| Richard Peirce Brent | |
|---|---|
| Nació | 20 de abril de 1946 |
| Nacionalidad | australiano |
| alma mater | Universidad Stanford |
| Premios | Medalla Hannan (2005) |
| Carrera científica | |
| Campos | Matemáticas , informática |
| Instituciones | Universidad Nacional Australiana |
| Consejeros de doctorado | Gene H. Golub George Forsythe |
Richard Peirce Brent es un matemático e informático australiano . Es profesor emérito de la Universidad Nacional de Australia y profesor adjunto de la Universidad de Newcastle (Australia). De marzo de 2005 a marzo de 2010 fue miembro de la Federación [1] en la Universidad Nacional de Australia . Sus intereses de investigación incluyen teoría de números (en particular factorización ), generadores de números aleatorios , arquitectura de computadoras y análisis de algoritmos .
En 1973, publicó un algoritmo de búsqueda de raíces (un algoritmo para resolver ecuaciones numéricamente) que ahora se conoce como método de Brent . [2]
En 1975, él y Eugene Salamin concibieron de forma independiente el algoritmo Salamin-Brent , utilizado en el cálculo de alta precisión de . Al mismo tiempo, demostró que todas las funciones elementales (como log ( x ), sen ( x ), etc.) pueden evaluarse con alta precisión al mismo tiempo que (aparte de un pequeño factor constante) utilizando la aritmética- media geométrica de Carl Friedrich Gauss . [3]
En 1979 mostró que los primeros 75 millones de ceros complejos de la función zeta de Riemann se encuentran en la línea crítica, lo que proporciona alguna evidencia experimental para la hipótesis de Riemann . [4]
En 1980 y premio Nobel Edwin McMillan encontró un nuevo algoritmo para el cálculo de alta precisión de la constante de Euler-Mascheroni utilizando las funciones de Bessel , y demostró que no puede tener una sencilla forma racional p / q (donde p y q son números enteros), a menos q es extremadamente grande (mayor que 10 15000 ). [5]
En 1980, John Pollard y él factorizaron el octavo número de Fermat utilizando una variante del algoritmo rho de Pollard . [6] Más tarde factorizó el décimo [7] y el undécimo números de Fermat utilizando el algoritmo de factorización de curva elíptica de Lenstra .
En 2002, Brent, Samuli Larvala y Paul Zimmermann descubrieron un trinomio primitivo muy grande sobre GF (2):
El grado 6972593 es el exponente de un número primo de Mersenne . [8]
En 2009 y 2016, Brent y Paul Zimmermann descubrieron algunos trinomios primitivos aún más grandes, por ejemplo:
El grado 43112609 es nuevamente el exponente de un número primo de Mersenne. [9] Los trinomios de grado más alto encontrados fueron tres trinomios de grado 74,207,281, también un exponente primo de Mersenne. [10]
En 2011, Brent y Paul Zimmermann publicaron Modern Computer Arithmetic ( Cambridge University Press ), un libro sobre algoritmos para realizar aritmética y su implementación en computadoras modernas.
Brent es miembro de la Association for Computing Machinery , IEEE , SIAM y la Academia Australiana de Ciencias . En 2005, la Academia Australiana de Ciencias le otorgó la Medalla Hannan . En 2014, fue galardonado con la Medalla Moyal por la Universidad de Macquarie .
Ver también [ editar ]
- Víbora de Brent-Kung
Referencias [ editar ]
- ^ Resultados de financiación de las becas de la federación 2004 Archivado el 7 de julio de 2012 en la Wayback Machine . Consejo Australiano de Investigaciones
- ^ Richard Peirce Brent (1973). Algoritmos de minimización sin derivados. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, Nueva Jersey. Reimpreso por Dover Publications, Mineola, Nueva York, 2002 y 2013. ISBN 0-486-41998-3 . La edición original está disponible en su propia página web profesional en ANU .
- ^ Brent, Richard Peirce (1975). Traub, JF (ed.). "Métodos de búsqueda de cero de precisión múltiple y la complejidad de la evaluación de funciones elementales". Complejidad computacional analítica . Nueva York: Academic Press. CiteSeerX 10.1.1.119.3317 .
- ^ Brent, Richard Peirce (1979). "Sobre los ceros de la función Zeta de Riemann en la franja crítica" . Matemáticas de la Computación . 33 (148): 1361-1372. doi : 10.2307 / 2006473 . JSTOR 2006473 .
- ^ Brent, Richard Peirce y McMillan, EM (1980). " Algunos nuevos algoritmos para el cálculo de alta precisión de la constante de Euler ". Matemáticas de la Computación 34 (149) 305-312.
- ^ Brent, Richard Peirce ; Pollard, JM (1981). "Factorización del Octavo Número Fermat" . Matemáticas de la Computación . 36 (154): 627–630. doi : 10.2307 / 2007666 . JSTOR 2007666 .
- ^ Brent, Richard Peirce (1999). "Factorización del Décimo Número Fermat" . Matemáticas de la Computación . 68 (225): 429–451. Código bibliográfico : 1999MaCom..68..429B . doi : 10.1090 / s0025-5718-99-00992-8 . JSTOR 2585124 .
- ^ Brent, Richard Peirce y Larvala, S. y Zimmermann, Paul (2005). " Un trinomio primitivo de grado 6972593 ". Matemáticas de la Computación 74 (250) 1001-1002.
- ^ Brent, Richard Peirce y Zimmermann, Paul (2011). " La gran caza del trinomio ". Avisos de la Sociedad Matemática Estadounidense 58 233-239.
- ^ Richard P. Brent, Paul Zimmermann, "Doce nuevos trinomios binarios primitivos" , arXiv: 1605.09213, 24 de mayo de 2016.
Enlaces externos [ editar ]
- Página de inicio de Richard Brent
- Richard P. Brent en el Proyecto de genealogía matemática
