Revolutions in Mathematics es una colección de ensayos de 1992 sobre historia y filosofía de las matemáticas.
Contenido
- Michael J. Crowe , Diez "leyes" relativas a los patrones de cambio en la historia de las matemáticas (1975) (15-20);
- Herbert Mehrtens, Teorías y matemáticas de TS Kuhn: un documento de discusión sobre la "nueva historiografía" de las matemáticas (1976) (21–41);
- Herbert Mehrtens, Apéndice (1992): revoluciones reconsideradas (42-48);
- Joseph Dauben , Revoluciones conceptuales e historia de las matemáticas: dos estudios sobre el crecimiento del conocimiento (1984) (49–71);
- Joseph Dauben, Apéndice (1992): revoluciones revisadas (72–82);
- Paolo Mancosu , Géométrie de Descartes y las revoluciones en las matemáticas (83-116);
- Emily Grosholz , ¿Fue Leibniz un revolucionario matemático? (117-133);
- Giulio Giorello , La "estructura fina" de las revoluciones matemáticas: metafísica, legitimidad y rigor. El caso del cálculo de Newton a Berkeley y Maclaurin (134-168);
- Yu Xin Zheng, geometría no euclidiana y revoluciones en matemáticas (169-182);
- Luciano Boi, La "revolución" en la visión geométrica del espacio en el siglo XIX y la epistemología hermenéutica de las matemáticas (183-208);
- Caroline Dunmore, Revoluciones de meta-nivel en matemáticas (209-225);
- Jeremy Gray , La revolución del siglo XIX en la ontología matemática (226–248);
- Herbert Breger, Una restauración que fracasó: teoría de conjuntos de Paul Finsler (249-264);
- Donald A. Gillies , La revolución fregeana en lógica (265-305);
- Michael Crowe, Epílogo (1992): ¿una revolución en la historiografía de las matemáticas? (306–316).
Reseñas
El libro fue revisado por Pierre Kerszberg para Mathematical Reviews y por Michael S. Mahoney para American Mathematical Monthly . Mahoney dice "El título debe tener un signo de interrogación". Establece el contexto refiriéndose a los cambios de paradigma que caracterizan las revoluciones científicas, tal como los describe Thomas Kuhn en su libro La estructura de las revoluciones científicas . Según Michael Crowe en el capítulo uno, las revoluciones nunca ocurren en matemáticas. Mahoney explica cómo las matemáticas crecen sobre sí mismas y no descarta las ganancias anteriores en la comprensión con otras nuevas, como sucede en la biología, la física u otras ciencias. Caroline Dunmore describe una versión matizada de la revolución en las matemáticas, quien ve el cambio en el nivel de "valores metamatemáticos de la comunidad que definen el telos y los métodos del tema, y encapsulan las creencias generales sobre su valor". Por otro lado, se nota la reacción a la innovación en matemáticas, lo que resulta en "choques de valores intelectuales y sociales".
Ediciones
- Gillies, Donald (1992) Revolutions in Mathematics , Publicaciones científicas de Oxford, The Clarendon Press, Oxford University Press .
Referencias
- Pierre Kerszberg (1994, 2009) Revisión de revoluciones en matemáticas en revisiones matemáticas .
- Michael S. Mahoney (1994) "Revisión de revoluciones en matemáticas ", American Mathematical Monthly 101 (3): 283–7.