Robert C. Hermann (28 de abril de 1931-10 de febrero de 2020) fue un matemático y físico matemático estadounidense. En la década de 1960, Hermann trabajó en física de partículas elementales y teoría cuántica de campos, y publicó libros que revelaron las interconexiones entre los paquetes de vectores en las variedades de Riemann y la teoría de gauge en física, antes de que estas interconexiones se convirtieran en "conocimiento común" entre los físicos en la década de 1970.
Siguiendo la escuela francesa de Élie Cartan , Hermann publicó numerosos libros sobre geometría diferencial y teoría de grupos de Lie y sus aplicaciones a ecuaciones diferenciales, sistemas integrables, teoría de control y física. La mayoría de estos libros fueron publicados en Brookline, Massachusetts por Mathematical Science Press, que el mismo Hermann fundó. También trabajó en la historia de la geometría diferencial y la teoría de grupos de Lie y editó, con extensos comentarios nuevos, el trabajo de Sophus Lie , [2] Gregorio Ricci-Curbastro y Tullio Levi-Civita , [3] Felix Klein 's Vorlesungen über Mathematikgeschichte , [4] Élie Cartan, [5]Georges Valiron [6] y las contribuciones a la teoría invariante de David Hilbert . [7]
Robert Hermann murió el 10 de febrero de 2020. [8]
Libros
Grupos de mentiras para físicos , Benjamin 1966
Análisis de Fourier sobre grupos y análisis de ondas parciales , Benjamin 1969
Álgebras de Lie y mecánica cuántica , Benjamin 1970 [9]
Conferencias en física matemática , Benjamin 1970
Paquetes de vectores en física matemática , Benjamin 1970 [9]
Geometría, Física y Sistemas , Dekker 1973
Geometría diferencial y cálculo de variaciones , Academic Press 1968, 2nd edn, Brookline 1977
Métodos e ideas geométricas diferenciales en física e ingeniería , Rutgers University Press, 1973
Aspectos físicos de la teoría de grupos de mentiras , Montreal, Presse Universitaire de Montreal, 1974
En Mathematical Science Press, Brookline, Massachusetts:
Temas en las matemáticas de la mecánica cuántica , Brookline, 1973, 1977
con Clyde Martin: técnicas teóricas de Algebro-geométricas y de Lie en la teoría de sistemas , Brookline 1977
Temas algebraicos en la teoría de sistemas , Brookline 1973
Ideas algebraicas generales , Brookline 1973
Temas de la relatividad general , Brookline 1973
Tensores de energía-momento , Brookline 1973
Geometría cartana, ondas no lineales y teoría de control , Brookline, 2 partes: Parte A 1979, Parte B 1980 [10] ( Cartanian significa en el sentido de Élie Cartan)
Teoría de la estructura geométrica de la teoría y la física del control de sistemas , Brookline 1974
Mecánica restringida y teoría de mentiras , Brookline 1992
Temas en la teoría geométrica de sistemas lineales , Brookline 1984
Yang – Mills, Kaluza – Klein y el programa Einstein , Brookline 1978 (con contribuciones de Frank Estabrook, Hugo Wahlquist)
Temas en la teoría geométrica de sistemas dinámicos integrables , Brookline 1984
Álgebra lineal y tensorial , Brookline 1973
Campos de calibre y conexiones Cartan-Ehresmann , Brookline 1975
Temas de geometría física , Brookline 1988
con Norman Hurt: Mecánica estadística cuántica y análisis armónico de grupo de Lie , Brookline 1980
Rejillas de Toda, variedades cosimplécticas, transformaciones de Bäcklund y torceduras , Brookline 1977
La geometría de ecuaciones diferenciales no lineales, transformaciones de Bäcklund y solitones , Brookline 1977
Estructuras geométricas en sistemas no lineales , Brookline 1991 (incluida la hidrodinámica, estructuras de deformación, con lista de publicaciones de Hermann hasta 1991)
Spinors, Clifford y Cayley Algebras , Brookline 1974
Sistemas lineales y geometría algebraica introductoria , Brookline 1974
Teoría de Lie-Cartan-Ehresmann , Brookline 1993
Ecuaciones diferenciales ordinarias de teoría de mentiras, análisis numérico, mecánica y sistemas diferenciales , Brooklyn 1994
Funciones generalizadas C – O – R, álgebras actuales y control , Brookline 1994
Ciencias de la computación geométrica: primeros pasos , Brookline 1991
Geometría diferencial cuántica y fermiónica , Brookline 1977
Referencias
^ Cartas de Hermann publicadas en "Geometría cartana, ondas no lineales y teoría de control" 1979
^ Papel invariante diferencial de Sophus Lie de 1884 , 1976; Documento del grupo de transformación de Sophus Lie de 1880 , 1975
^ Artículo de análisis de tensor de Ricci y Levi-Civita , 1975
^ El desarrollo de las matemáticas en el siglo XIX , 1979
^ La teoría geométrica de ecuaciones diferenciales ordinarias , 1984; Geometría diferencial clásica de curvas y superficies , 1986
^ Documentos de teoría invariable de Hilbert , 1978
^ "DR. ROBERT C. HERMANN" . Legacy.com . 12 de febrero de 2020 . Consultado el 16 de febrero de 2020 .
↑ a b Chernoff, PR; Marsden, JE (1973). "Revisión: Álgebras de Lie y Mecánica Cuántica y Paquetes de Vector en Física Matemática y su relación con las otras obras de Robert Hermann" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 79 (6): 1150-1162. doi : 10.1090 / s0002-9904-1973-13356-7 .
^ Givens, Clark R .; Millman, Richard S. (1982). "Revisión: geometría cartana, ondas no lineales y teoría de control " . Toro. Amer. Matemáticas. Soc. (NS) . 6 (3): 467–478. doi : 10.1090 / s0273-0979-1982-15019-4 .
enlaces externos
Libros de Mathematical Science Press
Robert Hermann en el Proyecto de genealogía matemática