Marius Sophus Lie ( / l iː / LEE ; noruego: [liː] ; 17 de diciembre de 1842 - 18 de febrero de 1899) fue un matemático noruego . Creó en gran medida la teoría de la simetría continua y la aplicó al estudio de la geometría y las ecuaciones diferenciales .
Sophus Lie | |
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Nació | Nordfjordeid , Noruega | 17 de diciembre de 1842
Fallecido | 18 de febrero de 1899 Kristiania , Noruega | (56 años)
Nacionalidad | noruego |
alma mater | Universidad de Christiania |
Conocido por | Grupo de un parámetro Ver lista completa |
Premios | Medalla Lobachevsky (1897) |
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
Instituciones | Universidad de Christiania Universidad de Leipzig |
Asesor de doctorado | Carl Anton Bjerknes Cato Maximilian Guldberg |
Estudiantes de doctorado | Hans Blichfeldt Lucjan Emil Böttcher Gerhard Kowalewski Kazimierz Żorawski Élie Cartan Elling Holst |
Biografía
Su primer trabajo matemático, Repräsentation der Imaginären der Plangeometrie , fue publicado en 1869 por la Academia de Ciencias de Christiania y también por Crelle's Journal . Ese mismo año recibió una beca y viajó a Berlín , donde permaneció de septiembre a febrero de 1870. Allí conoció a Felix Klein y se hicieron amigos íntimos. Cuando salió de Berlín, Lie viajó a París , donde Klein se unió a él dos meses después. Allí conocieron a Camille Jordan y Gaston Darboux . Pero el 19 de julio de 1870 comenzó la guerra franco-prusiana y Klein (que era prusiano ) tuvo que abandonar Francia muy rápidamente. Lie se fue a Fontainebleau donde al cabo de un tiempo fue detenido bajo sospecha de ser un espía alemán, hecho que lo hizo famoso en Noruega. Salió de la cárcel al cabo de un mes gracias a la intervención de Darboux. [1]
Lie obtuvo su doctorado en la Universidad de Christiania (actual Oslo ) en 1871 con una tesis titulada Over en Classe geometriske Transformationer (Sobre una clase de transformaciones geométricas). [2]
Darboux lo describiría como "uno de los descubrimientos más hermosos de la geometría moderna". Al año siguiente, el Parlamento noruego le asignó una cátedra extraordinaria. Ese mismo año, Lie visitó a Klein , que entonces estaba en Erlangen y trabajaba en el programa de Erlangen .
En 1872 Lie pasó ocho años junto con Peter Ludwig Mejdell Sylow , editando y publicando los trabajos matemáticos de su compatriota Niels Henrik Abel .
A finales de 1872, Sophus Lie le propuso matrimonio a Anna Birch, que entonces tenía dieciocho años, y se casaron en 1874. La pareja tuvo tres hijos: Marie (n. 1877), Dagny (n. 1880) y Herman (n. 1884). ).
En 1884, Friedrich Engel llegó a Christiania para ayudarlo, con el apoyo de Klein y Adolph Mayer (que para entonces eran profesores en Leipzig ). Engel ayudaría a Lie a escribir su tratado más importante, Theorie der Transformationsgruppen , publicado en Leipzig en tres volúmenes desde 1888 a 1893. Décadas más tarde, Engel también sería uno de los dos editores de las obras completas de Lie.
En 1886, Lie se convirtió en profesor en Leipzig , reemplazando a Klein, que se había trasladado a Gotinga . En noviembre de 1889, Lie sufrió un colapso mental y tuvo que ser hospitalizado hasta junio de 1890. Posteriormente regresó a su puesto, pero con los años su anemia progresó hasta el punto en que decidió regresar a su tierra natal. En consecuencia, en 1898 presentó su dimisión en mayo y se marchó a casa (definitivamente) en septiembre del mismo año. Murió al año siguiente, 1899.
Fue nombrado miembro honorario de la London Mathematical Society en 1878, miembro de la Academia Francesa de Ciencias en 1892, miembro extranjero de la Royal Society de Londres en 1895 y asociado extranjero de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos de América en 1895. .
Sophus Lie murió a la edad de 56 años debido a una anemia perniciosa , una enfermedad causada por la absorción deficiente de vitamina B 12 .
Legado
La principal herramienta de Lie, y uno de sus mayores logros, fue el descubrimiento de que los grupos de transformación continua (ahora llamados, después de él, grupos de Lie ) podrían entenderse mejor "linealizándolos" y estudiando los correspondientes campos vectoriales generadores (los llamados generadores infinitesimales ). Los generadores están sujetos a una versión linealizada de la ley de grupo , ahora llamada soporte del conmutador , y tienen la estructura de lo que hoy se llama álgebra de Lie . [3] [4]
Hermann Weyl usó el trabajo de Lie sobre teoría de grupos en sus artículos de 1922 y 1923, y los grupos de Lie hoy juegan un papel en la mecánica cuántica . [4] Sin embargo, el tema de los grupos de Lie tal como se estudia hoy en día es muy diferente de lo que trataba la investigación de Sophus Lie y "entre los maestros del siglo XIX, el trabajo de Lie es en detalle sin duda el menos conocido hoy". [5]
Sophus Lie fue un entusiasta defensor del establecimiento del Premio Abel . Inspirado por el fondo Nansen que lleva el nombre de Fridtjof Nansen , y la falta de un premio de matemáticas en el Premio Nobel . Obtuvo apoyo para el establecimiento de un premio por su trabajo sobresaliente en matemáticas puras. [6]
Lie aconsejó a muchos estudiantes de doctorado que se convirtieron en matemáticos exitosos. Élie Cartan fue ampliamente considerado como uno de los más grandes matemáticos del siglo XX. Se demostró que el trabajo de Kazimierz wasorawski es de importancia para una variedad de campos. Hans Frederick Blichfeldt hizo grandes contribuciones a varios campos de las matemáticas.
Libros
- Lie, Sophus (1888), Theorie der Transformationsgruppen I (en alemán), Leipzig: BG Teubner. Escrito con la ayuda de Friedrich Engel . Traducción al inglés disponible: Editado y traducido del alemán y con un prólogo de Joël Merker, ver ISBN 978-3-662-46210-2 y arXiv : 1003.3202
- Lie, Sophus (1890), Theorie der Transformationsgruppen II (en alemán), Leipzig: BG Teubner. Escrito con la ayuda de Friedrich Engel.
- Lie, Sophus (1891), Vorlesungen über diferencialgleichungen mit bekannten infinitesimalen transformingen (en alemán), Leipzig: BG Teubner. Escrito con la ayuda de Georg Scheffers . [7]
- Lie, Sophus (1893), Vorlesungen über continuierliche Gruppen (en alemán), Leipzig: BG Teubner. Escrito con la ayuda de Georg Scheffers. [8]
- Lie, Sophus (1893), Theorie der Transformationsgruppen III (en alemán), Leipzig: BG Teubner. Escrito con la ayuda de Friedrich Engel.
- Lie, Sophus (1896), Geometrie der Berührungstransformationen (en alemán), Leipzig: BG Teubner. Escrito con la ayuda de Georg Scheffers. [9]
- Mentira, Sophus, Engel, Friedrich ; Heegaard, Poul (eds.), Gesammelte Abhandlungen , Leipzig: Teubner; 7 vols., 1922-1960CS1 maint: posdata ( enlace )[10] [11]
Ver también
- Teorema de Carathéodory-Jacobi-Lie
- Soporte de mentira
- Derivada de la mentira
- Geometría de la esfera de mentira
- Tercer teorema de Lie
- Lista de grupos de mentiras simples
- Lista de cosas que llevan el nombre de Sophus Lie
Notas
- ^ Darboux, Gaston (1899). "Sophus Lie" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 5 (7): 367–370. doi : 10.1090 / s0002-9904-1899-00628-1 .
- ^ Mentira, Sophus (1871). Más en classe Geometriske Transformationer (PhD). Universidad de Christiania.
- ^ Helgason, Sigurdur (1994), "Sophus Lie, the Mathematician" (PDF) , Actas de la conferencia en memoria de Sophus Lie, Oslo, agosto de 1992 , Oslo: Scandinavian University Press, págs. 3–21.
- ^ a b Gale, Thomson. "Biografía de Marius Sophus Lie" . Mundo de las Matemáticas . Consultado el 23 de enero de 2009 .
- ^ Hermann, Robert , ed. (1975), artículo del grupo de transformación de Sophus Lie de 1880 , Grupos de mentiras: Historia, fronteras y aplicaciones, 1 , Math Sci Press, p. iii, ISBN 0-915692-10-4
- ^ "La Historia del Premio Abel" . www.abelprize.no . Consultado el 4 de febrero de 2021 .
- ^ Lovett, EO (1898). "Revisión: Vorlesungen über Differentialgleichungen mit bekannten infinitesimalen Transformationen " . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 4 (4): 155-167. doi : 10.1090 / s0002-9904-1898-00476-7 .
- ^ Brooks, JM (1895). "Revisión: Vorlesungen über continuerliche Gruppen mit geometrischen und anderen Anwendungen " . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 1 (10): 241–248. doi : 10.1090 / s0002-9904-1895-00283-9 .
- ^ Lovett, EO (1897). "Revisión: Geometrie der Berührungstransformationen " . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 3 (9): 321–350. doi : 10.1090 / s0002-9904-1897-00430-x .
- ^ Schilling, OFG (1939). "Reseña del libro: Gesammelte Abhandlungen de Sophus Lie . Geometrische Abhandlungen , volúmenes I y II" . Boletín de la American Mathematical Society . 45 (7): 513–514. doi : 10.1090 / S0002-9904-1939-07032-8 . ISSN 0002-9904 .
- ^ Carmichael, RD (1930). "Reseña del libro: vol. IV de Gesammelte Abhandlungen de Sophus Lie ( Samlede Avhandlinger , edición noruega publicada por Aschehoug)" . Boletín de la American Mathematical Society . 36 (5): 337–338. doi : 10.1090 / S0002-9904-1930-04950-2 . ISSN 0002-9904 . (con enlaces a la revisión de 1923 del Vol. III, la revisión de 1925 del Vol. V y la revisión de 1928 del Vol. VI)
Referencias
- Fritzsche, Bernd (1999), "Sophus Lie: A Sketch of his Life and Work" , Journal of Lie Theory , 9 (1), págs. 1-38, ISSN 0949-5932 , MR 1680023 , Zbl 0927.01029 , consultado el 2 de diciembre 2010
- Freudenthal, Hans (1970-1980), "Lie, Marius Sophus" , Diccionario de biografía científica , Charles Scribner's Sons
- Stubhaug, Arild (2002), El matemático Sophus Lie: Fue la audacia de mi pensamiento , Springer-Verlag , ISBN 3-540-42137-8
- Yaglom, Isaak Moiseevich (1988), Grant, Hardy; Shenitzer, Abe (eds.), Felix Klein y Sophus Lie: Evolución de la idea de simetría en el siglo XIX , Birkhäuser , ISBN 3-7643-3316-2
enlaces externos
- Chisholm, Hugh, ed. (1911). . Encyclopædia Britannica (11ª ed.). Prensa de la Universidad de Cambridge.
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. (febrero de 2000), "Sophus Lie" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
- Sophus Lie en el proyecto de genealogía matemática
- Obras de Sophus Lie en Project Gutenberg
- Obras de Sophus Lie en Internet Archive
- "Los fundamentos de la teoría de los grupos infinitos de transformación continua - I" Una traducción al inglés de un artículo clave de Lie (Parte I)
- "Los fundamentos de la teoría de los grupos infinitos de transformación continua - II" Una traducción al inglés de un artículo clave de Lie (Parte II)
- "Sobre complejos - en particular, complejos de línea y esfera - con aplicaciones a la teoría de ecuaciones diferenciales parciales" Una traducción al inglés de un artículo clave de Lie
- "Fundamentos de una teoría invariante de las transformaciones de contacto" Una traducción al inglés de un artículo clave de Lie
- "Las transformaciones de contacto infinitesimales de la mecánica" Una traducción al inglés de un artículo clave de Lie
- U. Amaldi, "Sobre los principales resultados obtenidos en la teoría de grupos continuos desde la muerte de Sophus Lie (1898-1907)" Traducción al inglés de un estudio que siguió a su muerte