En estadística computacional, la cadena de Markov Monte Carlo de salto reversible es una extensión de la metodología estándar de la cadena de Markov Monte Carlo (MCMC) que permite la simulación de la distribución posterior en espacios de diferentes dimensiones . [1] Por lo tanto, la simulación es posible incluso si se desconoce el número de parámetros del modelo .
Dejar
ser un indicador modelo y el espacio de parámetros cuyo número de dimensiones depende del modelo . No es necesario que la indicación del modelo sea finita . La distribución estacionaria es la distribución posterior articular de que toma los valores .
La propuesta se puede construir con un mapeo de y , dónde se extrae de un componente aleatorio con densidad en . La mudanza al estado por tanto, puede formularse como
La función
debe ser uno a uno y diferenciable, y tener un soporte distinto de cero:
para que exista una función inversa
eso es diferenciable. Por lo tanto, los y debe ser de igual dimensión, que es el caso si el criterio de dimensión
se encuentra donde es la dimensión de . Esto se conoce como coincidencia de dimensiones .
Si entonces la condición de coincidencia dimensional se puede reducir a
con
La probabilidad de aceptación vendrá dada por
dónde denota el valor absoluto y es la probabilidad posterior conjunta
dónde es la constante de normalización.
Hay una herramienta experimental RJ-MCMC disponible para el paquete BUGs de código abierto .
El sistema de programación probabilística Gen automatiza el cálculo de la probabilidad de aceptación para los núcleos MCMC de salto reversible definidos por el usuario como parte de su función Involution MCMC .