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Robert Langlands CC FRS FRSC
Langlands2.jpg
Nació( 06/10/1936 )6 de octubre de 1936 (84 años)
New Westminster , Columbia Británica , Canadá
NacionalidadCanadiense / Estadounidense
alma materUniversidad de Columbia Británica ,
Universidad de Yale
Conocido porPrograma Langlands
PremiosPremio Jeffery-Williams (1980)
Premio Cole (1982)
Premio Wolf (1995-1996)
Premio Steele (2005)
Premio Nemmers (2006)
Premio Shaw (2007)
Premio Abel (2018)
Orden de Canadá (2019)
Carrera científica
CamposMatemáticas
InstitucionesUniversidad de Princeton , Universidad de
Yale ,
Instituto de Estudios Avanzados
Asesor de doctoradoCassius Ionescu-Tulcea
Estudiantes de doctoradoJames Arthur
Thomas Callister Hales
Diana Shelstad

Robert Phelan Langlands , CC FRS FRSC ( / l æ ŋ l ə n d z / ; nacido el 6 de octubre de, 1936) es un americano-canadiense [1] [2] matemático. Es mejor conocido como el fundador del programa Langlands , una vasta red de conjeturas y resultados que conectan la teoría de la representación y las formas automórficas con el estudio de los grupos de Galois en la teoría de números , [3] [4] por la que recibió el Premio Abel 2018 . Es un profesor emérito y ocupa la oficina de Albert Einstein en el Instituto de Estudios Avanzados en Princeton. [5]

Carrera [ editar ]

Langlands nació en New Westminster, Columbia Británica, Canadá, en 1936. En 1945 se mudó a White Rock , cerca de la frontera con Estados Unidos, donde sus padres tenían una tienda que vendía materiales de construcción. [6] [3] [1]

Se graduó de la escuela secundaria Semiahmoo y comenzó a matricularse en la Universidad de Columbia Británica a la edad de 16 años, recibiendo su título universitario en 1957; [7] continuó allí para recibir un M. Sc. en 1958. Luego fue a la Universidad de Yale, donde recibió un doctorado. en 1960. [8]

Su primer puesto académico fue en la Universidad de Princeton de 1960 a 1967, donde trabajó como profesor asociado. [3] Fue Miller Research Fellow en la Universidad de California, Berkeley de 1964 a 1965 y entre 1967 y 1972 fue profesor en la Universidad de Yale . Fue nombrado profesor Hermann Weyl en el Instituto de Estudios Avanzados en 1972 y profesor emérito en enero de 2007 [5].

Investigación [ editar ]

Ph.D. de Langlands La tesis fue sobre la teoría analítica de los semigrupos de Lie , [9] pero pronto pasó a la teoría de la representación , adaptando los métodos de Harish-Chandra a la teoría de las formas automórficas . Su primer logro en este campo fue una fórmula para la dimensión de ciertos espacios de formas automórficas, en las que aparecían tipos particulares de series discretas de Harish-Chandra. [10] [11]

Luego construyó una teoría analítica de series de Eisenstein para grupos reductivos de rango mayor que uno, extendiendo así el trabajo de Hans Maass , Walter Roelcke y Atle Selberg desde principios de la década de 1950 para grupos de rango uno como SL (2) . Esto equivalía a describir en términos generales los espectros continuos de los cocientes aritméticos y mostrar que todas las formas automórficas surgen en términos de formas de cúspide y los residuos de series de Eisenstein inducidos a partir de formas de cúspide en subgrupos más pequeños. Como primera aplicación, demostró la conjetura de Weil sobre los números de Tamagawa para la gran clase de grupos de Chevalley simplemente conectados arbitrarios.definido sobre los números racionales. Anteriormente, esto se conocía solo en unos pocos casos aislados y para ciertos grupos clásicos en los que podía demostrarse por inducción. [12]

Como segunda aplicación de este trabajo, pudo mostrar la continuación meromórfica para una gran clase de funciones L que surgen en la teoría de las formas automórficas, que no se sabía que las tuvieran previamente. Estos ocurrieron en los términos constantes de la serie de Eisenstein, y tanto la meromorficidad como una ecuación funcional débil fueron una consecuencia de las ecuaciones funcionales para las series de Eisenstein. Este trabajo condujo a su vez, en el invierno de 1966-1967, a las ahora bien conocidas conjeturas [13] que componen lo que a menudo se llama el programa Langlands . En términos muy generales, proponen una gran generalización de ejemplos de reciprocidad previamente conocidos, incluida (a) la teoría clásica de campos de clases, en el que los caracteres de los grupos de Galois abelianos locales y aritméticos se identifican con los caracteres de los grupos multiplicativos locales y el grupo del cociente idele, respectivamente; (b) resultados anteriores de Martin Eichler y Goro Shimura en los que las funciones zeta de Hasse-Weil de cocientes aritméticos del semiplano superior se identifican con funciones L que ocurren en la teoría de Hecke de formas automórficas holomórficas . Estas conjeturas se plantearon por primera vez de forma relativamente completa en una famosa carta a Weil, [13]escrito en enero de 1967. Fue en esta carta que introdujo lo que desde entonces se conoce como el grupo L y, junto con él, la noción de funcionalidad.

El libro de Hervé Jacquet y Langlands sobre GL (2) presentó una teoría de formas automórficas para el grupo lineal general GL (2) , estableciendo entre otras cosas la correspondencia Jacquet-Langlands mostrando que la funcionalidad era capaz de explicar con mucha precisión cómo formas automórficas para GL (2) relacionado con los de álgebras de cuaterniones . Este libro aplicó la fórmula de trazas adelia para GL (2) y álgebras de cuaterniones para hacer esto. Posteriormente, James Arthur, un estudiante de Langlands mientras estaba en Yale, desarrolló con éxito la fórmula de rastreo para grupos de rango superior. Esto se ha convertido en una herramienta importante para atacar la funcionalidad en general, y en particular se ha aplicado para demostrar que las funciones zeta de Hasse-Weil de ciertas variedades de Shimura se encuentran entre las funciones L que surgen de formas automórficas. [14]

La conjetura de la funcionalidad está lejos de ser probada, pero un caso especial (la conjetura octaédrica de Artin , probada por Langlands [15] y Tunnell [16] ) fue el punto de partida del ataque de Andrew Wiles a la conjetura de Taniyama-Shimura y el último teorema de Fermat .

A mediados de la década de 1980, Langlands dirigió su atención [17] a la física , en particular a los problemas de percolación e invariancia conforme. En 1995, Langlands inició una colaboración con Bill Casselman en la Universidad de Columbia Británica con el objetivo de publicar casi todos sus escritos, incluidas publicaciones, preimpresiones y correspondencia seleccionada, en Internet. La correspondencia incluye una copia de la carta original a Weil que introdujo el L -grupo. En los últimos años ha vuelto su atención a las formas automórficas, trabajando en particular en un tema que él llama "más allá de la endoscopia ". [18]

Premios y honores [ editar ]

Langlands ha recibido el Premio Wolf 1996 (que compartió con Andrew Wiles ), [19] el Premio AMS Steele 2005 , el Premio Jeffery-Williams 1980 , el Premio NAS 1988 en Matemáticas de la Academia Nacional de Ciencias , [20] el 2006 Premio Nemmers en Matemáticas , Premio Shaw en Ciencias Matemáticas 2007 (con Richard Taylor ) por su trabajo sobre formas automórficas. En 2018, Langlands recibió el Premio Abel por "su programa visionario que conecta la teoría de la representación con la teoría de los números". [21]

Fue elegido miembro de la Royal Society of Canada en 1972 y miembro de la Royal Society en 1981. [22] [23] En 2012, se convirtió en miembro de la American Mathematical Society . [24] Langlands fue elegido miembro de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias en 1990. [25] Fue elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias en 1993. [26]

En 2003, Langlands recibió un doctorado honoris causa de la Université Laval . [27]

En 2019, Langlands fue nombrado Compañero de la Orden de Canadá . [28] [29]

El 10 de enero de 2020, Langlands fue honrado en Semiahmoo Secondary. Se hizo un mural especialmente para Langlands cuando se graduó de Semiahmoo Secondary.

Vida personal [ editar ]

Langlands pasó un año en Turquía en 1967-68, donde su oficina en la Universidad Técnica de Oriente Medio estaba junto a la de Cahit Arf . [30] [31] Además de sus estudios matemáticos, a Langlands le gusta aprender idiomas extranjeros, tanto para comprender mejor las publicaciones extranjeras sobre su tema como simplemente como pasatiempo. Habla francés, turco y alemán, y lee (pero no habla) ruso. [31]

Langlands está casado con Charlotte Lorraine Cheverie. Tienen cuatro hijos. [3]

Publicaciones [ editar ]

  • Productos Euler , New Haven: Yale University Press, 1967, ISBN 0-300-01395-7
  • Sobre las ecuaciones funcionales satisfechas por la serie Eisenstein , Berlín: Springer, 1976, ISBN 3-540-07872-X
  • Cambio de base para GL (2) , Princeton: Princeton University Press, 1980, ISBN 0-691-08272-3
  • Representaciones automórficas, variedades de Shimura y motivos. Ein Märchen (PDF) , Chelsea Publishing Company, 1979

Ver también [ editar ]

  • Clasificación de Langlands
  • Descomposición de Langlands
  • Constante local de Langlands – Deligne
  • Langlands dual
  • Grupo Langlands

Referencias [ editar ]

  1. ↑ a b Alex Bellos (20 de marzo de 2018). "Premio Abel 2018: Robert Langlands gana por 'teoría unificada de las matemáticas ' " . The Guardian . Consultado el 26 de marzo de 2018 .
  2. ^ "Robert Phelan Langlands" . NAS . Consultado el 26 de marzo de 2018 .
  3. ^ a b c d Contento, Sandro (27 de marzo de 2015), "El canadiense que reinventó las matemáticas" , Toronto Star
  4. ^ D Mackenzie (2000) Primo hermano del último teorema de Fermat , Ciencia 287 (5454), 792-793.
  5. ↑ a b Edward Frenkel (2013). "prefacio" . Amor y matemáticas: el corazón de la realidad oculta . Libros básicos. ISBN 978-0465050741. Robert Langlands, el matemático que actualmente ocupa la oficina de Albert Einstein en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton
  6. ^ "Boletín de UBC: entrevista a Robert Langlands" (PDF) . 2010.
  7. ↑ Kenneth, Chang (20 de marzo de 2018). "Robert P. Langlands recibe el premio Abel, un honor superior en matemáticas" . The New York Times . Consultado el 20 de marzo de 2018 .
  8. ^ "El matemático canadiense Robert Langlands gana el premio Abel de 2018" . El nuevo Indian Express . 21 de marzo de 2018 . Consultado el 26 de marzo de 2018 .
  9. ^ Para contexto, vea la nota de Derek Robinson en el sitio de IAS
  10. ^ "Documento de publicación de IAS 14" . IAS . Consultado el 26 de marzo de 2018 .
  11. ^ "Revisión de MR". Mathscinet . Señor 0156362 . 
  12. ^ Langlands, Robert P. (1966), "El volumen del dominio fundamental para algunos subgrupos aritméticos de grupos de Chevalley", Grupos algebraicos y subgrupos discontinuos, Proc. Simpos. Pure Math., Providence, RI: Amer. Matemáticas. Soc., Págs. 143-148, MR 0213362
  13. ^ a b "Documento NIC 43" . IAS . Consultado el 26 de marzo de 2018 .
  14. ^ "Documento IAS 60" . Instituto de Estudios Avanzados . Consultado el 26 de marzo de 2018 .
  15. ^ Langlands, Robert P, Cambio de base para GL (2). Annals of Mathematics Studies, 96. Princeton University Press, Princeton, Nueva Jersey; ISBN 0-691-08263-4 ; Señor 574808 
  16. ^ Tunnell, Jerrold, conjetura de Artin para representaciones de tipo octaédrico, Boletín de la Sociedad Matemática Americana (NS) 5 (1981), no. 2, 173-175.
  17. ^ "Publicación de IAS" . Consultado el 26 de marzo de 2018 .
  18. ^ "Documento NIC 25" . IAS . Consultado el 26 de marzo de 2018 .
  19. ^ Avisos de AMS
  20. ^ "Premio NAS en matemáticas" . Academia Nacional de Ciencias . Consultado el 13 de febrero de 2011 .
  21. ^ "Noticias: Robert P. Langlands recibe el premio Abel" . www.abelprize.no . 2018-03-20 . Consultado el 20 de marzo de 2018 .
  22. ^ "Búsqueda de becarios" . Real Sociedad de Canadá . Consultado el 3 de abril de 2018 .
  23. ^ "Robert Langlands" . Royal Society . Consultado el 3 de abril de 2018 .
  24. ^ Lista de miembros de la American Mathematical Society , consultado el 27 de enero de 2013.
  25. ^ "Robert Phelan Langlands" . Academia Estadounidense de Artes y Ciencias . Consultado el 22 de marzo de 2021 .
  26. ^ "Robert Langlands" . www.nasonline.org . Consultado el 22 de marzo de 2021 .
  27. ^ "Robert Langlands, Universidad Laval" . Archivado desde el original el 29 de junio de 2016 . Consultado el 1 de marzo de 2017 .
  28. ^ Oficina del Secretario del Gobernador General (20 de junio de 2019). "El gobernador general anuncia 83 nuevos nombramientos en la orden de Canadá" . El gobernador general de Canadá . Consultado el 27 de junio de 2019 .
  29. ↑ Dunlevy, T'Cha (27 de junio de 2019). "Alanis Obomsawin, otros 15 quebequenses recibirán la Orden de Canadá" . Gaceta de Montreal . Archivado desde el original el 4 de julio de 2019 . Consultado el 4 de julio de 2019 .
  30. ^ El trabajo de Robert Langlands - Artículos varios , Archivo de matemáticas digitales, UBC SunSITE, consultado por última vez el 10 de diciembre de 2013.
  31. ^ a b Entrevista con Robert Langlands , Departamento de Matemáticas de la UBC, 2010; último acceso 2014-04-05.

Enlaces externos [ editar ]

  • O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Robert Langlands" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews.
  • Robert Langlands en el Proyecto de genealogía matemática
  • El trabajo de Robert Langlands (un archivo casi completo)
  • Página de la facultad en IAS
  • Entrevista del Premio Abel 2018 con Robert Langlands
  • Contenta, Sandro. "El canadiense que reinventó las matemáticas" . Toronto Star . Consultado el 28 de marzo de 2015 .
  • Julia Mueller, Sobre la génesis de las conjeturas de Robert P. Langlands y su carta a André Weil , Bull. Amer. Matemáticas. Soc., 25 de enero de 2018