En matemáticas , la fórmula de Riemann-von Mangoldt , llamada así por Bernhard Riemann y Hans Carl Friedrich von Mangoldt , describe la distribución de los ceros de la función zeta de Riemann .
La fórmula establece que el número N ( T ) de ceros de la función zeta con parte imaginaria mayor que 0 y menor o igual que T satisface
La fórmula fue establecida por Riemann en su notable artículo " Sobre el número de primos menores que una magnitud dada " (1859) y finalmente fue probada por Mangoldt en 1905.
Backlund da una forma explícita del error para todo T mayor que 2:
Referencias
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- Ivić, Aleksandar (2013). La teoría de la función Z de Hardy . Cambridge Tracts in Mathematics. 196 . Cambridge: Cambridge University Press . ISBN 978-1-107-02883-8. Zbl 1269.11075 .
- Patterson, SJ (1988). Introducción a la teoría de la función zeta de Riemann . Estudios de Cambridge en Matemáticas Avanzadas. 14 . Cambridge: Cambridge University Press . ISBN 0-521-33535-3. Zbl 0641.10029 .