Ecuaciones de Maxwell
Las ecuaciones de Maxwell son un conjunto de ecuaciones diferenciales parciales acopladas que, junto con la ley de fuerza de Lorentz , forman la base del electromagnetismo clásico, la óptica clásica y los circuitos eléctricos . Las ecuaciones proporcionan un modelo matemático para tecnologías eléctricas, ópticas y de radio, como generación de energía, motores eléctricos, comunicación inalámbrica , lentes, radar, etc. Describen cómo los campos eléctricos y magnéticos son generados por cargas , corrientes y cambios de campos. . [nota 1]Las ecuaciones llevan el nombre del físico y matemático James Clerk Maxwell , quien, en 1861 y 1862, publicó una forma temprana de las ecuaciones que incluía la ley de fuerza de Lorentz. Maxwell utilizó por primera vez las ecuaciones para proponer que la luz es un fenómeno electromagnético. La forma moderna de las ecuaciones en su formulación más común se le atribuye a Oliver Heaviside .
Una consecuencia importante de las ecuaciones de Maxwell es que demuestran cómo los campos eléctricos y magnéticos fluctuantes se propagan a una velocidad constante ( c ) en el vacío. Conocidas como radiación electromagnética , estas ondas pueden ocurrir en varias longitudes de onda para producir un espectro de radiación desde ondas de radio hasta rayos gamma .
Las ecuaciones tienen dos variantes principales. Las ecuaciones microscópicas tienen aplicabilidad universal pero son difíciles de manejar para cálculos comunes. Relacionan los campos eléctricos y magnéticos con la carga total y la corriente total, incluidas las cargas y corrientes complicadas en los materiales a escala atómica . Las ecuaciones macroscópicas definen dos nuevos campos auxiliares que describen el comportamiento a gran escala de la materia sin tener que considerar cargas a escala atómica y fenómenos cuánticos como los espines. Sin embargo, su uso requiere parámetros determinados experimentalmente para una descripción fenomenológica de la respuesta electromagnética de los materiales.
El término "ecuaciones de Maxwell" también se utiliza a menudo para formulaciones alternativas equivalentes . Se prefieren las versiones de las ecuaciones de Maxwell basadas en los potenciales escalares eléctricos y magnéticos para resolver explícitamente las ecuaciones como un problema de valor límite , mecánica analítica o para su uso en mecánica cuántica . La formulación covariante (sobre el espacio-tiempo en lugar de sobre el espacio y el tiempo por separado) hace que se manifieste la compatibilidad de las ecuaciones de Maxwell con la relatividad especial . Las ecuaciones de Maxwell en el espacio-tiempo curvo , comúnmente utilizadas en alta energía yfísica gravitacional , son compatibles con la relatividad general . [nota 2] De hecho, Albert Einstein desarrolló la relatividad especial y general para acomodar la velocidad invariante de la luz, una consecuencia de las ecuaciones de Maxwell, con el principio de que solo el movimiento relativo tiene consecuencias físicas.
La publicación de las ecuaciones marcó la unificación de una teoría para fenómenos previamente descritos por separado: magnetismo, electricidad, luz y radiación asociada. Desde mediados del siglo XX, se ha entendido que las ecuaciones de Maxwell no dan una descripción exacta de los fenómenos electromagnéticos, sino que son un límite clásico de la teoría más precisa de la electrodinámica cuántica .
La ley de Gauss describe la relación entre un campo eléctrico estático y cargas eléctricas : un campo eléctrico estático apunta lejos de las cargas positivas y hacia las cargas negativas, y la salida neta del campo eléctrico a través de una superficie cerrada es proporcional a la carga encerrada, incluida la carga unida. debido a la polarización del material. El coeficiente de la proporción es la permitividad del espacio libre .
