convencionales. En los superconductores convencionales, los electrones se mantienen juntos en pares por una atracción mediada por fonones reticulares .^{[se necesita aclaración ]} El mejor modelo disponible de superconductividad de alta temperatura es todavía algo tosco. Existe la hipótesis de que el emparejamiento de electrones en superconductores de alta temperatura está mediado por ondas de espín de corto alcance conocidas como paramagnones . ^{[18] [ dudoso - discutir ]}

Plasma

Artículo principal: Plasma (física)

El rayo es un ejemplo de plasma presente en la superficie de la Tierra. Por lo general, los rayos descargan 30.000 amperios a hasta 100 millones de voltios y emite luz, ondas de radio y rayos X. ^[19] Las temperaturas del plasma en los relámpagos pueden acercarse a 30.000 kelvin (29.727 ° C) (53.540 ° F), o cinco veces más altas que la temperatura en la superficie del sol, y las densidades de electrones pueden exceder los 10 ²⁴ m ⁻³ .

Los plasmas son muy buenos conductores y los potenciales eléctricos juegan un papel importante.

El potencial tal como existe en promedio en el espacio entre partículas cargadas, independientemente de la cuestión de cómo se puede medir, se denomina potencial de plasma o potencial espacial . Si se inserta un electrodo en un plasma, su potencial generalmente se encuentra considerablemente por debajo del potencial del plasma, debido a lo que se denomina una vaina de Debye . La buena conductividad eléctrica de los plasmas hace que sus campos eléctricos sean muy pequeños. Esto da como resultado el importante concepto de cuasineutralidad , que dice que la densidad de cargas negativas es aproximadamente igual a la densidad de cargas positivas sobre grandes volúmenes de plasma ( n _e  = ⟨Z⟩> n _i ), pero en la escala de laLongitud de Debye puede haber un desequilibrio de carga. En el caso especial de que se formen capas dobles , la separación de carga puede extenderse algunas decenas de longitudes de Debye.

La magnitud de los potenciales y campos eléctricos debe determinarse por otros medios además de simplemente encontrar la densidad de carga neta . Un ejemplo común es asumir que los electrones satisfacen la relación de Boltzmann :

${\displaystyle n_{\text{e}}\propto e^{e\Phi /k_{\text{B}}T_{\text{e}}}.}$

Diferenciar esta relación proporciona un medio para calcular el campo eléctrico a partir de la densidad:

${\displaystyle \mathbf {E} =-{\frac {k_{\text{B}}T_{\text{e}}}{e}}{\frac {\nabla n_{\text{e}}}{n_{\text{e}}}}.}$

(∇ es el operador de gradiente vectorial; consulte el símbolo y gradiente de nabla para obtener más información).

Es posible producir un plasma que no sea cuasineutral. Un haz de electrones, por ejemplo, solo tiene cargas negativas. La densidad de un plasma no neutro generalmente debe ser muy baja o debe ser muy pequeña. De lo contrario, la fuerza electrostática repulsiva la disipa.

En los plasmas astrofísicos , el cribado Debye evita que los campos eléctricos afecten directamente al plasma a grandes distancias, es decir, mayores que la longitud Debye . Sin embargo, la existencia de partículas cargadas hace que el plasma genere y se vea afectado por campos magnéticos . Esto puede causar y causa un comportamiento extremadamente complejo, como la generación de capas dobles de plasma, un objeto que separa la carga en unas pocas decenas de longitudes de Debye . La dinámica de los plasmas que interactúan con campos magnéticos externos y autogenerados se estudia en la disciplina académica de la magnetohidrodinámica .

El plasma se denomina a menudo el cuarto estado de la materia después de los sólidos, líquidos y gases. ^{[20] [21]} Es distinto de estos y otros estados de la materia de menor energía . Aunque está estrechamente relacionado con la fase gaseosa en el sentido de que tampoco tiene una forma o volumen definidos, difiere de varias formas, incluidas las siguientes:

Propiedad	Gas	Plasma
Conductividad eléctrica	Muy bajo: el aire es un excelente aislante hasta que se descompone en plasma a intensidades de campo eléctrico superiores a 30 kilovoltios por centímetro. [22]	Generalmente muy alta: para muchos propósitos, la conductividad de un plasma puede tratarse como infinita.
Especies que actúan independientemente	Uno: todas las partículas de gas se comportan de manera similar, influenciadas por la gravedad y por colisiones entre sí.	Dos o tres: electrones , iones , protones y neutrones se pueden distinguir por el signo y valor de su carga de modo que se comporten de forma independiente en muchas circunstancias, con diferentes velocidades y temperaturas masivas, permitiendo fenómenos como nuevos tipos de ondas e inestabilidades .
Distribución de velocidad	Maxwelliano : las colisiones generalmente conducen a una distribución de velocidad maxwelliana de todas las partículas de gas, con muy pocas partículas relativamente rápidas.	A menudo no maxwellianas: las interacciones de colisión suelen ser débiles en plasmas calientes y el forzamiento externo puede alejar al plasma del equilibrio local y dar lugar a una población significativa de partículas inusualmente rápidas.
Interacciones	Binario: las colisiones de dos partículas son la regla, las colisiones de tres cuerpos son extremadamente raras.	Colectivo: las ondas, o el movimiento organizado del plasma, son muy importantes porque las partículas pueden interactuar a grandes distancias a través de las fuerzas eléctricas y magnéticas.

Resistividad y conductividad de diversos materiales

Artículo principal: resistividades eléctricas de los elementos (página de datos)

• Un conductor como un metal tiene alta conductividad y baja resistividad.
• Un aislante como el vidrio tiene baja conductividad y alta resistividad.
• La conductividad de un semiconductor es generalmente intermedia, pero varía mucho en diferentes condiciones, como la exposición del material a campos eléctricos o frecuencias específicas de luz y, lo que es más importante, con la temperatura y composición del material semiconductor.

El grado de dopaje de los semiconductores marca una gran diferencia en la conductividad. Hasta cierto punto, más dopaje conduce a una mayor conductividad. La conductividad de una solución de agua depende en gran medida de su concentración de sales disueltas y otras especies químicas que se ionizan en la solución. La conductividad eléctrica de las muestras de agua se utiliza como indicador de cuán libre de sal, de iones o de impurezas está la muestra; cuanto más pura es el agua, menor es la conductividad (mayor es la resistividad). Las mediciones de conductividad en agua a menudo se informan como conductancia específica , en relación con la conductividad del agua pura en25 ° C . Normalmente se utiliza un medidor de CE para medir la conductividad en una solución. Un resumen aproximado es el siguiente:

Material	Resistividad, ρ (Ω · m)
Superconductores	0
Rieles	10 −8
Semiconductores	Variable
Electrolitos	Variable
Aislantes	10 16
Superinsuladores	∞

Esta tabla muestra la resistividad ( ρ ), la conductividad y el coeficiente de temperatura de varios materiales a 20  ° C (68 ° F , 293 K )

Material	Resistividad, ρ, en20 ° C (Ω · m)	Conductividad, σ, en20 ° C (S / m)	Coeficiente de temperatura [c] (K −1 )	Referencia
Plata [d]	1,59 × 10 −8	6,30 × 10 7	0,00380	[23] [24]
Cobre [e]	1,68 × 10 −8	5,96 × 10 7	0,00404	[25] [26]
Cobre recocido [f]	1,72 × 10 −8	5,80 × 10 7	0,00393	[27]
Oro [g]	2,44 × 10 −8	4,11 × 10 7	0,00340	[23]
Aluminio [h]	2,65 × 10 −8	3,77 × 10 7	0,00390	[23]
Calcio	3,36 × 10 −8	2,98 × 10 7	0,00410
Tungsteno	5,60 × 10 −8	1,79 × 10 7	0,00450	[23]
Zinc	5,90 × 10 −8	1,69 × 10 7	0,00370	[28]
Cobalto [i]	6,24 × 10 −8	1,60 × 10 7	0.007 [30] [ fuente no confiable? ]
Níquel	6,99 × 10 −8	1,43 × 10 7	0,006
Rutenio [i]	7,10 × 10 −8	1,41 × 10 7
Litio	9,28 × 10 −8	1,08 × 10 7	0,006
Hierro	9,70 × 10 −8	10 7	0,005	[23]
Platino	1,06 × 10 −7	9,43 × 10 6	0,00392	[23]
Estaño	1,09 × 10 −7	9,17 × 10 6	0,00450
Galio	1,40 × 10 −7	7,10 × 10 6	0,004
Niobio	1,40 × 10 −7	7,00 × 10 6		[31]
Acero al carbono (1010)	1,43 × 10 −7	6,99 × 10 6		[32]
Dirigir	2,20 × 10 −7	4,55 × 10 6	0,0039	[23]
Galinstan	2,89 × 10 −7	3,46 × 10 6		[33]
Titanio	4,20 × 10 −7	2,38 × 10 6	0,0038
Acero eléctrico de grano orientado	4,60 × 10 −7	2,17 × 10 6		[34]
Manganina	4,82 × 10 −7	2,07 × 10 6	0,000002	[35]
Constantan	4,90 × 10 −7	2,04 × 10 6	0,000008	[36]
Acero inoxidable [j]	6,90 × 10 −7	1,45 × 10 6	0,00094	[37]
Mercurio	9,80 × 10 −7	1,02 × 10 6	0,00090	[35]
Manganeso	1,44 × 10 −6	6,94 × 10 5
Nicromo [k]	1,10 × 10 −6	6.70 × 10 5 [ cita requerida ]	0,0004	[23]
Carbono (amorfo)	5 × 10 −4 hasta8 × 10 −4	1,25 × 10 3 hasta2,00 × 10 3	−0,0005	[23] [38]
Carbono (grafito) paralelo al plano basal [l]	2,5 × 10 −6 hasta5,0 × 10 −6	2 × 10 5 hasta3 × 10 5 [ cita requerida ]		[4]
Carbono (grafito) perpendicular al plano basal	3 × 10 −3	3,3 × 10 2		[4]
GaAs	10 −3 a10 8	10 −8 a10 3		[39]
Germanio [m]	4,6 × 10 −1	2.17	−0,048	[23] [24]
Agua de mar [n]	2,0 × 10 −1	4.8		[40]
Agua de piscina [o]	3,3 × 10 −1 hasta4.0 × 10 −1	0,25 hasta0,30		[41]
Agua potable [p]	2 × 10 1 hasta2 × 10 3	5 × 10 −4 hasta5 × 10 −2		[ cita requerida ]
Silicio [m]	2,3 × 10 3	4,35 × 10 −4	−0,075	[42] [23]
Madera (húmeda)	10 3 hasta10 4	10 −4 a10 −3		[43]
Agua desionizada [q]	1,8 × 10 5	4,2 × 10 −5		[44]
Vidrio	10 11 hasta10 15	10 −15 hasta10 −11		[23] [24]
Carbono (diamante)	10 12	~10 −13		[45]
Caucho duro	10 13	10 −14		[23]
Aire	10 9 hasta10 15	~10 −15 hasta10 −9		[46] [47]
Leña (secado al horno)	10 14 hasta10 16	10 −16 hasta10 −14		[43]
Azufre	10 15	10 −16		[23]
Cuarzo fundido	7,5 × 10 17	1,3 × 10 −18		[23]
MASCOTA	10 21	10 −21
Teflón	10 23 hasta10 25	10 −25 hasta10 −23

El coeficiente de temperatura efectivo varía con la temperatura y el nivel de pureza del material. El valor de 20 ° C es solo una aproximación cuando se usa a otras temperaturas. Por ejemplo, el coeficiente se vuelve más bajo a temperaturas más altas para el cobre, y el valor 0.00427 se especifica comúnmente en0 ° C . ^[48]

La resistividad extremadamente baja (alta conductividad) de la plata es característica de los metales. George Gamow resumió ordenadamente la naturaleza del trato de los metales con los electrones en su libro de divulgación científica One, Two, Three ... Infinity (1947):

Las sustancias metálicas se diferencian de todos los demás materiales por el hecho de que las capas externas de sus átomos están unidas de forma bastante floja y, a menudo, dejan que uno de sus electrones se libere. Así, el interior de un metal se llena con una gran cantidad de electrones sueltos que viajan sin rumbo fijo como una multitud de personas desplazadas. Cuando un alambre de metal se somete a una fuerza eléctrica aplicada en sus extremos opuestos, estos electrones libres corren en la dirección de la fuerza, formando así lo que llamamos una corriente eléctrica.

Más técnicamente, el modelo de electrones libres ofrece una descripción básica del flujo de electrones en los metales.

La madera es ampliamente considerada como un aislante extremadamente bueno, pero su resistividad depende sensiblemente del contenido de humedad, siendo la madera húmeda un factor de al menos 10 ¹⁰ peor aislante que secado al horno. ^[43] En cualquier caso, un voltaje suficientemente alto, como el de los rayos o algunas líneas eléctricas de alta tensión, puede provocar la ruptura del aislamiento y el riesgo de electrocución incluso con madera aparentemente seca. ^{[ cita requerida ]}

Dependencia de la temperatura

Aproximación lineal

La resistividad eléctrica de la mayoría de los materiales cambia con la temperatura. Si la temperatura T no varía demasiado, normalmente se usa una aproximación lineal :

${\displaystyle \rho (T)=\rho _{0}[1+\alpha (T-T_{0})]}$

donde se llama coeficiente de temperatura de resistividad , es una temperatura de referencia fija (generalmente temperatura ambiente) y es la resistividad a temperatura . El parámetro es un parámetro empírico ajustado a partir de datos de medición. Debido a que la aproximación lineal es solo una aproximación, es diferente para diferentes temperaturas de referencia. Por esta razón, es habitual especificar la temperatura a la que se midió con un sufijo, como , y la relación solo se mantiene en un rango de temperaturas alrededor de la referencia. ^[49] Cuando la temperatura varía en un amplio rango de temperatura, la aproximación lineal${\displaystyle \alpha }$${\displaystyle T_{0}}$${\displaystyle \rho _{0}}$${\displaystyle T_{0}}$${\displaystyle \alpha }$${\displaystyle \alpha }$${\displaystyle \alpha }$${\displaystyle \alpha _{15}}$ es inadecuado y se debe utilizar un análisis y una comprensión más detallados.

Metales

Ver también: temperatura de Bloch-Grüneisen y modelo de electrones libres § Ruta libre media

Dependencia de la temperatura de la resistividad del oro, cobre y plata.

En general, la resistividad eléctrica de los metales aumenta con la temperatura. Las interacciones electrón- fonón pueden desempeñar un papel clave. A altas temperaturas, la resistencia de un metal aumenta linealmente con la temperatura. A medida que se reduce la temperatura de un metal, la dependencia de la resistividad con la temperatura sigue una función de la ley de potencia de la temperatura. Matemáticamente, la dependencia de la temperatura de la resistividad ρ de un metal viene dada por la fórmula de Bloch-Grüneisen:

${\displaystyle \rho (T)=\rho (0)+A\left({\frac {T}{\Theta _{R}}}\right)^{n}\int _{0}^{\Theta _{R}/T}{\frac {x^{n}}{(e^{x}-1)(1-e^{-x})}}\,dx}$

donde es la resistividad residual debido a la dispersión del defecto, A es una constante que depende de la velocidad de los electrones en la superficie de Fermi , el radio de Debye y la densidad numérica de electrones en el metal. es la temperatura de Debye obtenida de las mediciones de resistividad y coincide muy de cerca con los valores de la temperatura de Debye obtenidos de las mediciones de calor específicas. n es un número entero que depende de la naturaleza de la interacción:${\displaystyle \rho (0)}$${\displaystyle \Theta _{R}}$

• n  = 5 implica que la resistencia se debe a la dispersión de electrones por fonones (como ocurre con los metales simples)
• n  = 3 implica que la resistencia se debe a la dispersión de electrones sd (como es el caso de los metales de transición)
• n  = 2 implica que la resistencia se debe a la interacción electrón-electrón.

Si más de una fuente de dispersión está presente simultáneamente, la regla de Matthiessen (formulada por primera vez por Augustus Matthiessen en la década de 1860) ^{[50] [51]} establece que la resistencia total puede aproximarse sumando varios términos diferentes, cada uno con el valor apropiado de  n .

Como la temperatura del metal se reduce lo suficiente (como para 'congelar' todos los fonones), la resistividad generalmente alcanza un valor constante, conocido como resistividad residual . Este valor depende no solo del tipo de metal, sino de su pureza e historial térmico. El valor de la resistividad residual de un metal se decide por su concentración de impurezas. Algunos materiales pierden toda la resistividad eléctrica a temperaturas suficientemente bajas, debido a un efecto conocido como superconductividad .

Una investigación de la resistividad de los metales a baja temperatura fue la motivación de los experimentos de Heike Kamerlingh Onnes que llevaron en 1911 al descubrimiento de la superconductividad . Para obtener más información, consulte Historial de superconductividad .

Ley de Wiedemann-Franz

La ley de Wiedemann-Franz establece que el coeficiente de conductividad eléctrica de los metales a temperaturas normales es inversamente proporcional a la temperatura: ^[52]

${\displaystyle \sigma \thicksim {1 \over T}.}$

A altas temperaturas del metal, la ley de Wiedemann-Franz mantiene:

${\displaystyle {K \over \sigma }={\pi ^{2} \over 3}\left({\frac {k}{e}}\right)^{2}T,}$

donde : conductividad térmica , ; Constante de Boltzmann , : carga del electrón, : temperatura, : coeficiente de conductividad eléctrica.${\displaystyle K}$${\displaystyle k}$${\displaystyle e}$${\displaystyle T}$${\displaystyle \sigma }$

Semiconductores

Artículo principal: Semiconductor

En general, la resistividad intrínseca de los semiconductores disminuye al aumentar la temperatura. Los electrones son llevados a la banda de energía de conducción por la energía térmica, donde fluyen libremente y, al hacerlo, dejan huecos en la banda de valencia , que también fluyen libremente. La resistencia eléctrica de un semiconductor intrínseco típico (no dopado) disminuye exponencialmente con la temperatura:

${\displaystyle \rho =\rho _{0}e^{-aT}\,}$

Una aproximación aún mejor de la dependencia de la temperatura de la resistividad de un semiconductor viene dada por la ecuación de Steinhart-Hart :

${\displaystyle {\frac {1}{T}}=A+B\ln \rho +C(\ln \rho )^{3}\,}$

donde A , B y C son los denominados coeficientes de Steinhart-Hart .

Esta ecuación se utiliza para calibrar termistores .

Los semiconductores extrínsecos (dopados) tienen un perfil de temperatura mucho más complicado. A medida que aumenta la temperatura a partir del cero absoluto, primero disminuyen abruptamente en resistencia cuando los portadores abandonan a los donantes o aceptores. Una vez que la mayoría de los donantes o aceptadores han perdido sus portadores, la resistencia comienza a aumentar de nuevo ligeramente debido a la reducción de la movilidad de los portadores (como en un metal). A temperaturas más altas, se comportan como semiconductores intrínsecos ya que los portadores de los donantes / aceptores se vuelven insignificantes en comparación con los portadores generados térmicamente. ^[53]

En los semiconductores no cristalinos, la conducción puede ocurrir por cargas que hacen un túnel cuántico de un sitio localizado a otro. Esto se conoce como salto de rango variable y tiene la forma característica de

${\displaystyle \rho =A\exp \left(T^{-{\frac {1}{n}}}\right),}$

donde n = 2, 3, 4, dependiendo de la dimensionalidad del sistema.

Resistividad y conductividad complejas

Al analizar la respuesta de los materiales a los campos eléctricos alternos ( espectroscopia dieléctrica ), ^[54] en aplicaciones como la tomografía de impedancia eléctrica , ^[55] es conveniente reemplazar la resistividad con una cantidad compleja llamada impedividad (en analogía a la impedancia eléctrica ). La impedimento es la suma de un componente real, la resistividad, y un componente imaginario, la reactividad (en analogía con la reactancia ). La magnitud de la impedividad es la raíz cuadrada de la suma de cuadrados de magnitudes de resistividad y reactividad.

A la inversa, en tales casos, la conductividad debe expresarse como un número complejo (o incluso como una matriz de números complejos, en el caso de materiales anisotrópicos ) llamado admittividad . La admitividad es la suma de un componente real llamado conductividad y un componente imaginario llamado susceptibilidad .

Una descripción alternativa de la respuesta a las corrientes alternas utiliza una conductividad real (pero dependiente de la frecuencia), junto con una permitividad real . Cuanto mayor es la conductividad, más rápidamente es absorbida por el material la señal de corriente alterna (es decir, más opaco es el material). Para obtener más información, consulte Descripciones matemáticas de opacidad .

Resistencia versus resistividad en geometrías complicadas

Incluso si se conoce la resistividad del material, calcular la resistencia de algo hecho a partir de él puede, en algunos casos, ser mucho más complicado que la fórmula anterior. Un ejemplo es la difusión de perfiles de resistencia , donde el material no es homogéneo (diferente resistividad en diferentes lugares) y las rutas exactas del flujo de corriente no son obvias.${\displaystyle R=\rho \ell /A}$

En casos como este, las fórmulas

${\displaystyle J=\sigma E\,\,\rightleftharpoons \,\,E=\rho J\,\!}$

debe ser reemplazado con

${\displaystyle \mathbf {J} (\mathbf {r} )=\sigma (\mathbf {r} )\mathbf {E} (\mathbf {r} )\,\,\rightleftharpoons \,\,\mathbf {E} (\mathbf {r} )=\rho (\mathbf {r} )\mathbf {J} (\mathbf {r} ),\,\!}$

donde E y J son ahora campos vectoriales . Esta ecuación, junto con la ecuación de continuidad para J y la ecuación de Poisson para E , forman un conjunto de ecuaciones diferenciales parciales . En casos especiales, una solución exacta o aproximada de estas ecuaciones puede elaborarse a mano, pero para obtener respuestas muy precisas en casos complejos, pueden ser necesarios métodos informáticos como el análisis de elementos finitos .

Producto de resistividad-densidad

En algunas aplicaciones donde el peso de un artículo es muy importante, el producto de la resistividad y la densidad es más importante que la resistividad absoluta baja; a menudo es posible hacer que el conductor sea más grueso para compensar una resistividad más alta; y luego es deseable un material de producto de densidad-resistividad baja (o equivalentemente una relación de conductividad-densidad alta). Por ejemplo, para las líneas eléctricas aéreas de larga distancia , el aluminio se usa con frecuencia en lugar del cobre (Cu) porque es más liviano para la misma conductancia.

La plata, aunque es el metal menos resistivo conocido, tiene una densidad alta y se comporta de manera similar al cobre en esta medida, pero es mucho más cara. El calcio y los metales alcalinos tienen los mejores productos de resistividad-densidad, pero rara vez se usan para conductores debido a su alta reactividad con agua y oxígeno (y falta de resistencia física). El aluminio es mucho más estable. La toxicidad excluye la elección del berilio. ^[56] (El berilio puro también es frágil). Por lo tanto, el aluminio suele ser el metal de elección cuando el peso o el costo de un conductor es la consideración principal.

Material	Resistividad (nΩ · m)	Densidad (g / cm 3 )	Resistividad × densidad		…, En relación con Cu, dando la misma conductancia		Precio aproximado, al 9 de diciembre de 2018 [ cita requerida ]
			(g · mΩ / m 2 )	Relativo a Cu	Volumen	Masa	(USD por kg)	Relativo a Cu
Sodio	47,7	0,97	46	31%	2.843	0,31
Litio	92,8	0,53	49	33%	5.531	0,33
Calcio	33,6	1,55	52	35%	2.002	0,35
Potasio	72,0	0,89	64	43%	4.291	0,43
Berilio	35,6	1,85	66	44%	2.122	0,44
Aluminio	26,50	2,70	72	48%	1.5792	0,48	2.0	0,16
Magnesio	43,90	1,74	76	51%	2.616	0,51
Cobre	16,78	8,96	150	100%	1	1	6.0	1
Plata	15,87	10.49	166	111%	0,946	1,11	456	84
Oro	22.14	19.30	427	285%	1.319	2,85	39.000	19.000
Hierro	96,1	7.874	757	505%	5.727	5,05

Ver también

• Mecanismos de transporte de carga
• Resistencia química
• Clasificación de materiales basada en permitividad.
• Conductividad cerca del umbral de percolación
• Resistencia de contacto
• Resistencias eléctricas de los elementos (página de datos)
• Tomografía de resistividad eléctrica
• Resistencia de la hoja
• Unidades de electromagnetismo SI
• Efecto en la piel
• Resistividad de Spitzer

Notas

1. El número atómico es el recuento de electrones en un átomo que es eléctricamente neutro; no tiene carga eléctrica neta.
2. Otros factores relevantes que no se consideran específicamente son el tamaño de todo el cristal y los factores externos del entorno circundante que modifican las bandas de energía, como los campos eléctricos o magnéticos impuestos.
3. Los números en esta columna aumentan o disminuyen laporción significativa de la resistividad. Por ejemplo, a 30 ° C (303 K), la resistividad de la plata es1,65 × 10 ⁻⁸ . Esto se calcula como Δρ = α ΔT ρ _o donde ρ _o es la resistividad en20 ° C (en este caso) y α es el coeficiente de temperatura.
4. La conductividad de la plata metálica no es significativamente mejor que la del cobre metálico para la mayoría de los propósitos prácticos; la diferencia entre los dos se puede compensar fácilmente al engrosar el alambre de cobre en solo un 3%. Sin embargo, se prefiere la plata para los puntos de contacto eléctricos expuestos porque laplata corroída es un conductor tolerable, pero el cobre corroído es un aislante bastante bueno, como la mayoría de los metales corroídos.
5. cobre se usa ampliamente en equipos eléctricos, cableado de edificios y cables de telecomunicaciones.
6. Conocido como 100% IACS o estándar internacional de cobre recocido . Unidad para expresar la conductividad de materiales no magnéticos mediante pruebas mediante elmétodo de corrientes parásitas . Generalmente se utiliza para verificar el temple y la aleación de aluminio.
7. A pesar de ser menos conductor que el cobre, el oro se usa comúnmente en los contactos eléctricos porque no se corroe fácilmente.
8. Comúnmente utilizado para líneas eléctricas aéreas con acero reforzado (ACSR)
9. Se considera que el cobalto y el rutenio reemplazan al cobre en los circuitos integrados fabricados en nodos avanzados ^[29]
10. 18% de cromo y 8% de acero inoxidable austenítico de níquel
11. Aleación de níquel-hierro-cromo comúnmente utilizada en elementos calefactores.
12. El grafito es fuertemente anisotrópico.
13. La resistividad de los semiconductores depende en gran medida de la presencia de impurezas en el material.
14. Corresponde a una salinidad promedio de 35 g / kg a20 ° C .
15. El pH debe estar alrededor de 8.4 y la conductividad en el rango de 2.5–3 mS / cm. El valor más bajo es apropiado para agua recién preparada. La conductividad se utiliza para la determinación de TDS (partículas totales disueltas).
16. Este rango de valores es típico del agua potable de alta calidad y no es un indicador de la calidad del agua.
17. conductividad es más baja con la presencia de gases monoatómicos; cambios a12 × 10 ⁻⁵ tras la desgasificación completa, o para7.5 × 10 ⁻⁵ al equilibrarse con la atmósfera debido al CO ₂ disuelto

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Lectura adicional

• Paul Tipler (2004). Física para científicos e ingenieros: electricidad, magnetismo, luz y física moderna elemental (5ª ed.). WH Freeman. ISBN 978-0-7167-0810-0.
• Medición de conductividad y resistividad eléctrica

Enlaces externos

Wikilibros tiene un libro sobre el tema: Física de nivel A (Física avanzada) / Resistividad y conductividad

• "Conductividad eléctrica" . Sesenta símbolos . Brady Haran para la Universidad de Nottingham . 2010.
• Comparación de la conductividad eléctrica de varios elementos en WolframAlpha
• Conductividad total y parcial. "Conductividad eléctrica" (PDF) .