En electromagnetismo , las ondas electromagnéticas en el vacío viajan a la velocidad de la luz c , según las ecuaciones de Maxwell . El tiempo retardado es el momento en que el campo comenzó a propagarse desde el punto donde fue emitido a un observador. El término "retardado" se utiliza en este contexto (y en la literatura) en el sentido de retardos de propagación .
Tiempos retrasados y avanzados
El cálculo del tiempo retardado t r o t ′ no es más que un simple cálculo de " velocidad-distancia-tiempo " para campos electromagnéticos.
Si el campo EM se irradia en el vector de posición r ′ (dentro de la distribución de carga de la fuente), y un observador en la posición r mide el campo EM en el tiempo t , el tiempo de retraso para que el campo viaje desde la distribución de carga al observador es | r - r ′ | / c , por lo que restando este retardo del tiempo t del observador, se obtiene el tiempo en el que el campo realmente comenzó a propagarse : el tiempo retardado, t ′ . [1] [2]
que se puede reorganizar para
mostrando cómo las posiciones y los tiempos se corresponden con la fuente y el observador.
Otro concepto relacionado es el tiempo avanzado t a , que toma la misma forma matemática anterior, pero con un "+" en lugar de un "-":
y se llama así porque este es el momento en que el campo avanzará desde el momento actual t . Los tiempos retardados y avanzados corresponden a los potenciales retardados y avanzados . [3]
Posición retrasada
La posición retardada se puede obtener a partir de la posición actual de una partícula restando la distancia que ha viajado en el lapso del tiempo retardado al tiempo actual. Para una partícula inercial, esta posición se puede obtener resolviendo esta ecuación:
- ,
donde r c es la posición actual de la distribución de carga de la fuente y v su velocidad.
Solicitud
Quizás sorprendentemente, los campos electromagnéticos y las fuerzas que actúan sobre las cargas dependen de su historia, no de su separación mutua. [4] El cálculo de los campos electromagnéticos en la actualidad incluye integrales de densidad de carga ρ ( r ' , t r ) y densidad de corriente J ( r' , t r ) utilizando los tiempos retardados y las posiciones de la fuente. La cantidad es prominente en la electrodinámica , la teoría de la radiación electromagnética y la teoría del absorbedor de Wheeler-Feynman , ya que la historia de la distribución de carga afecta a los campos en épocas posteriores.
Ver también
Referencias
- ^ Electromagnetismo (segunda edición), IS Grant, WR Phillips, Manchester Physics, John Wiley & Sons, 2008, ISBN 978-0471-927129
- ^ Introducción a la electrodinámica (tercera edición), DJ Griffiths, Pearson Education, Dorling Kindersley, 2007, ISBN 81-7758-293-3
- ^ Enciclopedia de física de McGraw Hill (segunda edición), CB Parker, 1994, ISBN 0-07-051400-3
- ^ Mecánica clásica, TWB Kibble, Serie europea de física, McGraw-Hill (Reino Unido), 1973, ISBN 007-084018-0