Mavounzy nació en Colón, Panamá , pero su familia se mudó a Guadalupe cuando él tenía once años. Se mudó a Francia en 1930, donde jugó con Alexandre Stellio durante varios años. A finales de la década de 1930 tocó con Bill Coleman y otros estadounidenses de gira, y dirigió un conjunto en el club La Cigale. Experto en clarinete y saxofón, Mavounzy grabó en la década de 1940 con Django Reinhardt , Harry Cooper y el Ensemble Swing du Hot Club Colonial . También dirigió su propio grupo después de la Segunda Guerra Mundial, que incluía a Andre Persiany y Alain Jean-Marie como miembros. Murió en París en 1974.